יש מבין

היום היה חשמל באויר. חשמל ב-ח'.
לימדתי מערכת אי שוויונים "וגם". כלומר, שיש שני תנאים שהיחס ביניהם הוא "וגם", למשל x > 1 וגם x < 3.
התחלתי עם ישר המספרים וקישרתי להנדסה כאשר אמרתי שישר המספרים הוא ישר, כלומר אינסופי לשני הכיוונים והנקודות לא תופסות מקום, כלומר, בין שתי נקודות תמיד אפשר להכניס עוד נקודה. אח"כ עברתי לסימון של מספר על הציר – כלומר נקודה. קרן על הישר, למשל x≤1, שזו קרן שמתחילה ב 1 והולכת שמאלה – לאינסוף, אח"כ קטע 2≤x≤3 שזה הקטע בין 2 ל 3. אח"כ הגענו לשוס – x < 3. עלתה ההצעה לסמן את הקרן מ 2 ושמאלה, אבל אז אחד התלמידים אמר: "ומה עם 2.5", יפה, ומה עם 2.9, 2.99, 2.9999. בעיה. ואז אמרתי שלמעשה אנחנו מתחילים ב 3 אבל מכיוון ש 3 עצמו לא חלק מהפתרון אנחנו נסמן עיגול ריק. תפס יפה.
ואז הפסקה. בפעם הראשונה באו אלי שני תלמידים שלא הבינו, דיברתי איתם כחמש דקות והם הבינו! מגניב.
התחיל השיעור השני. הלכתי לקטע 2≤x≤3. אמרתי שזה בעצם שני אי שוויונים x≤3 וגם x ≥2. די ברור. עכשיו במקום אי שוויונים פשוטים ניקח אי שוויונים קצת יותר מסובכים, נניח 3x-2<4 וגם 2x+3>1. נפתור את אי השוויונים אחד אחד ונקבל x<3 וגם x>2 ואת זה אנחנו כבר יודעים לצייר וגם לכתוב בכתיב מקוצר 2 < x < 3. גם הסבתי את תשומת ליבם שבעצם יש פה שתי קרניים שהחלק המשותף שלהם הוא הקטע – נשבע לכם ששמעתי התלהבות...
ואז אחת התלמידות ביקשה תרגול. יאללה, הייתי במצב רוח טוב ואלתרתי. אבל בטעות נתתי להם תרגיל ללא פתרון, כלומר שאחרי הפיתוח מקבלים x≥5 וגם x < 3. והפלא ופלא – מהר מאוד ילדים הבינו לבד שאין פיתרון, אמרתי להם: תגידו את זה, מספר שקטן משלוש וגם גדול או שווה לחמש. יש דבר כזה? לא. אין. אין פתרון!
אח"כ הלכתי על אי שוויונים מוכלים, כלומר x < 4 וגם x < 1. ציירנו על הציר ושאלתי מה הקטע המשותף? בין 4 ל 1? לא. כל החלק שמתחת ל 1. ילד אחד אמר, זה לא קטע – זו קרן. יפה. וראיתי ילדה שקטה מאחור מסננת "יש" – היא ככל הנראה הבינה לבד שזו התשובה.

הקטע המשעשע של השיעור היה כאשר אחת משלוש הילדות שעשו בלגן בתחילת השנה טענה שהיא לא יודעת לפתור אי שוויונים, אמרתי לה, תפתרי כמו שאת פותרת משוואה ורק תהפכי את הסימן אם את מכפילה או מחלקת במספר שלילי, ואז הגיעה תשובת המחץ: "אני לא יודעת לפתור משוואות, חודשיים לא נגעתי בזה כי כל הזמן אני רבה איתך שאני יודעת לפתור בדרך אחרת"...
תודה רבה.

נ.ב.
אל תדאגו, עזרתי לה קצת והיא הצליחה.