תוכנית הלימודים החדשה – החלטות ניהוליות

תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה מלווה במספר החלטות מאוד חיוביות בהוראת המתמטיקה בישראל. להלן כמה מהן כפי ששמעתי בהשתלמות מורים לתוכנית החדשה:
- משרד החינוך מחויב להוראת המתמטיקה ושיפור הביצועים, לא על מנת לשפר את הדרוג העולמי במבחנים הבינלאומיים אלא מכיוון שאחוז התלמידים הישראלים המצטיינים הוא רק %1.5 לעומת 4.5% בממוצע העולמי ואחוז הנחשלים הוא הגבוה בעולם.
- השנה הוגדרו שלושה מקצועות שהם המקצועות החשובים ביותר: מתמטיקה,עברית ומדעים.
- לכיתה ז' מוקצות חמש שעות שבועיות (במקום ארבע כפי שהיה עד היום) מה שאומר שיש 150 שעות שנתיות. כדי למנוע שפעולות חינוכיות אחרות, חיוביות ככל שיהיו, יפגעו בהוראת המתמטיקה, בית הספר חייב לעמוד ב 135 שעות מתמטיקה שנתיות.
- בבית ספר עם 2-5 כיתות ז' תהיה כיתת מיצוי אחת - כלומר כיתת מתמטיקה נוספת לילדים שמתקשים יותר, משש כיתות ז' ומעלה יהיו שתי כיתות מיצוי. כמו-כן יתווספו שעתיים של מצוינות על חשבון משרד החינוך.
- פעם בשבועיים שלושה יגיע מדריך לבית הספר כדי לבחון איך מתקדמת ההוראה בתוכנית החדשה.

חופש הבחירה

אז כאמור משרד החינוך הוציא הנחיות לתוכניות הלימוד לכיתה ז', שבעה גופים פיתחו תוכניות לימודים ומציעים את מרכולתם לבתי הספר ואלו צריכים לבחור. כדי שהבחירה בבית הספר שלנו תהיה מושכלת וטובה החלטתי לעשות סקירה של תוכניות הלימוד, וכך, אני הקטן והבלתי מנוסה מוצא את עצמי מבקר צוותים של אנשים גדולים ומנוסים, מצטער, אבל זו השיטה.
להלן ההקדמה שבה אני מנסה לכתוב מה חשוב בתוכנית הלימוד ולמה כדאי לשים לב:
בעיות בלימוד מתמטיקה:
א. חוסר ידע של נושאים קודמים גורם לתלמיד לחוש חוסר ביטחון בנושא הנלמד. למשל, חוסר הבנה של שברים יגרום לרתיעה מבעיות מילוליות עם שברים.
ב. מנות גדולות מדי של ידע גורמות לבלבול וחוסר הבחנה בין נושאים שונים הנלמדים יחד. למשל, אם מלמדים ביטויים מתמטים ומשוואות יחד התלמיד ינסה לפתור גם ביטויים כגון 2x+4.
ג. חיבור נושאים יגרור גם חוסר יכולת להפריד בין הנושאים בהמשך. למשל, אם התלמיד למד על המשתנה כחלק ממשוואה קשה לו אח"כ להשתמש במשתנה בבעיות גיאומטריות כמו אם שטח ריבוע הוא 9 מה שטחם של n ריבועים?
ד. המתמטיקה היא הכללה, אם הכלל נאמר לתלמיד אז הוא לא יצליח ליישם אותו במקרים אחרים ושונים, אם התלמיד מגלה את הכלל לבד יש לו סיכוי גדול יותר להצליח ליישם אותו.
ה. כאשר תלמיד מרגיש שהוא אינו יודע נושא שנסגר הוא נכנס למצב חרדה שבו הכול לא מובן.

בעיות אליהן נחשפתי בכיתה ז':
1. פחד ממשוואות עם שברים.
2. איך פותרים את הביטו 2x+4
3. אם שטח ריבוע אחד הוא 5 מה שטחם של n ריבועים?
4. בעיות של שברים ושלמים: בכיתה 5/9 בנים ויש 4 בנים יותר מבנות
5. מביטוי למשוואה, מהם האילוצים? איך בונים משוואה?
6. בעיות מילוליות – איך בונים ביטוי? איך מגיעה המשוואה?

נקודות מפתח:
- הכניסה לתיכון, לחומר חדש חייבת להיות קלה וחלקה, כדי להקנות לילדים ביטחון.
- מתמטיקה אינה שעשוע אלא מקצוע שיש ללמוד ביסודיות. כדי שתלמידים יאהבו (או לפחות לא יפחדו) ממתמטיקה צריך שהם יבינו וירגישו בטוחים ולא לנסות לבדר אותם בתרגילים שמשעשעים רק מתמטיקאים אוהבים.
- החלוקה לפרקים צריכה להיות כך שבכל פרק נלמד מעט חומר.
- הסדר בין הפרקים צריך להיות כזה כך שבתחילת כל פרק יש לתלמיד את כל הידע הדרוש לו על מנת להבין את הפרק.
- כל פרק אמור להיות מרוכז בנושא אחד ובו בלבד ועל התלמיד למצות את נושא הפרק
- הסברים פשוטים ובהירים, כמה שפחות לזכור כמה שיותר להבין
- התרגול צריך להיות קשור לנושא הנלמד ולהוליך להכללה שאותה צריך לבצע התלמיד

אני מאמין

כדי להתקבל לבית-הספר הפרטי הוטלה עלי המשימה הקשה לכתוב אני מאמין חינוכי. כן, זה בית ספר פלצני משהו.
נעזרתי במאמר מרתק, תהנו:

מטרת החינוך
ילדים, מעצם היותם בני אדם, שונים זה מזה בפוטנציאל הגלום בהם. מטרתה של מערכת החינוך היא לתת לכל התלמידים הזדמנות שווה למצות את הפוטנציאל שלהם ולאו דווקא להביא את כל התלמידים לרמה אחידה של ידע.
חינוך בין אישי
סמכותו של המורה צריכה להגיע לא מעצם היותו אדם מבוגר או במיקומו בכיתה (ליד הלוח עם הגיר) אלא צריכה לנבוע מאישיותו, ידיעותיו והערכים אותם הוא מקרין.
תפקידו של המורה לא צריך להסתיים בהקניית ידע אלא עליו לנהוג לפי הערכים החינוכיים בהם הוא מאמין – המורה צריך להראות רצינות לגבי החומר הנלמד, להקפיד על דיוק וסדר בביטויים המתמטיים ואינו צריך לפחד לקבל אתגרים ואף להודות בחולשות וכישלון.
תרגול והכללה
לימוד המתמטיקה מבוסס על הכללה. תפקידו של המורה אינו להכתיב לילדים את הכלל אלא להוליך אותם אל הכלל על-ידי תרגול של הבעיות הפרטיות כאשר ההכללה צריכה לנבוע מתוך התלמיד עצמו.
חשוב להבין שלימוד הוא קושי, התלמיד מתחיל מאוסף תרגילים שהוא אינו רואה את הקשר ביניהם אך בסופו של תהליך הוא מצליח למצוא את הכלל – אולם התהליך עצמו אינו קל ומובן מאליו ועל התלמיד להיות בעל כוחות פנימיים על מנת לצלוח את הדרך.
החינוך המתמטי
עצם הקניית הידע המתמטי מחנכת את התלמיד מעבר לידע ולטכניקה המתמטית עצמה:
א. סדר - הקניית הידע המתמטי כאשר היא נעשית בצורה יסודית וברורה מחנכת את הילד לסדר, סדר מתייחס לא רק למיקום של מרכיב בודד אלא גם למערכת היחסים בינו לבין מרכיבים אחרים. דוגמה פשוטה לכך היא ההבדל בין הביטויים 4-2+1 ו 4-(2+1), במקרה זה אנו עדים שה '1' צריך לדעת שהוא בעצם האם יחסו ל '2' ול '4' הוא זהה או שמא הוא יותר מקושר ל '2'.
ב. שפה - המתמטיקה היא שפה אוניברסלית, נוקשה, מינימליסטית ומדויקת. לימוד המתמטיקה מחנך את התלמיד לדיוק לשוני הן להגדרת מחשבותיו ורצונותיו והן להבנה של הזולת כפשוטם (זוהי מטרתם של מקצעות אחרים ללמד את התלמיד להבין את המשמעות שבין השורות). בשפת המתמטיקה אין תנועות ידיים או הבעות פנים והתלמיד לומד להביע את עצמו בדבריו (או כתיבתו) בלבד.
ג. שיחזור המחשבה - הקניית הידע המתמטי מבוססת על הכללה. התלמיד לומד להכליל על-ידי שיחזור מחשבתו הוא – שיחזור המחשבה הוא כלי חשוב בהבנת תהליכים מחשבתיים ורגשיים לכל אדם לכל אורך חייו.
ד. אמת – במתמטיקה לשאלה יש תשובה אחת בלבד ואת התשובה הזו אפשר לבדוק. אין "בערך" ואין "כמעט".

חפש בגוגל

היום הייתה לי שיחה עם מנהל בית הספר לגבי השנה הבאה.
- "איך היה"
- "קשה"
- "אתה מוכן לפרט"
- "יש המון רעש בכיתה, אני לא מצליח להשתלט על הכיתה לגמרי."
- "אז איך אפשר לשפר?"
- "לא יודע. אני חדש כאן"
- "כן... אולי תכנס לשיעורים של מורות אחרות"
- "זה רעיון טוב, אבל אני חושש שהוא לא כל-כך אפקטיבי כי אצל מורות אחרות יש שקט מעצם נוכחותן. ראיתי מה קורה כאשר מורה נכנסת אלי לכיתה, גם כאשר יש אצלי אווירת לימודים פתאום יש שקט מוחלט. דממה. אם אני אצפה בשיעור של מורה אחרת נקודת ההתחלה שלי בכלל תהיה שונה"
- "כן, יש משהו בדבריך. טוב, תראה, יש כל מיני השתלמויות על ניהול כיתה, אולי תחפש בגוגל"
- "בסדר"
- "תראה, בסך הכל אנחנו מרוצים ממך, אתה משקיע ואכפתי והכי חשוב גם מודע לבעיות שלך, יש מורים שיש רעש בכיתות שלהם והם אומרים שהכל דבש. מודעות לבעיה היא 80% מהפיתרון"
- "טוב, תודה. אני אנסה להשתפר"
אז כאמור, אני ממשיך בשנה הבאה בכיתות ז אבל רק 12 שעות (חצי משרה). אני מאוד מרוצה מכך שהצלחתי לתקוע יתד ואני כבר חיפשתי בגוגל ויש הרבה חומר לקרוא – יהיה מעניין בקיץ (אתם מוזמנים להישאר).

אחד הדברים אבל שמעניינים אותי במפגשים כאלה עם מנהלי בית-ספר, רכזי מתמטיקה ורכזי שכבות, כמו הגשת קורות חיים או ראיונות עבודה למשרת הוראה זה איך נפלתי...
פעם, לפני ארבעה חודשים, הייתי בפסגת האולימפוס, במעמד רם, מבוסס, בטוח, חורץ גורלות ועכשיו... עלה נידף ברוח, האחרון בשרשרת כאשר מעלי נמצאות מורות שלא הייתי סופר במעמדי הקודם. מתרוצץ למצוא עבודה וחן בעיני אנשים שהחשבתי כפחות טובים ממני.
ומה שיותר מעניין (וככל הנראה מראה עד כמה אני דפוק) הוא שאני נהנה מכל הסיפור הזה. זה שוב אני והיכולות שלי מול העולם. מוריד את הדרגות והולך מכות מחוץ לש.ג.. פה כבר לא סופרים לי הצלחות עבר מלפני חמש או עשר שנים, עכשיו כבר לא מתייחסים לדברי בגלל שאני אמרתי אותם – עכשיו זה אני נטו. זה כיף.

יש עתיד - פרטי

נראה לי שיש מישהו במשרד החינוך שקורא את הבלוג הזה... כי מיד אחרי שאני כותב שחייבים לעשות תוכנית לימודים ולא לתת למורים להחליט מה הם מלמדים ואיך משרד החינוך מוציא הנחיות לתוכנית לימודים לכיתה ז'. אבל כמו שעשו בבית-הספר היסודי, גם כאן, משרד החינוך לא הוציא תוכנית אלא רק הנחיות והוא קורא לגופים פרטיים לפתח תוכניות לימודים לפי אותן הנחיות וכל בית-ספר יבחר את תוכנית הלימודים המתאימה לו.
וכך, מורות, שחלקן מבינות יותר, חלקן מבינות פחות, למעשה צריכות לבחור בין מספר אפשרויות שמצד אחד הן לא ממש יכולות להבחין מה טוב ומה לא ומצד שני, זה גם לא ממש אכפת להן. ומכיוון שגם במשרד החינוך לא ממש מאמינים בתחרות והפרטה (ולו מהסיבה שמשכורתה של מנהלת בית הספר לא מושפעת מהצלחת תלמידיה) המחיר לתלמיד עבור כל כיתה ז' יהיה 30 שקלים. לפחות מורות לא יבחרו תוכנית לפי המחיר שלה.
משרד החינוך מארגן ערבים שבהם הגופים הפרטיים מציגים את תוכניות הלימוד שלהם עם הספרים הנלווים, די מייגע ודי דומה. ואז פתאום, התוכנית האחרונה היא של פרופ' רון אהרוני. פרופסור מהטכניון שעבר להוראה בבית-ספר יסודי ועכשיו גם לכיתה ז'. והבחור תותח. הנה מספר נקודות מההרצאה הקצרה שלו:
א. המלצת משרד החינוך להתחיל בכיתה ז' בחוקיות היא לא נכונה. בחוקיות מראים ציור במקום הראשון עם שלושה כדורים, בשני עם חמישה, בשלישי עם שבעה ושואלים את הילד מה יהיה במקום הרביעי ומה במקום ה N. לקראת המיצ"ב של כיתה ח' – זו שאלה מאוד מאוד קשה, למעשה צריך ללמד את הילדים מהזו פונקציה ומה זו רגרסיה לינארית. וזה בדיוק מה שהוא אמר.
ב. לטענתו צריך להגיע למשתנים דרך תרגילי חשבון שנלמדו בכיתה ו' ולא לזרוק אותם לילדים בפנים. אם זה מוכר לכם, אז זו אחת המסקנות שהגעתי אליה כאשר לימדתי בעיות מילוליות.
ג. חזקות צריך ללמד בסדרות
והיו עוד כמה פנינים שישבו לי בדיוק בהבנות שהגעתי אליהן במהלך הקריירה הקצרה שלי. בקיצור – הבחור תותח ויש תוכנית לימודים טובה בנמצא.
עכשיו אני אעבוד כדי לשכנע את בית הספר לקבל אותה (נראה לי שיש סיכוי). מזל שנותנים לנו, לבית-הספר להחליט. אם אני אצליח לפחות לבת שלי תהיה תוכנית לימודים טובה בכיתה ז'. אז אני רגוע.

עונת המלפפונים

הציונים הסופיים כבר נתנו ועכשיו התלמידים מראים לי מה זאת אומרת חוסר משמעת. כבר לא אכפת להם כלום – הרי הכל כבר סגור.
טוב, אז אחרי הנפילה עם השברים החלטתי לתת להם פשוט תרגילים של פרוק לגורמים, משימה ארוכה עם שכרה בצידה. גומרים הולכים. הילדים עבדו מהר וטוב, אפילו הבחור שיש איתו הסכם שאנחנו לא מפריעים לו והוא לא מפריע לנו. הייתה אווירת עבודה ממש טובה ואיכותית. בקיצור, תרגול של חומר מכיתות נמוכות יותר הוא חשוב, טוב ובאופן מפתיע גם מתקבל יפה אצל הילדים.

להבין את לוח הכפל

הפעם אני רוצה לכתוב עלי כמורה פרטי. כלומר, של הילדה הפרטית שלי, בכיתה ב'. הנושא עלה כאן בתגובות - לוח הכפל.
כבר מתחילת כיתה א' מלמדים את הילדים לספור בקפיצות של 2, 3, וכן הלאה. אח"כ, בתחילת כיתה ב' מתחילים לדבר איתם על המשמעות של כפל: "לשלושה ילדים יש חמישה אגוזים לכל אחד, כמה אגוזים יש בסה"כ?" וכן הלאה. ולבסוף, לקראת אמצע כיתה ב' פשוט מתרגלים איתם כפל. נהדר. את לוח הכפל היא עוד לא ראתה (חוץ מפעם אחת שסבא שלה החליט ללמד אותה).
גם בבית אני מתרגל אותה. כותב לה דפי אקסל עם תרגילים, הרבה תרגילים, בערך 100, שהיא פשוט צריכה לפתור ולתרגל. וככה זה עובד כרגע:
- אבא אני לא יודעת כמה זה 8X4
- איזו כפולה של 8 קרובה את מכירה? 2? 5?
- אני יודעת ש 8X5 זה ארבעים.
- יפה. חמש פעמים שמונה זה ארבעים אז כמה זה ארבע פעמים שמונה?
- אה, זה קל, רגע... 40 פחות 8... 32
- כל הכבוד.
גם בכיתה כאשר תרגלתי איתם ללא מחשבון תרגילים פשוטים (גם קשים יותר, נניח 297 לחלק לשלוש) הלכתי על שיטת ההנחיה הזו וזה עבד מצוין. ילדים פשוט נהנו להצליח – פתאום הם חישבו ולא זכרו – איזה קטע.

בית סוהר תיכון

ככל שהמבחן בכיתה ז' התקדם, מן הסתם ילדים סיימו את המבחן. אני, לתומי, ביקשתי מהם לצאת מהכיתה, כדי שלא יפריעו לילדים האחרים ויותר חשוב מכך כדי למנוע העתקות.
אבל אחרי מספר דקות נכנסה סגנית המנהלת (או סמכות בכירה אחרת שטרם הצלחתי למפות) ואמרה בקול תקיף למדי שאסור לתלמידים לצאת מן הכיתה גם אם יש מבחן. זה תקנון בית-ספר.
כלומר, לא חשוב שמפריעים לתלמידים אחרים, לא חשוב טוהר הבחינה – צריך לזכור שקודם כל זה בית סוהר.