קריצה למפמ"ר

כזכור לקוראיי הנאמנים בשנה שעברה התרעמתי על כך שמבחן המפמ"ר המסכם, הארצי, הוא למעשה על חומר שהתלמידים לא למדו לקראתו ולמעשה מדובר בעצם בהכשלה. מכיוון שיש מפמ"ר לכיתות ז' ולכיתות ט' השנה החלטתי שאני לא אתן לזה לקרות בכיתה ט' אותה אני מלמד.
לכן הכנסתי לבוחן ההנדסה שאני אערוך מחר שאלה מהמפמ"ר, שאלה לא טריוויאלית, אין בה חומר מסובך (שטח והיקף מלבן) אבל יש בה הרבה הגיון – אני מעוניין לראות איך התלמידים מצליחים לקחת את החומר הנלמד צעד אחד קדימה. בכלל, זו תהיה הצלחה גדולה אם תלמידים של הקבצה ב יצליחו במפמ"ר.
הרכזת קראה לבוחן שהכנתי התעללות בילדים (אבל אישרה אותו), אני דווקא מקווה ומאמין שהם יצליחו, אם כן, ביחד עם האמירה הזו אולי הם יקבלו הרבה מוטיבציה.

הארטילריה מצטרפת

לקראת השיעור היום עם כיתה ח' באתי מוכן: א – אני אתפוס לשיחה את מיכל (שם בדוי) החוצפנית המובילה ואבהיר לה שאסור לה לדבר בשיעור על מה מלמדים ואיך, ב – אני אסדר את המקומות כך שהחוצפניות יהיו מבודדות וגם הבנים מרוחקים, ג – אני אשאל מי לא הבין את החומר על הקטעים ואתן להם דפי תרגול ואזמן אותם לשיעור פרטי מחר עם תום הלימודים.
בפעול, לא הצלחתי לתפוס את מיכל לשיחה כי היא איחרה, אומנם סידרתי מקומות לא רע אבל יצא ששתי חוצפניות ישבו אחת ליד השניה אבל ההצלחה שלי הייתה שארבעה תלמידים לא הבינו את נושא הקטעים (ביניהם מיכל) ולכן אמרתי להם שיבואו אלי בתום השיעור. מיכל הודיעה לי שהיא לא תבוא כי יש לה דברים חשובים יותר לעשות בהפסקה. יפה. התיק תפור.
במהלך השיעור דווקא היה שקט חוץ משתי החוצפניות שהפריעו אבל לרוב לא סחפו את הכיתה והתלמידים הבינו את החומר הנלמד – אי שוויונים. ושלושה תלמידים מתוך הארבעה שלא הבינו את נושא הקטעים אכן התייצבו וקבעתי איתם את שיעור התגבור.
בהפסקה הלכתי אל רכזת השכבה כדי להשית עונש על מיכל שסרבה לבוא בתום השיעור. למרבה הפלא, הגיעו לשם 2-3 בנות מהכיתה להתלונן גם הן, וכך קרה שישבתי עם אחת החוצפניות הממרידות, לשיחתה הבהרה שללא ספק הלכה בכיוון שלי. אח"כ רכזת השכבה באה לכיתה כדי להבהיר להם את המצב, ואפילו העירה למיכל שהיא פשוט מדברת בטון דוחה ואם היא הייתה המורה אז היא כבר מזמן הייתה עפה מהכיתה.
אחרי השיחה נותרו רק עשר דקות אז שאלתי אם מישהו לא הבין את אי השוויונים, כמובן שמיכל אמרה שהיא לא הבינה. שאלתי תלמידים: מה זה אי שוויון? איך פותרים? ומה ההבדל בפתרון בין אי שוויון לבין משוואה וכולם ידעו. חזרתי על שלוש הנקודות (הממש פשוטות) ואז שאלתי את מיכל אם היא עדיין לא מבינה. לא, אני לא מבינה. טוב, בואי אלי אחרי השיעור. אני לא יכולה אני צריכה למהר ישר אחרי השיעור. אין בעיה, אני משחרר אתכם דקה קודם. רוב התלמידים חייכו (לא יודע אם בגלל המלכודת ששמתי לה או בגלל שהם קיבלו דקה חופש). הזמנתי אותה לשיעור הפרטי מחר וגם נתתי לה דפי תרגילים. היא נראתה די אבודה, לא היה לאן לברוח ועל מה להתלונן.

ובאמצע כל ההתעסקות ברפש הזה התקשר אלי צייד ראשים שעבדתי איתו כאשר שכרתי אנשים ואמר לי שיש לו ג'וב בשבילי עם שכר של בערך 45-50 אלף שקל לחודש... כמה שאני אדיוט...

מדינה מאובחנת על רטלין

בתחילת השנה נהוג בבית הספר לערוך ישיבות הכרות, שבהן המחנכת של כל כיתה מספרת על התלמידים הבעייתיים בכיתה וכך כל מורי אותה כיתה יודעים עם מה יש להם עסק.
במהלך הישיבות האלה אני שם לב שבכל כיתה יש כ 6-8 ילדים שלוקחים רטלין ובערך אותו מספר מאובחנים בלקות למידה כלשהי, בערך 15-20 אחוז!!! לי זה נראה קצת מוגזם.
הילדים (וההורים) בורחים מהר מדי מבעיות ריכוז, שיש לכולנו, הן לסמים כגון רטלין, שמטרתו היא ממש לסמם את הילד והן לאבחונים של לקות למידה שאמורים משום מה לתת לילד הקלות (אני דווקא הייתי מניח שאם יש לך לקות כלשהי אתה צריך להתאמץ יותר). אולי אני סתם שמרן חסר תקנה אבל ילדים צריכים להיות ממושמעים ולהתגבר על בעיות ריכוז או להתאמץ יותר אם קשה – הויתורים האלה רק מעודדים את הילד לוותר ולא להתמודד עם קשיים.
בשיחת ההכרות של המחנך התימני שהוא מורה לתנ"ך כבר 30 שנה, שמעון, הוא תאר ילד בעייתי וכאשר אחת המורות שאלה אותו אילו לקויות יש לו, אז שמעון השיב: "יש לו לקות אחת הוא לא קיבל מספיק מכות כשהוא היה קטן!". אמן.

כפרות

הרבה אני כותב כאן על סגל בית הספר, לא תמיד דברים טובים ואני מרגיש צורך עז דווקא כן לומר כמה מילים טובות (ללא קשר ליום הכיפורים).
אומנם אני מחזיק בלוג וחלקכם קוראים נאמנים מה שאומר שהוא מצליח לרתק כמה אנשים אבל בתור מורה אני עדיין רחוק מלהיות מושלם או אפילו טוב. ללא ספק יש לי הרבה בעיות, למשל, בשנה שעברה היה המון רעש וגם השנה יש לא מעט תלונות (אם כי הרבה פחות מוצדקות) – אבל למרות הכל אני מקבל המון גיבוי הן מהרכזת המתמטיקה בחטיבת הביניים, הן מרכזת המתמטיקה הבית-ספרית, מהמחנכות, ומצוות המורות האחרות למתמטיקה.
הרכזת נותנת לי המון חופש ללמד כרצוני, מנחה אותי מדי פעם אבל לחלוטין לא כופה את דעתה אבל כן נותנת גיבוי להחלטות שלי, גם אם הו לא על דעתה. למשל, המבחן שחיברתי לכיתה ט' בגיאומטריה היא אמרה שלפי דעתה הוא קשה מדי אבל אני טענתי שהוא אפשרי אז היא נתנה לי ללכת עם זה. כל התלונות של בנות כיתה ח', היא אפילו לא הייתה בשיחה עם האם – פשוט סמכה עלי וגיבתה אותי.
אז אולי היום צריך לבקש סליחות אבל אני דווקא רוצה להגיד תודה (ואני מקווה שהן לא קוראות את זה).
חג רחובות שמח.

הוציאו עלי חוזה

היום פנה אלי מחנך של אחת מכיתות ה-ח' שאני מלמד ואמר לי שאני לא מקשיב לו. למה?
הילדים מתחילים להתארגן ולהגיד שהם לא מבינים אותך, שאתה לא יודע להסביר את החומר ואתה לא נגיש ולא עונה על שאלות, יבוא עליך גל, הרבה ילדים מתלוננים, ההורים מצליבים מידע – אתה חייב לעצור את זה, אתה עכשיו בחזית. מה שאתה צריך לעשות זה ככה: קודם כל להפריד, אל תילחם אחד נגד שלושים – אין לך סיכוי. מי שמרעיש אתה תופס אותו בצד צועק עליו ומעניש אותו, למשל, אומר לו לחכות לך ליד חדר המורים בינתיים אתה קצת מייבש אותו ויוצא חמש דקות לפני סוף ההפסקה, גוער עליו מעט ומשחרר אותו שירוץ לאכול ולשתות משהו.
אתה אומר שילדים לא פונים אליך? תיזום פניות. תשאל מי לא הבין, אם מדובר במספר מצומצם של ילדים, אתה מזמן אותם לשיעור אחרי שעות הלימודים – נוכחות חובה ונותן להם שיעור פרטי. זה יסתום להם ולהורים שלהם את הפה שאתה לא נגיש ולא עונה לשאלות. כמובן, שהמטרה היא באמת לתת להם את השיעור הפרטי שהם צריכים אבל לפעמים חשוב לסחוט מהם את הגישה אליך.
וואלה, עצות טובות. אומנם אין לי הרבה בעיות משמעת אבל יש ילד או שניים שצריכים איפוס מיידי והשיעורים הפרטיים עם נוכחות חובה זה ממש רעיון טוב. כבר הכנתי דפי תרגול כדי שיהיה להם על מה לעבוד.

אני חייב לציין שאחר הצהרים, כאשר ביקשתי להסביר לילדה הפרטית שלי תרגילי כפל והיא סירבה להקשיב וטענה (מתוך עצלנות) שהיא לא מוכנה לעשות את התרגילים שאני נותן ואני לא יודע להסביר והיא מקשיבה רק למורות שלה – די נשברתי. פשוט נשברתי. כנראה שילדות האלה, עם הגישה ש"לא משנה מה הוא אומר אנחנו לא מקשיבות ואמורות שהוא לא יודע להסביר" בכל-זאת פוגעות, גם אם יש גיבוי מהמורים ומההורים, זה פוגע.

עוד ניצחון קטן

אחרי שקבעתי שיחה עם האם הרכזת שלחה אלי מייל וביקשה שאתקשר אליה כי היא רוצה לדבר איתי. האם התלונות ההמוניות והאינטנסיביות עשו את שלהן? האם העובדה שילד חדש הצטרף לחוג המתלוננים שברה את הקש? הייתי במתח.
בשיחה הרכזת דווקא הייתה עצבנית למדי על האם והילד. "מי היא שתגיד שאנחנו בכלל מפגרים בחומר", "שיפסיקו לארגן תלונות", "תהיה נחמד אך תקיף ואל תכנס לפרטים". טוב, אבן אחת נגולה מעל ליבי, אני עדיין מקבל את הגיבוי. אבל השיחה עם האם עדיין לפני.
אז פתחתי חזק: קריירת היי-טק, ניהול די בכיר, שינוי בחיים, אוהב מתמטיקה, רוצה שהתלמידים גם ילמדו לאהוב וכל ההתפארות העצמית הדוחה הזו שפשוט מחויבת במציאות – אבל למעשה הדיון כבר הוכרע כאן.
אח"כ האם אמרה שלילד יש מחסום לא של הבנת החומר אלא למה אני מלמד אחרת. הייתי לויאלי, הסברתי שבכיתה ז' לומדים את הטכניקה אבל עכשיו בכיתה ח' אנחנו צריכים להבין את משמעות הדברים כדי שנוכל להמשיך הלאה. ובכלל, אני מאמין שאם ילדים מבינים את החומר הרבה יותר קל להם והם יכולים לאהוב את המתמטיקה. גם הסברתי לה שאנחנו צריכים לדעת אם אנחנו מכפילים את המשוואה במספר שלילי כדי להפוך סימן באי-שוויון, שאני אומר ש -2 זה בעצם (-1)x2 כי אח"כ בחזקות אפשר להבין למה -2^2 שווה -4 ולא 4.
נפרדנו כאשר היא מחמיאה לי על הכוונות והרצון הטוב ובכלל שבית-הספר הזה הוא אחלה. סיכמנו שאני אדבר עם הילד, אסביר לו את המוטיבציות וביקשתי שאם הסיפור חוזר אז שתתקשר אלי והיא הסכימה ללא היסוס.

אחרי השיעור היום גם דיברתי עם הילד. החומר בהנדסה ברור לו (יפה כי ילדים אחרים עשו לי סימפוזיון – אבל זה נושא לפוסט אחר) רק באלגברה יש בעיה של אי הבנה למוטיבציות, הסברתי לו וביקשתי שיעבור על החומר ואם יש בעיה שיצור איתי קשר ונמשיך משם.

כולם חושבים ככה

אתמול בערב קיבלתי מייל מהרכזת עם תלונה של אחת האימהות שמביאה דברים בשם בנה מכיתה ח', והרי עיקרי הדברים:
א. לא מבינים את החומר, "פתאום הוא מוסיף מינוס למשוואה ולאף אחד לא ברור מאיפה, ביקשנו הסבר והוא לא ענה". וזה חוזר בכל שיעור.
ב. ההקבצה מפגרת בחומר אחרי הקבצה ב2
ג. היו תלמידים שהתלוננו אבל המורה אמר שהן מפריעים ולכן עכשיו כולם מפחדות להתלונן.
בקיצור, המצב לא טוב.
אומנם רוב הטענות מופרכות, כלומר, יש לא מעט תלמידים שמבינים, אנחנו לא מפגרים בחומר וברור שאני לא קעקעתי תלונות של ילדים ע"י שאמרתי שהם מפריעים. אבל ללא ספק המרד עושה גלים ותלמידים שקטים נסחפים ומקבלים לגיטימציה לא להבין ולא ללמוד. כדאי לשים לב שרוב הטענות הן בלשון רבים. כמו-כן ההשמצה הפרועה שאני הופך את המתלוננים למפריעים (לא נכון עובדתית כי היה מי שהתלונן ולא הפכתי אותו למפריע – אבל לך תוכיח שאין לך אחות).
מחר אני נפגש עם האם ונראה לאן דברים יתגלגלו, בגדול אני אגיד שהתלמיד צריך קודם לדאוג לעצמו ואם הוא לא מבין שישאל, אני אענה או בכיתה או אחרי השיעור – וחבל מאוד להיסחף לאווירה שמיעוט תלמידים מנסה לגרור את הכיתה אליה.

אפשר דוגמא מספרית

הגיע הזמן לעשות לכיתה ט' בוחן בגיאומטריה, הילדים שלא אמורים לדעת גיאומטריה כי הם הולכים לשלוש יחידות ושם אין גיאומטריה. הרכזת לחצה שאני אערוך להם את הבוחן כבר אחרי שלימדתי מקבילית, כי גם ככה זה קשה להם והם לא קולטים כלום אבל מכיוון שסיימתי עם מקבילית תוך שיעור וחצי החלטתי ללכת גם על מעוין, מלבן וריבוע.
מה ששמתי לב זה שהילדים מצליחים ממש בקלות לפתור בעיות מספריות, כלומר, אני נותן ערך מסוים לצלע והם צריכים להגיד מה הערך של צלע אחרת ומצליחים לבצע חישוב של שניים או שלושה שלבים.


למשל, במעוין הבא מצא את זווית B. בלי בעיה הם עונים: 48. למה? כי האלכסון במעוין הוא חוצה זווית והזוויות הנגדיות במקבילית שוות. אבל אם הם צריכים להוכיח שמשולש ABC הוא שווה שוקיים – חושך מוחלט.
ולכן החלטתי ללכת על כיוון שבו אני נותן תרגילים מספריים, כותב את כל תכונות הריבועים המקביליים על הלוח לפי הירושה (אין לי שום עניין בשינון התכונות) והם צריכים לפתור את הגודל המסומן ב x אבל גם לנמק לפי התכונות הכתובות על הלוח. כך הם נצמדים עדיין למספרים ולא עוברים עדיין להפשטה אבל כן לומדים את דרך החשיבה של ההוכחה של צעד אחר צעד ושימוש רק בתכונות מסוימות ללא נפנוף ידיים.
כמו-כן, אני גם מתקיל אותם עם שאלות שאי אפשר לפתור, למשל בהינתן אורך צלע במלבן למצוא את אורך הצלע הסמוכה לה. כאן הם אמורים לכתוב שלא ניתן לפתור את התרגיל.
תרגלתי איתם שאלות דומות בשיעור וזו הייתה פשוט הצלחה מסחררת. כל הילדים ידעו לפתור, וכאשר התעקשתי לקבל הסברים רובם (כלומר כל מי שניסה) הצליח. כמובן, שאני עוד אצטרך להגיע איתם להפשטה אבל זה יהיה, ככל הנראה דרך הדוגמאות המספריות.
למעשה בכיתה ח', שאיתם אני מתחיל בהוכחות (הקבצה א), אני מרגיש שאני נתקל בחומה של אי הבנה גם בבעיות פשוטות מאוד, למשל

אם נתון ש AB=CD להוכיח ש AC=BD. ממש עכשיו בזמן כתיבת שורות אלו אני חושב שאולי צריך ללכת גם על דוגמאות מספריות כדי להמחיש את ההוכחה.

הנדסה גנטית

את כיתה ט' בהנדסה אני צריך ללמד ריבועים מקביליים, כלומר, מקבילית, מעוין, מלבן וריבוע (למעשה אני צריך גם ללמד טרפז אבל לזה אני אולי אגיע אח"כ).
גם בספר הלימוד הגרוע של שלו-עוזרי ההגדרות הן מבוססות על ירושת תכונות (ממש כמו בתכנות מונחה עצמים): מלבן – מקבילית שהזוויות הסמוכות בה שוות, מעוין – מקבילית שהצלעות הסמוכות בה שוות, ריבוע – א) מלבן שהצלעות הסמוכות בו שוות, או ב) מעוין שהזוויות הסמוכות בה שוות (ירושה כפולה).
אני החלטתי לשים דגש על הירושה. בספר, אחרי ההגדרה כבר מדברים על כך ששתי צלעות נגדיות זו תכונה של המעוין, אני מדגיש להם שזו תכונה של המקבילית והמעוין הוא מקבילית ולכן התכונה גם תקפה בו. בסה"כ נראה שהקונספט כן נתפס, מה שלפי דעתי מקל מאוד על כמות התכונות שהתלמידים נדרשים לזכור. אבל את ההצלחה נראה בבוחן.

נקודת אור

בשיעורי הבית בהנדסה לכיתה ח' פתאום ראיתי את האור.
בשיעורי הבית הייתה שאלה שבה צוירו ארבעה ישרים, כך:

והשאלה שנשאלה היא אילו ישרים חותכים את הישר d. די ברור שבני גורן התכוון שהילדים יענו שישרים a ו b חותכים את הישר d מכיוון שהם אינסופיים ואילו ישר c לא חותך כי הוא מקביל. האמת, שאלה יפה, ובאמת היו ילדים שטעו וניתנה לי האפשרות לחזור ולהדגיש שהישר הוא אינסופי (כבר אמרתי שבבני גורן יש שאלות חכמות?).
אבל ילדה אחת, שקטה וצנועה, שממש לא הרגשתי בכיתה, כתבה שישרים a ו b חותכים את d, לגבי ישר c לפי הציור נראה שלא אבל אי אפשר להסיק מסקנה מהציור. וואו! אחרי שיעור אחד בהנדסה והיא כבר מפגינה ספקנות מתמטית ראויה לשמה.
ממש התלהבתי, והפגנתי את ההתלהבות הזו בהערות בשיעורי הבית, "את מתמטיקאית אמיתית", "עבודה מצויינת", "כל הכבוד". גם בשיעור, כאשר החזרתי את העבודה החמאתי לה באופן אישי ובכיתה, כאשר פתרתי את השאלה ציינתי שהייתה תלמידה אחת שפתרה אפילו יותר טוב ממה שמצפים.
לא, אני לא חושב שבשיעור אחד אני הצלחתי להנחיל לה את החשיבה הספקנית אבל התפקיד שלי הוא לעודד ולהעצים את החשיבה הזו, לטפח.
לבדוק שיעורי בית זה פשוט הכרח.

כיסתו"ח

לאחרונה עלה לכותרות משפטו של סגן אדם מלול שהכה עצירים פלסטינים ובמהלך משפטו העיד נגדו אלוף פיקוד המרכז גד שמני. הטענה של אותו סגן ושל קצינים אחרים היא שהדרגים הבכירים בצה"ל מנותקים מהקורה בשטח ומעדיפים לרחוץ בנקיון כפיהם מאשר להתמודד עם המציאות בשטח. במציאות בשטח (וזאת יודע כל מי ששרת פעם בשטחים) היא שחיילים מכים, מאיימים ומתעללים בתושבים – לעיתים המעשים האלה הם כורח המציאות והדרך היעילה ביותר לטפל במצב הקיים ולעיתים זו התעללות לשמה. הבעיה היא שההוראות של הדרג הגבוה הן כל-כך נקיות ומכובסות שהן מוציאות מחוץ לחוק את כמעט את כל החיילים, והתוצאה היא של התפתחות תרבות הכיסתוח (כלומר, לשקר כלפי מעלה) ושל איש הישר בעיניו יעשה מכיוון שהמפקדים לא יודעים, ויותר חשוב מכך, לא רוצים לדעת את הנעשה בשטח וכך אינם יכולים למנוע את המקרים הקיצוניים מכיוון שגם המקרים הנורמלים הם מחוץ להוראות המפקדים.
ולמה אני נדרש לסוגיה זו בבלוג העוסק בחינוך? משום שבמערכת החינוך המצב דומה מאוד.
המנהלות מדברות בלשון נקיה ומכובסת של להכיל את הילדים הקשים, לעזור להם להתמודד, לתת ביטוי לרגשותיהם, לא להיות שיפוטיים ועוד ועוד. אלא מה, בשטח, הפעם הכיתה, זה בלתי אפשרי, מורות צריכות להתמודד עם הפרעות קשות של אותם ילדים שצריך להכיל, ולכן המורות למעשה צריכות להפעיל טרור בכיתה, ללמד בצורה נוקשה וטכנית, כי המערכת רוצה להכיל את הילדים שמפריעים ללמוד. מורה לא יכולה להגיד בראש חוצות – אני אותם לא מוכנה ולא יכולה ללמד, שהרי מייד כל מגלגלות העיניים יצלבו אותה. וכך יוצא, שבישיבות פדגוגיות כולן מאוד נחמדות, סובלניות ומכילות אבל בישיבות הצוות אפילו לא מצפים ממורות שמלמדות הקבצות נמוכות ללמד משהו. וכך נוצר שוב הניתוק בין הדרגים הגבוהים לבין הדרגים שבשטח וגם הנורמה של השטח היא פורעת חוק ולכן גם עשבים שוטים (כמו אותה מורה למצוינות) יכולים להמשיך ולפרוח.
עד שמשרד החינוך לא יתחיל להתייחס לעצמו ברצינות ולומר אנחנו רוצים ללמד בבית הספר ואנחנו לא מכילים ומחבקים תלמידים שמפריעים לאווירת הלימודים – אלא מקיאים אותם מקרבנו לטובת מסגרות אחרות מערכת החינוך לא תוכל להמריא ולגייס הרבה מורים טובים שבאמת יכולים לחנך ילדים ולמצות את יכולותיהם.

כיבוי אורות

יצא לנו (לי ולאשתי) לדבר עם אמא של חברה שיש לה בת שלומדת בתיכון שבו אני מלמד (זה בי"ס שש-שנתי, חטיבת ביניים ותיכון יחד). הבת היא תלמידה מצטיינת, גם במתמטיקה והוציאה בכיתה ז' ו ח' ציונים גבוהים מאוד (100 ו 95). כבר בכיתה ח' היא שובצה בהקבצת המצוינות והצליחה. ואז הגיעה כיתה ט'.
היה זוועה. המורה פשוט דיכאה כל מחשבה יצירתית, הענישה בציון על כל סטיה מדרך הפתרון שלה (גם אם היא נכונה) – למשל אם בטענה בגיאומטריה במבחן הילדה כתבה
2AB=DE
אז המורה הורידה לה ציון מכיוון ש
AB=DE/2
כמו כן המורה עודדה את התלמידים ללכת לארבע יחידות (קבוצת מצויינות!!!), "זה לא כל-כך נורא", "למה שיהיה לכם קשה". הילדה בסוף סיימה את השנה עם 60 ואכן לומדת לקראת ארבע יחידות. אגב, זו המורה שלימדה בכיתה ז' את התלמידים שאני מלמד השנה ב ח'. לא פלא שהם מקובעים ומפחדים שיזיזו להם את השיטה, שיבקשו מהם לחשוב – זה אסור.
אז נכון שזו רק שמועה של הורים אבל מהיכרות קצרה שיש לי עם אותה מורה זה נשמע לי הגיוני. גם השנה היא מלמדת את הקבצת המצויינות של כיתה ח' (והיא כבר טוענת שיש שם ילדים שלא מתאימים), מה שמטריד אותי זה שבשנה שעברה, שלימדתי כיתה ז' שלחתי כמה ילדות ממש נהדרות למצויינות – אני מרגיש כאילו דנתי אותן לאבדון. נראה לי שאני אנסה לתפוס שיחה עם אחת מהן ואם גם הן מתייאשות ממתמטיקה אני אכנס למנהלת וארים דגל אדום – גם אם יש פה פגיעה בלויאליות ובסולידריות בין מורים הפגיעה בילדים היא קשה מדי.
מילא לא למצות ילדים שקשה להם – זה לא לעזור אבל גם לא להזיק. אבל לקחת ילדים עם יכולת ולדכא אותה זה כבר נזק.

המשך הקרבות

אתמול קראה לי הרכזת שנעבור יחד על תוכניות הלימודים. מצויין, זו בדיוק העבודה שלה, אבל זה נראה לי קצת חשוד כי זו הפעם הראשונה שזה קורה, אבל התייצבתי מייד. עברנו על תוכנית הלימודים של כיתה ט' ואז הגעתנו לכיתה ח'.
- "תראה, אתה נורא מלחיץ אותם. הם מכירים שיטה מסויימת לפתור תרגילים ואתה מלמד אותם אחרת"
- "אני לא מלמד משהו אחר, פשוט שיכתבו בצד איזו פעולה הם עושים על שני האגפים – ככה גם המורה שהחלפתי לימדה"
- "כן, ברור שככה מלמדים אבל הם כבר התרגלו למשהו אחר"
- (ואז שלפתי את הקלף החזק שלי) "עכשיו אני צריך ללמוד אותם אי-שיוויונים והם צריכים לדעת כאשר הם מכפילים במספר שלילי כדי להפוך את סימן אי-השיוויון"
- "טוב, אז כאשר תגיע לאי-שיוויונים תחזור לזה"
- "זה רק יבלבל אותם יותר, אבל זה לא משנה, ממילא כבר סיימתי עם החזרה על משוואות"
ואז הרכזת שלפה דף שקיבלה מאחת התלמידות (דווקא לא אחת ממנהיגות המרד – מה שמאוד הפתיע אותי) ובו עמודה אחת שכותרתה "הדרך הקצרה והנחמדה שלנו" ובשניה "הדרך הארוכה והמסובכת של המורה החדש". בעמודה שלי היא הכניסה את שתי הפעמים שפתרתי את המשוואה – פעם אחת כאשר הכפלתי את שני האגפים בארבע ופעם אחרת כאשר הכפלתי פעמיים בשתיים כדי להראות להם שזה אותו דבר. ברגע שהבהרתי את הנקודה הזו, הדף חזר לתיק עם ההערה שבפעם הבאה לא לפתור בשתי דרכים שונות כי זה מבלבל אותם.
ובחזית אחרת, אני הלכתי לדבר עם המחנכות של שתי המנהיגות המרד. האחת אמרה שההתנהגות של הילדה היא חמורה ביותר ותדבר איתה למחרת בבוקר. והשמועה אומרת שהילדה פרצה בבכי באותה שיחה ואכן בשיעור היום התנהגה יפה מאוד. המחנכת השניה הגדילה ואמרה שאכן אחרי השיעור הראשון באו הילדים והתלוננו שהפחדתי אותם – שיטה חדשה, "תשעים זה נכשל", הגשת שיעורי בית... אז היא הסבירה להם שהמטרה היא לדחוף אותם למעלה, שיפתחו את הראש וינסו להבין את שיטת הלימוד שלי. ואכן, לדבריה, כאשר היא שאלה אותם שוב האם החומר מובן כולם אמרו שכן והכל דבש.
סיכום ביניים: הדפתי את טענת הבנות מול הרכזת (שככל הנראה דווקא מסכימה עם הבנות שהדרך שלי מסובכת) וקיבלתי גיבוי יפה מהמחנכות כך שהמרד ככל הנראה דוכא (נוכל לדעת בוודאות בשיעור האלגברה הבא – היום היה גיאומטריה) אבל משעמם לא יהיה כאן.

אני חוצפן ואין לי מושג במתמטיקה

לפחות אליבא דה-שתי בנות מכיתה ח', ומי אני שאתווכח...
שוב הגעתי לכיתה ראשון לפני כל התלמידים (בעצם היו שניים שהגיעו לפני אבל לא עמדו כשנכנסתי לכיתה) ובפתיחת השיעור פתחתי בנזיפה הן על האיחורים, הן על חוסר המוכנות ובעיקר על הפקפוק בדרך הלימוד שלי, הודעתי להם חד וחלק שזה לא נושא לדיון, אחת משלוש מנהיגות המרד ניסתה לטעון שזו מדינה חופשים ושזכותה להביע דעה. שללתי את הזכות הזו מכל וכל אצלי בכיתה.
אחרי הפתיחה, התחלתי בשיעור שלמשוואות עם שברים. נתחיל במשהו פשוט 2x/3=6. מה צריך לעשות? להכפיל את שני האגפים בשתיים כדי להיפטר מהמכנה. ניצני המרד החלו, מה פתאום, לא ככה לימדו אותנו, אתה סתם מסבך. בום טראח – שתי הפרעות נרשמו! זה לא נושא לדיון. הכפלתי 3*2x/3=3*6, בסדר, די חלק. עכשיו מצמצמים ומקבלים 2x=18.
לאחד התלמידים החזקים נופל האסימון. זה הגיוני.
הלאה, התרגיל הבא, x/4+x/2=6. במה נכפיל? אני מציע בארבע כי זה המכנה הגדול ביותר, מקובל עליהם. מכפילים 4(x/4+x/2)=4*6 ומצמצמים ומקבלים x+2x=24. לא יותר פשוט להכפיל בארבע ואז המכנה נעלם. תקשיבו, דברים לא נעלמים, הם מצטמצמים או מתקזזים – אתם יכולים רק לעשות את אותה פעולה על שני האגפים. וואלה, הגיוני, מתחיל להסתדר בראש לעוד כמה ילדים. אחת ממנהיגות המרד שואלת את חברתה האם היא הבינה, והיא הסבירה לה והנהגת המרד נסדקת.
אחת התלמידות שואלת אם אפשר להכפיל ב 2. בוודאי. אז הכפלתי ב 2 וראינו שנשאר מכנה 2 ולכן צריך להכפיל שוב ב 2, כלומר, סה"כ הכפלנו ב 4. מסתדר, אולי באמת יש פה הגיון מסוים.
אומנם היו רטינות מצד ההמונים שהדרך מאוד ארוכה והתלמידים החזקים אמרו שאפשר לדלג על שלב הסוגריים ופתיחתם. הסכמתי אבל הסברתי שעל הלוח בפעם הראשונה אני פותר לאט ועם כל השלבים.
אח"כ במעבר חלק מאוד עברנו למשתנה במכנה, מה שבדרך-כלל נחשב נושא נפרד וקשה פתאום הפך להמשך טבעי.
אז אומנם כל השיעור היה באזז, כלומר, לא השקט המוחלט שנעם לי כל-כך בשיעורים הקודמים, ונכון שלא כולם השתתפו (אם כי הקפדתי שהרוב ישתתפו), אבל הרעש היה די חיובי של תלמידים שמסבירים לחבריהם (וגם מדברים אותם על דברים אחרים). גם שתי מנהיגות המרד הנותרות המשיכו לנסות ולהתסיס אומנם בלי קהל תומכים אבל זה בכל זאת מפריע.
אז לקחתי כל אחת מהן לשיחה אחרי השיעור. הראשונה התעצבנה עלי ואחרי שאמרתי לה בתוקף שבשיעור היא פשוט צריכה להקשיב וללמוד היא התפרצה ואמרה שאין שום סיכוי שהיא בכלל תלמד ממני כי הרמה שלה במתמטיקה יותר גבוהה משלי והלכה בהפגנתיות – חשוב לציין שכמה דקות קודם לכן היא לא הצליחה לפצוח סוגריים. השניה טענה שאני בכלל חוצפן שאני לא מרשה לה לדון איתי במהלך השיעור על הדרך הטובה ביותר ללמד. עכשיו האסקלציה.

שאננות

בפעם הראשונה שנסעתי לפורד, נחתי בשדה התעופה בדטרויט, שכרתי אוטו וכל הדרך הסתכלתי במפה, כל מייל וידאתי שאני בכביש הנכון. הגעתי ליעד בקלות ובמהירות. לאחר חודש שבתי לבקר, הפעם, אמרתי לעצמי, אני מכיר את הדרך, הצצתי במפה פה ושם, אבל ידעתי בדיוק איפה צריך לרדך מהכביש המהיר, איפה לפנות ואיך להגיע בדיוק אל היעד. אבל פתאום מצאתי את עצמי בשכונת עוני מפחידה ומסוכנת במזרח דטרויט (בדטרויט יש שלוש אזורים מסוכנים: מזרח דטרויט, מערך דטרויט וצפון דטרויט – בדרום יש פשוט אגם). כמו שאתם רואים אני עדיין חי אבל ללמוד לקח ולא להיות שאנן אחרי הצלחה אחת – זה כבר גדול עלי כנראה.
היום הגעתי לכיתה ח' שאנן, הם הרי כבר אוכלים מכף ידי, צייתנים, עושים מה שאני אומר להם. הם שלי. לא עומדים כשאני נכנס, מאחרים, תלמיד נכנס מהחלון, לא נורא, אני המלך, אני מורה דגול, הם מקשיבים לי. אז זהו, שלא.
למרות שעת הצהרים המאוחרת, החלטתי ללמד לפתוח סוגריים ולא רק לתרגל את המשוואות הפשוטות. אבל שוב נתקלתי בבונקר של "יש לנו את השיטות שלנו ואתה סתם מסבך". הפעם אפילו לא סיבכתי, אבל זה לא משנה – לא הייתה אווירת לימודים, ומסתבר שהם לא יודעים לפתוח סוגריים (אולי באמת השיטה שלי שונה – לפתוח סוגריים נכון). ילד אחד, שקיבל "הפרעה" (כלומר הערה שנכנסת לתעודה) שאל אותי אם בכלל עשיתי תעודת הוראה, החוצפן הקטן... בקיצור – חרא של שיעור. ביום ראשון ניתן בראש!
בכיתה ט', לעומת זאת, אומנם הגיעה רק כחצי כיתה אבל באופן מוזר חדורי מוטיבציה. עשיתי חזרה קלה של חוקי החזקות ונתתי עשרה תרגילים (לא פשוטים יחסית) ומי שגומר יכול ללכת. עבדו יפה מאוד, בריכוז ובהצלחה וסיימו מהר למדי וכמובן הרבה מחמאות.
אבל עדיין השיעור עם כיתה ח' מטריד את מנוחתי ואני עצבני מאוד.

הם לשלוש יחידות

ההצלחה וההנאה בכיתה ח' בכלל לא הכינה אותי למה שהולך להתרחש בכיתה ט בשיעור העוקב.
נתחיל בכך שבקיץ לא הכנתי את מערכי השיעור להנדסה של כיתה ט' כי פשוט במה שקרוי תוכנית הלימודים (שהיא בעצם מה שהמורה לימדה בשנה שעברה את אותה ההקבצה בכיתה ט') בקושי היה אזכור להנדסה, 16 שיעורים, ובכלל, לא הבנתי באיזה ספר מלמדים. אז יום לפני השיעור ישבתי על הרכזת והיא אמרה לי שההקבצה הזו מיועדת לשלוש יחידות ובשלוש יחידות לא בוחנים בכלל הנדסה ולכן לא צריך להשקיע בהם, חוצמזה, הם ממילא לא יבינו. תלמד מרובעים, תתחיל עם המקבילית אבל רק תן להם את היישום של החוקים (צלעות נגדיות שוות, סכום זוויות סמוכות שווה 180, זוויות נגדיות שוות והאלכסונים חוצים זה את זה) תן להם תרגילים על הלוח (הם לא עושים שיעורי בית) ואח"כ בוחן על המקבילית.
"בוחן?" – אמרתי – "אנחנו מדברים כאן על שיעור אחד ללמוד את החוקים האלה". "אתה תראה, הם מאוד איטיים, צריך לתת להם תחושה של הצלחה", "אני אראה".
אני דווקא החלטתי ללכת על לימוד יותר אינטנסיבי, מקסימום זה ייקח 2-3 שיעורים כפולים. אני אחזור איתם על זוויות וקווים מקבילים, משם להמשיך למקבילית ואפילו ללמד אותם איך ניגשים לבעיה עם מקבילית וכך להוכיח את הטענה ששני האלכסונים חוצים זה את זה (אם הרכזת הייתה שומעת שאני מתכוון להוכיח איתם טענה היא הייתה יורה בי, בעצם, גם עם הקבצה א' לא מוכיחים טענות פשוט אומרים להם שאלו הם החיים).
ציירתי קו ישר על הלוח ובאמצעו נקודה. איזו זווית זו? 180 מעלות כולם ענו בקלות. עכשיו אני אחלק את הזווית הזו לשתי זוויות באמצעות קרן, מה סכום שתי הזוויות שנוצרו? 180, ברור המשיכו לענות לי. יפה, לזוויות האלו קוראים זוויות צמודות (הסתכלתי בבני גורן קודם כי אני לא ממש טוב בשמות) רשמתי על הלוח והם העתיקו. אח"כ הסברתי למה קודקודיות צמודות (כי הן משלימות את אותה הזווית ל 180).
עכשיו נצייר שני קווים שחותכים אחד את השני, נזיז אחד מהם לאורכו של השני מבלי לסובב, האם הזווית ביניהם השתנתה? ברור שלא, ומה קיבלנו? שאם ישר חותך שני קווים מקבילים הזוויות המתאימות הן שוות. לתלמיד אחד הייתה פתאום הארה על זוויות חד-צדדיות, מתחלפות ועוד כל מיני שמות – אמרתי לא שממש אין צורך לזכור כל ההגדרות האלו, תמצא את המתאימה ואח"כ את הצמודות או הקודקודיות. תרגלתי קצת על הלוח, נראה שהרוב הבינו, וגם כאשר ביקשתי לחזור על ההסבר שלי הם הצליחו לא רע.
עברתי למקבילית, ציירתי שני קווים מקבילים ואמרתי שזו מסילה, עכשיו אני מסיע קטע על המסילה מבלי לסובב, האם האורך שלא ישתנה? לא. אז קיבלנו מרובע שמורכב משני זוגות של קטעים מקבילים, וראינו שהאורך של הצלעות הנגדיות שוות. אח"כ חזרנו לזוויות והבנו את תכונות הזוויות. תרגלתי קצת – קטן עליהם. הייתי צריך 2-3 שינויי מקום כדי להגביר את הריכוז אבל המשכנו מצוין.
אבל השיעור לא נגמר. התחלתי עם הנושא היותר מורכז של ישרים החותכים מקבילית והחבר'ה פשוט שלטו, הגענו לאלכסונים (שהם ישרים שחותכים את המקבילית) והוכחתי, חלק לא קטן הבין.
הדבר היחיד שכמעט כולם לא הבינו הוא למה אני מלמד אותם חומר כל-כך קל ומטופש, זה הרי כל-כך פשוט וטריוויאלי...
כבר לא היה לי מה ללמד ונשארו לי 20 דקות (מתוך ה 90), תרגלנו על הלוח תרגיל מטופש מהספר של שלו-עוזרי (ספר שהוא פשוט בושה) ונשארו לי עוד 10 דקות, אז נתתי לאחת התלמידות לשיר וזה ללא ספק היה החלק הגרוע ביותר בשיעור... היא שרה נורא.
אבל ההספק וההבנה לא היו שיא השיעור, קיבלתי מחמאות על ימין ועל שמאל. "אתה המורה היחיד שאם אני אראה אותו הסופר אני לא אתחבא במחלקה אחרת", "אף פעם לא ישבתי ככה שום שיעור, בטח לא מתמטיקה" ועוד ועוד. אבל הכי טוב היה כאשר אחד התלמידים המפריעים נכנס באיחור אופנתי של 20 דקות לשיעור ושאל בפליאה: "מה זה השקט הזה?", "שב ואל תפריע". ישב ולא הפריע.
הבעיה היחידה היא שמכאן אפשר רק לרדת.

הנדסת העניין

היום לא עמד בציפיות שלי. חשבתי שאחרי ההצלחה של יום הלימודים הקודם היום תהיה נפילה אבל התבדיתי. היה פשוט מדהים!
בכיתה ח' התחלתי עם גיאומטריה, ההחלטה שלי היא ללמד לפי הלוגיקה של ההנדסה, כלומר, להסביר שבונים את ההנדסה אבן על גבי אבן. יש את המושגים הבסיסיים (נקודה, ישר ומישור) שאותם אי אפשר להגדיר ואת שאר המושגים אנחנו מגדרים באמצעות המושגים הבסיסיים או מושגים שכבר הוגדרו, גם בטענות הסברתי שיש מספר אקסיומות שאלו טענות שאי אפשר להוכיח ואילו את שאר הטענות חייבים להוכיח. על הדרך קצת סיפרתי עם אוקלידס, על האקסיומה שהוא רצה להוכיח שקווים מקבילים לא נפגשים ועל הילברט שבסוף הוכיח שזו אקסיומה. הבהרתי להן שהאותיות a, b, c … הן אותיות לטיניות, לא אנגליות. על הדרך גם למדנו והספקנו להגיע לקרן וקטע.
הסברתי שנקודה היא נטולת מימד, לישר יש מימד אחד ואילו למישור שניים – הגענו לדיון מהו מימד, כיוון שאפשר לנו עליו (לא נכנסתי לקטע האורתוגונאלי כי זה לא עלה), אפילו הבנו מה הם שלושה מימדים, ושבסרט תלת-מימדי הדמויות יוצאות מהמסך.
אפילו הספקנו לדון בשאלה הפילוסופית מה הם קטעים שווים? כלומר, שבעצם יש פונקציה שממפה את הקטעים למספרים הממשיים והיא אורך הקטע ולכן אנחנו יכולים להגיע לסדר בין קטעים. אין לנו מיפוי כזה לישרים או לקרניים ולכן אנחנו לא יכולים לומר ששני ישרים שונים הם שווים. כלומר ישרים הם או זהים או שונים.
כמובן שזה לא היה במושגים האלה אלא בפשוט שאלתי אותם מה הם קטעים שווים והם ידעו ישר – קטעים באותו האורך. ואז שאלתי האם יש שני ישרים שווים, וציירתי שני ישרים באותו האורך ומקבילים ושאלתי "האם הישרים שווים" – "כן, כי הם באותו האורך" – "אבל לישר אין אורך, הוא אינסופי" – " אה, נכון, אולי הם שווים בגלל שהם מקבילים?" – "לא, אלו ישרים מקבילים" וכך הגענו למסקנה שאנחנו לא יודעים להצמיד גודל מספרי לישר ולכן אי אפשר להשוות בין ישרים.

בקיצור היה מעניין, גם לי ואני חושב שגם להם. כמובן היו מעט מאוד הפרעות ואיחורים שקטעתי בעודם באיבם. ממש ממש מצוין.

מיישרים קו

מעודד מההצלחה בכיתה ט' הגעתי אל כיתה ח' השקטה אך המרדנית. לא הייתי מוטרד כי זה היום הטוב שלי, ואכן כבר בתחילת השיעור ילדה שלא הסכימה לעבוד בכיתה בשיעור שעבר לפי ה"שיטה שלי" אמרה לי שהיא עשתה שיעורים בשיטה שלי. יפה.
פתחתי בזה שאמרתי שהתייעצתי עם הרכזת והחלטנו שאני אחזור קצת על החומר כדי שניישר קו (באמת דיברתי עם הרכזת אבל די הולכתי אותה להחלטה הזו). התחלתי בהגדרות: ביטוי חשבוני, משתנה, ביטוי אלגברי/תבנית מספר, פסוק, תבנית פסוק ומשוואה.
אח"כ הסברתי להם שמשוואה היא בעצם מקבילה למאזניים. נניח שיש לנו תפוחים שכולם באותו משקל ומשקולות של ק"ג אחד, בכל כף של המאזניים יש לנו תפוחים ומשקולות, למשל במשוואה
X+3=6
יש לנו תפוח אחד ושלוש משקולות בצד שמאל ושש משקולות בצד ימין והמאזניים מאוזנות. אם אני אוריד משקולת אחת מצד ימין האם המאזניים ישארו מאוזנות? לא. מה נצטרך לעשות – די ברור לכולם, להוריד גם משקולת מצד שמאל. אותו דבר עם להוסיף וגם עם תפוחים (הוספה והורדה). אפשר גם להכפיל ולחלק – אבל מה שחשוב שתמיד עושים את אותו הדבר בשני האגפים. "ציירו את המאזניים" – "נו באמת", "לא בא לנו", "זה המון", "אני מציירת גרוע" – "ציירו וזהו". ציירו.
מהו פתרון של משוואה? הערך שאם נציב אותו במשתנה המשוואה תהיה פסוק אמת, ובמשוואה שלנו x=3. אבל רגע, אנחנו רואים שהפתרון הוא משוואה בפני עצמה, שני ביטויים שביניהם סימן יחס. ולכן הדרך לפתור היא לעשות פעולות שומרות שוויון על המשוואה עד שנגיע למשוואת הפתרון.
פתרתי שלוש משוואות עם המאזניים. כן, צריך לצייר וגם לרשום מה עושים על שתי כפות המאזניים ובמשוואה. אח"כ פתרתי בלי המאזניים וכולם היו מרוצים, פתאום לרשום את הפעולה שעושים נראית עבודה קלה. והם פתרו שלושה תרגילים בקלי-קלות ונראה לי שכולם הבינו, גם המרדניות וגם השקטות.
אני לא יודע אם זה בזכות ההסבר המופלא או בזכות שפשוט הוצאתי את העז של ציור המאזניים אבל הלך נהדר.

מאניה

בכיתה ט (הקבצה ג' –שהולכים לשלוש יחידות בשנה הבאה) בשיעור הקודם היה רעש והמולה. לא חריג יחסית לסטנדרט שלי בשנה שעברה אבל הסטנדרטים שלי השתנו - היה רעש, ילדים הסתובבו ואפילו חלק לא מבוטל קם חמש דקות לפני סוף השיעור ויצא כאשר הרשיתי לילד שצריך להגיע להסעה לצאת. ילד אחד, ככל הנראה ילד טוב שהדרדר להקבצה כזו, אמר לי שהוא יבקש לעבור הקבצה כי אי אפשר ללמוד ככה. צודק.
אז היום נכנסתי לכיתה עצבני (לא הייתי עצבני ממש אבל בכיתה כמו בהצגה, אתה לובש את ארשת הפנים המתאימה) ויריתי לכל עבר, "אני הולך להיכנס בכם", "מי שידבר ללא הצבעה או יפריע ישר יקבל מכתב לתיק האישי", "מי שיוצא דקה לפני הצלצול מקבל העדרות" ועוד.
אחרי חמש דקות של נזיפות התחלתי בשיעור. היה שקט. שקט דממה – כמו אצל מורות אחרות שבשנה שעברה קינאתי בהן. הרכזת נכנסה אחרי כמה דקות כדי לעבור על רשימת השמות והתפלאה גם היא מהשקט ששורר.
השיעור גם כן עבר נהדר. לימדתי את חוקי החזקות על-ידי פתיחה ואריזה. כלומר 5^3•5^2=5•5•5•5•5=5^5 – עבד מצוין. תוך שיעור אחד הצלחתי להעביר את שלושת החוקים הבסיסיים שהייתי צריך (a^b/a^c, a^b^c) ואפילו היה לי זמן למעריך שלילי ותרגילים קצת יותר מורכבים. הבעיה הייתה שהספקתי כל-כך מהר שנשארה לי איזו רבע שעה פנויה – אז תרגלנו קצת תרגילים מעבר – בסה"כ נראה שרוב התלמידים אשכרה קלטו את החומר. איזה כיף.
הדבר היחיד שמטריד אותי אחרי שיעור כזה טוב הוא שהשיעור הבא יהיה דיכאון – המאניה דיפרסיה של ההוראה.

זרע הפורענות

טוב, הגיע הזמן לתכל'ס, ללמד מתמטיקה. איזו נפילה זו הייתה – אולי עדיף לי להישאר בתחום המשמעת :-).
דווקא התחיל טוב. הגעתי לשיעור, התלמידים רצו כדי להיכנס לפני ולא לאחר, עמדו, הוציאו מחברות ועפרונות והיו בשקט. באמת יפה.
הבעיה שלי החלה עוד לפני השיעור – מה ללמד? בגדול יש לי שעה אחת שהיא בצהריים (באחת) ולכן החלטתי שבשעה הזו בעיקר נתרגל, כלומר, אני אתן תרגילים על החומר הנלמד ומי שמסיים יכול ללכת הביתה – גם תמריץ וגם לא להעמיס עם חומר חדש כאשר התלמידים עייפים. אלא מה, השיעור הראשון שלי מתחילת השנה הוא בצהרים, אז אין מה לתרגל, עוד לא למדנו כלום. אבל החלטתי שמכיוון שמדובר בהקבצה א', כלומר, ילדים שקיבלו בערך 90 בכיתה ז', אפשר לתת להם לפתור משוואות, מה כבר יכול להיות? מסתבר שדי הרבה, כמעט הגענו למרד כיתתי.
אני פתרתי משוואה על הלוח, 4x-4-x=5+x-3. מכנסים אברים 3x-4=2+x, עכשיו מחסרים x משני האגפים... "לא ככה למדנו!", "אנחנו לא רגילים לפתור ככה!", "השיטה שלך סתם מבלבלת אותנו!".
- טוב, מה השיטה שלכם?
- אנחנו מעבירים אגפים.
- תראו, אתם לא ממש מעבירים אגפים אלא מוסיפים או מחסרים את אותו ערך משני אגפי המשוואה.
- לא ככה למדנו.
- טוב, בואו נראה איך למדתם? אתם רוצים להעביר את ה x? אז זה כמו לחסר x משני האגפים, ההבדל הוא שאתם פשוט צריכים לרשום מה אתם עושים.
- למה אנחנו צריכים סתם לעשות את זה? למה לסבך?
- כדי שאני אדע מה עשיתם, כדי שאתם תדעו מה עשיתם כאשר תבדקו - אתם צריכים להסביר איך עברתם ממשואה אחת לבאה אחריה.
- אתה סתם מסבך ואנחנו בכלל לא רגילים לפתור ככה!
- תראו, זה לא נושא לויכוח, תכתבו בצד איזו פעולה אתם עושים.
אז חלק מהתלמידים הסכימו לפתור, אחרים פשוט לא. חלק הסכימו לפתור אבל בתנאי שזה יהיה בשיטה שלהם, בסדר, תתחילו ותקראו לי כאשר תסיימו את התרגיל הראשון. ואז הראיתי להם שעכשיו צריך פשוט לרשום את הפעולות שהם עשו.
- אבל אנחנו לא יודעים איזה פעולות עשינו
- אז איך פתרתם?
- המורה שלנו לימדה אותנו שפשוט נכנסים לתרגיל ופותרים אותו, לא צריך לחשוב מה עושים...
וואלה, איך לא חשבו על זה קודם: "פשוט להיכנס לתרגיל ולפתור אותו". לא יהיה קל.

יש!!!!

איזה כיף! הלך מצוין! מדהים! היה שקט, הקשיבו לי! שלטתי בכיתה ביד רמה! נתתי בראש!
טוב, אחרי התפרצות הרגשות וסימני הקריאה ננסה לתת פה סיקור קצת יותר מסודר של היום המבולגן למרות שהדם שלי עדיין מבעבע.
בערך בשמונה וחצי (אחרי ששמתי את הבת הגדולה בבי"ס) הציפה אותי התרגשות שכמוה כבר לא חשתי מאז נסעתי פעם ראשונה ללקוח בחו"ל לפני כתשע שנים, או כאשר התחלתי לעבוד בתוכנה. הייתי כמו אריה בכלוב.
התיק מסודר? כן.
אני זוכר את דברי הפתיחה? כן.
אני מתחיל בכיתה ח', נכון? נכון.
התיק מסודר? כן.
רגע, טושים ומחק כבר שמתי בתיק? כן.
את דברי הפתיחה לקחתי איתי? כן.
התיק מסודר?
טוב, אני לא יכול יותר – אני הולך לבית-הספר, למרות שיש לי עוד שעה.
ובבית הספר – ברדק. אחת המורות החליטה לשנות את הרכבי ההקבצות, באישור כמובן, אבל למה באחד בספטמבר בשעה תשע בבוקר? הנה הלכו הרשימות השמיות שהוצאתי בבית... ואיך הילדים ידעו לאיזו כיתה ללכת? נו, יקח להם קצת זמן ויהיה קצת בלגן.
ואכן היה בלגן. הגעתי לכיתה שלי באיחור של כחמש דקות, כי לקח לי זמן למצוא אותה, ולהפתעתי הכיתה הייתה ריקה ושוממת, אף תלמיד, אין נפש חיה. טוב, זה באמת בקצה השני של בית-הספר, אולי יקח להם קצת זמן. בינתיים אלתרתי שלט עם מספר הכיתה (דווקא בכיתה הזו אין שלט) ועדיין – כלום, נאדה. אף תלמיד, אין נפש חיה. טוב, הלכתי לראות מה קורה לאזור של כיתות ח'. ואז אחראית השכבה שאלה אותי "מה אתה עושה כאן? שלחתי תלמידים לכיתה שלך." שיט. הלכתי מהר (מורה לא רץ, בטח אם הוא כבד משקל) לכיתה וחיכו לי שם.. ארבע תלמידים. טוב גם משהו. חיכיתי עוד קצת ואחרי חמש דקות הצטרפו עוד כחמישה שישה ואחרי עוד כמה דקות כבר הגענו ל 17-18, והחלטתי שזה כבר מספיק כדי להתחיל.
פתחתי חזק עם ההיסטוריה שלי בתעשיה שדי הממה אותם (בסה"כ ילדים קטנים – לא ממש כוחות) ואז הגברתי את הקצב למה לומדים מתמטיקה, איך לומדים, חוקי הגעה לשיעורים, שקט, להגיש שיעורי בית, משו"ב – הלך כל-כך חלק, שקט דממה. אפילו הקפדתי שתלמידים ישבו זקוף והקשיבו לי ללא שום ויכוח. מדהים. ולמרות שהתחלתי 25 דקות באיחור הספקתי הכל.
יש מומנטום – עכשיו צריך להמשיך.