הגיע הזמן לעשות לכיתה ט' בוחן בגיאומטריה, הילדים שלא אמורים לדעת גיאומטריה כי הם הולכים לשלוש יחידות ושם אין גיאומטריה. הרכזת לחצה שאני אערוך להם את הבוחן כבר אחרי שלימדתי מקבילית, כי גם ככה זה קשה להם והם לא קולטים כלום אבל מכיוון שסיימתי עם מקבילית תוך שיעור וחצי החלטתי ללכת גם על מעוין, מלבן וריבוע.
מה ששמתי לב זה שהילדים מצליחים ממש בקלות לפתור בעיות מספריות, כלומר, אני נותן ערך מסוים לצלע והם צריכים להגיד מה הערך של צלע אחרת ומצליחים לבצע חישוב של שניים או שלושה שלבים.
למשל, במעוין הבא מצא את זווית B. בלי בעיה הם עונים: 48. למה? כי האלכסון במעוין הוא חוצה זווית והזוויות הנגדיות במקבילית שוות. אבל אם הם צריכים להוכיח שמשולש ABC הוא שווה שוקיים – חושך מוחלט.
ולכן החלטתי ללכת על כיוון שבו אני נותן תרגילים מספריים, כותב את כל תכונות הריבועים המקביליים על הלוח לפי הירושה (אין לי שום עניין בשינון התכונות) והם צריכים לפתור את הגודל המסומן ב x אבל גם לנמק לפי התכונות הכתובות על הלוח. כך הם נצמדים עדיין למספרים ולא עוברים עדיין להפשטה אבל כן לומדים את דרך החשיבה של ההוכחה של צעד אחר צעד ושימוש רק בתכונות מסוימות ללא נפנוף ידיים.
כמו-כן, אני גם מתקיל אותם עם שאלות שאי אפשר לפתור, למשל בהינתן אורך צלע במלבן למצוא את אורך הצלע הסמוכה לה. כאן הם אמורים לכתוב שלא ניתן לפתור את התרגיל.
תרגלתי איתם שאלות דומות בשיעור וזו הייתה פשוט הצלחה מסחררת. כל הילדים ידעו לפתור, וכאשר התעקשתי לקבל הסברים רובם (כלומר כל מי שניסה) הצליח. כמובן, שאני עוד אצטרך להגיע איתם להפשטה אבל זה יהיה, ככל הנראה דרך הדוגמאות המספריות.
למעשה בכיתה ח', שאיתם אני מתחיל בהוכחות (הקבצה א), אני מרגיש שאני נתקל בחומה של אי הבנה גם בבעיות פשוטות מאוד, למשל
אם נתון ש AB=CD להוכיח ש AC=BD. ממש עכשיו בזמן כתיבת שורות אלו אני חושב שאולי צריך ללכת גם על דוגמאות מספריות כדי להמחיש את ההוכחה.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה