tag:blogger.com,1999:blog-45770366142564915332011-08-05T10:17:48.964-07:00עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.comBlogger1301100tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-26692831374110521872010-01-13T22:26:00.001-08:002010-01-13T22:26:30.588-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />טוב, עכשיו אני כבר לא אמור ללמד יותר אבל עדיין לא עוזב את בית הספר.<br />כמו שכבר אמרתי אני מלמד את שלושת הילדים מהמופ"ת וגם הצעתי לרכזת המתמטיקה לעזור עם המבחנים הממשמשים ובאים. אז הוטל עלי לחבר ולבדוק את המבחנים של הכיתות שלי, לכתוב דפי חזרה גם ערכתי בוורד מבחן של מורה אחת שאין לה מחשב בבית ובכיתה אחת שיש מועד מיוחד לילדים שלא היו בבית הספר אני התנדבתי לשמור במבחן.<br />העריכה של המבחנים בוורד הביאה אותי לקצה, איזו עבודה מושקעת, סימון של ישרים מאונכים, זוויות ובכלל השרטוטים – איזה דיוק. עבדתי בwinfig, עם חישובים מגניבים של חיתוך ישרים – בקיצור, תענוג צרוף. בסה"כ העבודה הזו העסיקה אותי לא מעט ואני פשוט לא מבין איך אפשר היה לעשות את זה תוך כדי ההוראה...<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2669283137411052187?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-8970926451159761892010-01-10T05:33:00.001-08:002010-01-10T12:10:41.983-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום בין שעה חמישית לשישית שבהן אני מלמד את כיתה ט', התקשרו מבית-הספר. בהפסקה החזרתי צלצול. המנהלת רוצה לדבר איתי. חששתי. הבלוג? הכתבה? איזה לחץ. אני לא יכול לשקר במצח נחושה למנהלת... טוב, אני אודה ואסביר שלא התכוונתי לגרום נזקים ובכלל כבר מחקתי את הבלוג.<br />הגעתי למנהלת ואיתה ישבה גם הסגנית הפדגוגית, זו שקיבלה אותי לעבודה. בטוח אני לא משקר.<br />והן התחילו. קודם כל אנחנו רוצות להודות לך שנתת לנו תקופה בלתי מוגבלת לחפש מחליף ורצינו להודיע לך שמצאנו ואתה משוחרר.<br />"זהו. ממחר אני כבר יכול לא ללמד?", "כן", "טוב, תודה רבה, אני מניח שאני אסיים את השיעור שלי עכשיו", "כן, בוודאי".<br />"אתה מעוניין להמשיך ללמד את <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/11/blog-post_17.html">שלושת הילדים מכיתת המופת מכיתה ז'</a>", "כן בוודאי, ברצון רב", "יופי, מצוין", "אני אפילו מוכן ללמד בהתנדבות, עכשיו תהיה לי משכורת נורמלית ואני לא אצטרך את הכסף הזה", "שום דבר. אין התנדבות. הצלחנו להוציא את התקציב ואתה תנצל אותו", "טוב".<br />"מה לקחת איתך מהתקופה הזו?", "אוהו, זו הייתה תקופה סוערת ורצינית. אני חושב שבעיקר למדתי להעריך את העבודה שאתן עושות כאן. מאוד קשה ואני חושב שבסה"כ בית הספר הזה הוא מצוין ואני אשמח כאשר הילדה שלי תגיע הנה", "תודה", "ביי", "ביי".<br />חזרתי לכיתה מאושר.<br />התלמידים המשיכו ללמוד ולתרגל יפה (אני ממש אוהב את הכיתה הזו). תלמיד אחד, שאוהב לדבר במקום ללמוד, שאל אותי בתמימות "תגיד לי, לא עדיף לעבוד בהיי-טק מול המחשב שפיליפינית מעסה לך את הרגליים במקום לנסות לגרום לנו ללמוד מתמטיקה", ואני עונה בנון-שלנטיות, "מה פתאום, איתכם זה הכי כיף".<br />כעשר דקות לפני סוף השיעור הודעתי לתלמידים שיש לי הודעה אבל מי שרוצה יכול ללכת ולא חייב להישאר. כ 5-6 תלמידים הלכו והשאר התקבצו סביבי. זהו, אני פורש – הודעתי להם, נבוך משהו. "מה? למה?" – הלם. ואז התחיל שטף המחמאות "אתה המורה הכי טוב שהיה לנו", "איך נסתדר בלעדיך?", "מי ירשה לנו לעשות בלגן בכיתה" (לך תסביר להם שלא התכוונתי להרשות...). אח"כ התחיל הרגשי: "אתה תזכור אותנו?" ושתי בנות אפילו התחילו לבכות (בחיי) וחיבקו אותי. הייתי נבוך אבל גם התרגשתי. הסברתי להם שמאוד מאוד קשה להיות מורה ואומנם הם היו אחלה כיתה אבל כיתות אחרות עשו לי את המוות (וגם אצלכם לא היה תמיד קל). התלמידים שעזבו קודם חזרו מייד "מה? אתה עוזב?", "למה? אתה אחלה מורה". חזרתי על ההסבר.<br />זהו. נפרדנו. האמת, דווקא את הכיתה הזו היה לי עצוב לעזוב. הם, שהיו אמורים להיות הכיתה הבעייתית ביותר דווקא התנהגו הכי יפה והיו שם כמה ילדים שממש השקיעו...<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-897092645115976189?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-27244158664684989732010-01-03T10:36:00.000-08:002010-01-03T10:40:36.609-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הבלוג היה סגור ועשרות אנשים הגיבו לכתבה עלי - הייתי חייב להגיב.<br />אבל המחוייבות לבלוג דורשת שהתגובה תתפרסם גם כאן (מה גם שבמערכת התגובות באופן מפתיעה לא קיבלתי שום תגובה...)<br /><br />טוב, אחרי יומיים אני רוצה להגיב, ברשותכם.<br />אני מורה כושל. נקודה. הבעיה היא לא במערכת, לא בבית הספר ולא בתלמידים (הייתי בטוח שכבר עברנו את הטענה המפא"יניקית "צריך להחליף את העם"). אבל יש מורים מצליחים והם הסיפור פה. שהרי אף אחד לא היה כותב על מורה שעבר לחברת היי-טק ונכשל בה ובטח לא היינו מסיקים שחברת ההיי-טק הזו דפוקה. והכל נובע מכך שאנחנו מאדירים את עובדי ההיי-טק ומשפילים את עובדי ההוראה. תנו כבוד למורים למורות שעושים עבודה קשה ונפלאה ולא רק לעובדי ההיי-טק שעושים עבודה יפה (ששכרה בצידה) אבל בתחום אחר.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2724415866468498973?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-71055527364321612422009-12-30T15:32:00.001-08:002009-12-30T15:32:34.849-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כבר אחרי שהודעתי על הפרישה הרגשתי הקלה עצומה. כן, גם הרגשת כישלון לא מבוטלת אבל בעיקר הקלה.<br />ומסתבר שההקלה הזו עשתה לי טוב מבחינת ההוראה. פתאום, פחות היה אכפת וזה דווקא אפשר לי להיות יותר תקיף ולהמשיך הלאה כאשר ילדים שלא הקשיבו ביקשו (בעצם – דרשו) שאני אחזור על החומר. פתאום גם אין לי לחץ שאני לא מספיק את החומר ואז גם התקדמתי יותר מהר...<br />בקיצור – שיפור גדול לרמת ההוראה שלי. חבל שזה נגמר... בעצם, לא – טוב שזה נגמר.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7105552736432161242?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-77001548237981986202009-12-28T03:31:00.000-08:002009-12-28T03:35:22.671-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br /><a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/12/blog-post_09.html">היום</a> הודעתי לרכזת שאני רוצה לפרוש.<br />הייתי בטוח שהיא תקלס ותגדף אותי – ככה להבריז באמצע השנה. אי אפשר לשחק ככה עם ילדים, גם ככה יש לה שלוש מורות בחופשת לידה וכל-כך קשה למצוא מחליפים... איך אני יכול לעשות לה את זה. בכלל בכל התקופה הזו היא נתנה לי כל-כך הרבה גיבוי מול התלמידים, <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/05/blog-post_5350.html">שיבצו אותי</a> למרות הברדק שהיה בשיעורים שלי ואני עכשיו פשוט תוקע להן סכין בגב ופורש בגלל שקצת קשה לי.<br />אבל בקריירת ההוראה שלי כמו בקריירת ההוראה שלי הלא-צפוי הוא הצפוי.<br />הרכזת אמרה לי שהיא מבינה אותי ואדם צריך לעשות קודם כל מה שטוב לעצמו ואם אני סובל אז אני צריך לעזוב. אומנם חבל לה אבל אני לא צריך להתייסר בגלל העבודה ואין לי מה לדאוג הם ימצאו מחליפה. היא שאלה כמה זמן אני נותן להן עד שאני אלך. עניתי: "כמה זמן שאתן צריכות, ושוב אני מאוד מצטער".<br />בדיעבד חשבתי שזו בטח הייתה התגובה שלי כאשר הייתי מנהל ועובד שאני לא מרוצה ממנו היה מודיע לי על פרישה. האומנם? אולי, אבל זה לא באמת משנה. בעצם, אולי לא. כי לפני מספר ימים באתי ניסיתי להתפטר: "איך אתן עושות את זה? איך אתן עומדות בעימות המתמשך והארוך הזה? ממש קשה לי", הרכזת אמרה לי שזה קשה אבל מסתדרים ויש לי את כל השנה ללמד ואז להחליט אם אני רוצה להמשיך או לא. כלומר, היא דחתה את ההתפטרות שלי. אז אולי היא לא כל-כך רצתה שאני אפרוש ואולי אני סתם נאחז באויר כדי להציל את הכבוד האבוד שלי כמורה כושל...<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7700154823798198620?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-37821101581682694052009-12-26T23:35:00.000-08:002009-12-27T02:52:29.195-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />את הפוסט הזה אני כבר כותב לבלוג סגור. לא נעים אבל עכשיו אני בבונקר - <a href="http://www.haaretz.co.il/captain/spages/1136279.html">נחשפתי</a>.<br />קיבלתי כתבה מחמיאה (בערך) אבל כותרת מזוויעה. הפכתי למופרע בין לילה. דיברתי עם אור קשתי על הכותרת המרושעת והוא נתן לי את התשובה שציפיתי לה, אבל לפי דעתי שקולה ל"רק מילאנו פקודות של אנשי האס-אס": "זו כותרת מוכרת". מה אני אגיד לכם, הייתי בסטרס נוראי, בסה"כ הבלוג הוא לא נוראי ולא מאוד משמיץ את בית-הספר אבל מספיקה מילה אחת כדי שמישהו ייעלב, ממש לא התאים לי.<br />אז מה היה?<br />אור קשתי, כתב החינוך של הארץ, קיבל לינק לבלוג מאחד הקוראים והמגיבים פה. התקשר אלי והציע לראיין אותי, משהו רציני – עם צלם, ככל הנראה למוסף הארץ (!!!). בהתחלה הרעיון קסם לי, בכלל אני עכשיו מחפש עבודה וקצת פרסום יכול לעזור. אבל במחשבה שנייה - לא נראה לי. מה אני אתחיל לספר על מעללי הילדים, לא נעים. בסה"כ ילדים. חוצמזה, אני כשלתי כמורה – אז דווקא עכשיו להתפרסם? בקיצור, ויתרתי ואור החליט לעשות כתבה על סמך הבלוג.<br />אחרי הפרסום נבהלתי. מסתבר שיש אנשים שקוראים את "הארץ". באותו יום לימדתי אבל הראש שלי לא היה בכיתה, הייתי בלחץ נוראי. איך שהגעתי הביתה, לפני שחיממתי אוכל לילדה, רצתי לסגור את הבלוג. (אני מקווה שאף עיתונאי לא קורא את הפוסט הזה כי אני כבר רואה בעיני רוחי את הכותרת: "המורה שרצה לרסס ילדים הרעיב את בתו"). בינתיים פולו-אפים – באתר של ערוץ 2 מתפרסמת גם כתבה <a href="http://www.mako.co.il/news-israel/education/Article-821cecdc4eaa521004.htm&sCh=3d385dd2dd5d4110&pId=1575680455">בנושא</a> וכאן הכתב כבר לא נחמד כמו אור קשתי ומשתלח חופשי ואפילו לא נותן את הקונטקסט של ריסוס הילדים. אבל מסתבר שהוזכרתי גם ברדיו, גבי גזית, גלי-צה"ל וגם בטלוויזיה בתוכנית "מה קורה", כן כן – ערוץ 2. אור קשתי מספר שביקשו ממנו את הפרטים שלי מהתוכנית של אברי גלעד. ג'יזס קרייסט. נינט בשבוע שעבר ועכשיו אני. מגה סלבריטי.<br />למזלי, אור סרב לתת את הפרטים ואני בחזרה לאלמוניות המבורכת.<br />ובינתיים <a href="http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/1137887.html">נחשף מורה הרבה יותר מוצלח ממני שפרש</a>.<br />אז אם בארזים נפלה שלהבת מה יאמר אזוב קיר שכמוני?<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3782110158168269405?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-88943111867263650872009-12-15T07:23:00.000-08:002009-12-15T07:26:20.449-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בתי בת התשע (כיתה ג') אוהבת לשחק במורה. היא משתמשת בטושים המחיקים שלי ובמחק ומעבירה שיעור לתלמידים, חלקם דמיוניים וחלקן חברות או אחותה. מאוד נחמד. אתמול, הגיעה חברה לאחותה והיא לא הצליחה לקבוע אם אף חברה שלה אז היא ביקשה ממני להשתתף כתלמיד. הסכמתי ובמחשבה שניה שאלתי אותה אם אני יכול להתנהג כמו התלמידים שלי. היא הסכימה.<br />אזהרה: המשך הפוסט יהיה קשה לקריאה ואינו מתאים להורים בעלי אמפתיה לילדים. אני גם אציין שבמהלך ה"שיעור" שאלתי אותה בערך פעם בדקה האם היא רוצה להפסיק והרביתי לחבק ולנשק אותה.<br /><br />"טוב, היום נלמד על חנוכה"<br />אני מוציא סביבון ומתחיל לשחק.<br />"תכניס מיד את הסביבון באמצע ואל תשחק באמצע השיעור"<br />מן הסתם אני ממשיך לשחק והיא באה ומחרימה את הסביבון ופונה להמשיך עם השיעור.<br />אני קם אחריה ונעמד לידה ואומר לה שאני רוצה את הסביבון שלי בחזרה.<br />"תקבל אותו בסוף השיעור. שב במקום"<br />"אני לא אשב עד שלא תחזירי לי את הסביבון שלי" ומנסה לקחת אותו.<br />היא בטון נוזף: "למה שיחקת בזמן השיעור?"<br />אני משקר ללא בושה: "לא שיחקתי, רק הכנסתי אותו לתיק"<br />היא, רחמנית בת רחמן, מחזירה לי את הסביבון, אבל שלא תשחק בו שוב.<br />אני מתיישב... וממשיך לשחק בסיבון.<br /> <br />"תכניס את הסביבון ותקשיב לשיעור"<br />"איך אפשר להקשיב לשיעור – את בכלל לא יודעת ללמד. כבר עברו עשר דקות ולא לימדת כלום"<br />הילדה נכנעת ומתחילה ללמד "טוב, נתחיל.."<br />אני קורא בקול: "עמית. ראית אתמול הישרדות"<br />"סליחה. אתה מפריע"<br />"מפריע למה? את בכלל לא מלמדת, ורק רציתי לשאול אותו אם הוא ראה אתמול הישרדות. זה חשוב"<br /><br />היא חוזרת ללמד. אחרי משפט אחד אני אומר שאני צריך לצאת לשירותים.<br />"טוב, צא".<br />"יש – אני הולך לחצר"<br />היא מנסה לעצור אותי: "אל תלך לחצר, רק לשירותים"<br />"סליחה, אמרת לי שאני יכול לצאת אז אני הולך לחצר. ממילא אני לא מצליח ללמוד כאן כלום, את בכלל לא יודעת ללמד. אף אחד לא מבין מה שאת אומרת"<br />"אני לא מסכימה"<br />אי ההסכמה לא מפריעה לי ואני ממשיך לכיוון החוץ. היא מנסה לעצור אותי.<br />"את מרביצה לי?. ראיתם, המורה מרביצה לי."<br />היא נרתעת ועוזבת אותי. אני קורא לחברי "יאללה חבר'ה בואו לחצר, מילא לא לומדים כאן כלום".<br />היא נשברת: "טוב, צאו כולם יכולים לצאת לחצר לכמה דקות."<br />השיעור פוצץ.<br /><br />אחרי הפיצוץ שוב חיבקתי ונישקתי ואמרתי לה שזה היה בצחוק וישבתי והייתי תלמיד למופת ושנינו מאוד נהנינו.<br />אבל מה שהכי הדהים אותי בהתנהגות שלי היא זו החוצפה העצומה. השקר, ההעלבה, ההתפרצות לדברים, הסילוף. אני באמת לא מבין איזה אנשים חסרי תרבות יכולים להתנהג ככה. נכון, זה חלק קטן מהתלמידים (10-20 אחוז) אבל זו ממש התנהגות מחפירה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8894311186726365087?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-60453686939609898112009-12-13T15:09:00.000-08:002009-12-13T15:10:31.146-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחד הדגלים המונפים מול המורות הוא דגל שעות העבודה הנוחות שלהן, לעבוד כל יום עד 1:30 זה ממש בלתי נתפס אצל אנשי ההיי-טק שמסיימים באפן קבוע בשש או שבע בערב. פשוט חצי משרה. אני לא אכחד, הפריבילגיה הזו של חצי משרה היא ללא ספק מהגורמים שמשכו אותי להוראה. אלא שאליה וקוצים בה.<br />המורות למעשה משלמות על השעות הנוחות האלו בריבית ד-ריבית.<br />תשלום ראשון: אינטנסיביות העבודה. עבדתי בהיי-טק, כבר עבדתי 10-12 שעות ביום (בתחילת הקריירה). שום דבר לא דומה באינטנסיביות של העבודה כמורה. בקלות אפשר לומר ששער הוראה אחת שקולה לשעתיים של תכנות מבחינת האינטנסיביות.<br />תשלום שני: שכר. מורות מקבלות מעט כסף מכיוון שהן עובדות מעט שעות.<br />אבל רגע, לא אמרנו שהשעות הקצרות הן פיצוי על האינטנסיבית של העבודה? בואו לא נהיה קטנוניים.<br />תשלום שלישי: המשפחה. אם את כבר מסיימת לעבוד כל-כך מוקדם מן הראוי שאת זו שתוציאי את הילדים מביה"ס ותתפקדי גם כעקרת בית בשאר היום.<br />אבל רגע, לא אמרנו שהשעות הקצרות הן פיצוי על האינטנסיבית של העבודה? לא סיכמנו שהשכר שלנו נמוך כי אנחנו עובדות מעט שעות? די עם הקיטורים, זה משק בית אחד ובעלך למעשה מממן את העבודה שלך בבית.<br />תשלום רביעי: סגירת קצוות. אבל ההוראה לא נגמרת בין כותלי בית הספר, צריך לתעד את השיעורים במשו"ב, לבדוק מבחנים, להתכונן לשיעורים, להכין עבודות ומבחנים ולהתקשר להורים. מתי? נו באמת, אתן מסיימות לעבוד ב 1:30, יש לכן את כל היום.<br />אבל רגע, לא אמרנו שהשעות הקצרות הן פיצוי על האינטנסיבית של העבודה? לא סיכמנו שהשכר שלנו נמוך כי אנחנו עובדות מעט שעות? לא סיכמנו שבזמן הזה אנחנו כבר עובדות כעקרות בית במשרה מלאה? <br />תשלום חמישי: פה ושם בקטנה. מדי פעם, לא יותר מדי, פעם בשבועיים שלושה יש משהו בבית הספר אחר הצהרים: יום הורים, ישיבה פדגוגית, טיול שנתי, השתלמות. אבל אל דאגה, זה אחר הצהריים, מה יש לקטר כאן, אתן ממילא עובדות רק עד 1:30.<br />אבל רגע, לא אמרנו שהשעות הקצרות הן פיצוי על האינטנסיבית של העבודה? לא סיכמנו שהשכר שלנו נמוך כי אנחנו עובדות מעט שעות? לא סיכמנו שבזמן הזה אנחנו כבר עובדות כעקרות בית במשרה מלאה? לא סיכמנו שבזמן הזה אנחנו צריכות לסגור פינות בהוראה?<br />תשלום שישי: הכבוד. כמעט כל מורה שומעת בתדירות של פעם בחודש את המשפט הבא: "תאמיני לי, אתן פרזיטיות על חשבוני. אני עובד קשה משלם מיסים כדי לממן את כל שעות הפנויות שלך תתחילו לעבוד כמו כולנו.".<br />טוב, כבר אין לי מה להגיד...<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6045368693960989811?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-86963710290850108052009-12-11T13:26:00.000-08:002009-12-11T14:01:18.964-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />מה קרה? קצת קשה אז נשברים? מסתבר שכן.<br />מי שעוקב אחרי הבלוג יודע שהיו לי לא מעט תקופות קשות בהוראה לצד הצלחות מסויימות. הייתה מאניה-דיפרסיה. אז למה עכשיו, ככה פתאום דווקא שנראה כאילו דברים מסתדרים לפחות בכיתות ח-ט וגם ב ז משתפרים.<br />ובכן, אני פשוט מתמוטט, נפשית ופיזית.<br />הלחץ הוא בלתי נסבל, צריך להספיק להביא את התלמידים לרמה של שאר ההקבצות (או הכיתות ב ז'). התלמידים מרשים לעצמם לא להקשיב ולהתלונן שהם לא מבינים כי אני מורה גרוע. לפעמים אתה פשוט מדבר אל תוך הריק – אף אחד לא שומע, אי אפשר לחזור על שיעורים כי אין זמן. אתה צריך לדאוג שהתלמידים ילמדו, שלא יפריעו לעצמם ולאחרים.<br />והכי גרוע – חוסר היציבות, השקרים והמניפולציות הזולות. השקעת בילד את הזמן להביא אותו אל דרך הישר, הוא למד השיעור והלך לו טוב, מה יקרה בשיעור הבא? אלוהים גדול. יכול להמשיך ויכול לא. בנוסף צריך לזכור שהתלמיד אף פעם לא יראה את עצמו אשם והוא פשוט יחפש את הרפש הקרוב ביותר כדי לזרוק עליך אם הוא נכשל – "אתה לא עונה על שאלות", "אמרו לי שיש ביטול", "לא אמרת להביא היום אלגברה" ("ולא, אין לי מושג למה שאר הילדים הביאו היום"), "המורה העליב אותי", "לא לימדת את החומר הזה". והכי טוב: "אי אפשר ללמוד בגלל שיש רעש בכיתה", "נכון, אבל אתה המרעיש העיקרי", "אז מה".<br />די. אין לי כח לזה. בסה"כ רציתי ללמד מתמטיקה ואני מוצא את עצמי מנקה אחרי ילדים בני 13-15 שמחרבנים לעצמם במכנסיים. לפני שהצלחתי להשתלט על הכיתה הייתי בטוח שברגע שאני אצליח כל השמרטפות הזו תהיה מאחורי, עכשיו אני מבין שאני כל הזמן צריך לתחזק את הדרעק הזה. התייעצתי עם המורה שהחלפתי, והיא אמרה שכן, גם אצלה שיש משמעת ברזל היא כמעט כל שיעור צריכה לטפל בנושאי משמעת, חוסר לימוד ועוד מכל הסחי הזה.<br /> <br />רגע, בואו ניזכר למה באתי? רציתי עבודה רגועה עם שעות נוחות, קרוב לבית. טוב, הוראה זה קרוב לבית. עבודה רגועה ושעות נוחות? פחחחח.<br />כמו שכבר אמרתי, הדבר האחרון שאפשר להגיד על ההוראה זה עבודה רגועה. והשעות הנוחות? כן, אני מסיים ב 1:30 רץ לאסוף את הילדה מבית הספר (וגם היא מסיימת באותה שעה), מגיע הביתה ב 14:00, אוכל, מדיח, טיול עם הכלב, מביא את הילדה השנייה מהגן, מסדר קצת את הבית, מזמין חברות ומקפיץ לחוגים, ארוחת ערב. צריך להכניס את אירועי היום למשו"ב, להכין את השיעורים למחר, להתקשר להורים. וזה לפני שבודקים מבחנים, הולכים להשתלמויות, ימי הורים ועוד כל מיני תופינים שמוסיפים למורים בגלל שיש להם שעות נוחות...<br />בקיצור – כל הסיפור הזה היה סיוט מתמשך. וזהו. נגמר!<br />אז מה אני צריך את כל הליריות הזו?<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8696371029085010805?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com23tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-2318874768646104052009-12-09T02:52:00.000-08:002009-12-09T02:53:21.357-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום הודעתי לרכזת המתמטיקה בחטיבת הביניים שאני עוזב.<br /><br />מה עם הבלוג? יהיו עוד כמה ספיחים ושאריות קטנות אבל גם הוא יאלץ להיסגר. החלק הטוב ביותר שלי בהוראה...<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-231887476864610405?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-25189558547212216572009-12-08T07:54:00.000-08:002009-12-08T07:57:43.602-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הציר השלישי והאחרון שבו אני אבחן את עצמי כמורה יהיה ציר הספקנות מול ההחלטיות וכמנהגנו בקודש נתחיל עם הגדרת הקצוות.<br />הספקן – אדם שמטיל ספק בכל אמיתותיו, מחשבותיו, אמירותיו ויכולותיו. האקסיומות המגדירות את חייו הן מינימליות. כלפי חוץ הספקן נראה כחסר ביטחון מכיוון שכאשר הוא נתקל בבעיה הוא קודם כל שואל היכן הוא טעה.<br />ההחלטי – אדם שלא מטיל ספק לעולם בצדקת דרכו, כל הגיג שעבר אי פעם במוחו הרי הוא תורה מסיני. כפי חוץ האדם ההחלטי הוא תוקפן ובעל הרבה ביטחון עצמי.<br />והיכן המורה? ובכן, לימוד הוא מכשלה קשה – קשה לאדם, לא כל שכן תלמיד, ללמוד ולהבין משהו חדש. כדי שזה יקרה הוא צריך אמון מלא במורה, בדרכו ובדבריו. האמון של התלמיד במורה צריך להתחיל מרגע המפגש. המורה חייב להקרין ביטחון עצמי גבוה מאוד. כאשר תלמיד החלטי לא מבין הוא ישר מאשים את המורה – מורה שהוא פחות החלטי מהתלמיד יראה סימני חולשה של חוסר ביטחון והתלמיד יגיע למסקנה המתבקשת אצל אנשים החלטיים – הבעיה היא באחר. במורה.<br />והיכן אני? ספקן בן ספקן. אני באופן קבוע מנסה לערער את כל הנחות היסוד עליהן אני מבסס את חיי, ואני גם תמיד מטיל ספק ביכולותי וכאשר ילד אומר שהוא לא הבין אני מניח שלא לימדתי טוב (גם אם הילד דיבר בזמן שהסברתי – שהרי הייתי צריך למנוע ממנו לדבר). החולשה המופגנת הזו מנוצלת לא אחת על-ידי התלמידים (בעיקר ההחלטיים) ומונעת ממני ללמד בצורה סבירה.<br />אמרה לי אחת המורות המנוסות בבית הספר: "אתה צריך להפסיק לקחת עליך את הכשלונות שלהם". לא יכול - כזה אני.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2518955854721221657?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-75918519213195800992009-12-03T12:00:00.000-08:002009-12-03T12:44:08.693-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחרי שאפיינתי את <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/12/blog-post_03.html">התכונה הבעייתי הראשונה </a>שלי הגיע הזמן להמשיך הלאה.<br />כדאי לשים לב, אני לא טוען שיש שתי קצוות של חינוך אלא שיש שני קצוות של אופי של אנשים שמורה טוב נמצא בצד אחד שלהם ואילו אני בצד השני ולא רק שאיני בא לשפוט את המורים שאינם כמוני אלא לשפוט את עצמי שאיני כמותם.<br />הציר השני יהיה אכפתיות מול מקצוענות.<br />אני הבנתי שאני מתכנת מקצועי כאשר הוצאתי קוד גרוע, כלומר, ויתרתי על עקרונות היופי, הנכונות, השלמות ושאר העקרונות שבגללם רציתי להיות מתכנת מגיל צעיר אבל סיפקתי תוכנה. ומכאן נוכל להגדיר את שני הקצוות:<br />המקצוען – יעשה את המוטל עליו ללא כל שיקול מעבר להספקת הסחורה, למקצוען אין שום ערך החל על תוצרתו.<br />האיכפתי – אדם שכל עבודתו מושפעת מערכיו אשר מאפילים לגמרי על הצורך לספק את הסחורה ולא יראה באי הספקת הסחורה כישלון כהוא זה.<br />ובכן, אם המתכנת המקצועי יודע לספק תוכנה גם כאשר היא אינה טובה מהו המורה המקצועי? ובכן, הוא יודע לחתוך ילדים כדי להביא את הכיתה לרמה המתאימה. אני, לעומת זאת, טיפוס איכפתי, ואם אני רואה ילד שלא מצליח אני פשוט לא עומד בזה ועוצר את הכיתה, מתעכב – בקיצור לא מספק את הסחורה ויכול לגרום לתסיסה בכיתה המשועממת.<br /><br />בהתחלה זה נראה לי ממש נורא שמורות חותכות תלמידים, שלא יבין, שילך לשלוש יחידות, היום אני מבין שזה כורח המציאות - אם לא תוותר על התלמידים החלשים בסופו של דבר תוותר גם על החזקים (וגם על החלשים). המורה צריך להבין שהילדים הם חומר הגלם והוא צריך להביא את הכיתה לרמה מסויימת.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7591851921319580099?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-7965237158912003492009-12-02T03:48:00.001-08:002009-12-02T03:48:40.023-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />מי שעוקב אחרי הבלוג כבר רגיל לעליות ולירידות במצב הרוח וברמת ההצלחה. אז לפי הפוסט הקודם כבר היה אפשר להבין שמצב הרוח לא טוב אלא שהפעם זה נראה עמוק וארוך יותר.<br />בגדול אני מגיע לתובנה שאולי אני פשוט לא מתאים להוראה מבחינת האופי שלי. אני אבחן מספר צירי אופי בפוסטים הבאים שהם רלוונטים למורה ואנסה למקם את עצמי עליהם. ונתחיל עם ציר ההורות מול הליברליות.<br />יחסים בין שני אנשים יכולים לנוע על ציר הליברליות-הורות כאשר:<br />ליברליות – האדם הליברלי ימנע מלהחליט עבור אדם אחר ויניח שמצבו של אדם הוא למעשה התוצאה של אוסף החלטותיו.<br />הורות – מכיוון שתינוק בן יומו אינו יכול לקבל ולו החלטה אחת האחריות ההורית היא לקבל את כל ההחלטות עבור התינוק.<br />למעשה השאלה שאמורה למקם אותנו על הציר היא: "עד כמה אני יודע יותר טוב ממך מה טוב עבורך?". הליברל יגיד: "אין לי מושג" (יש ליברלים שיגידו "לא אכפת לי" אבל נעזוב אותם כרגע) וההורה יגיד: "אין לך מושג". כאשר היחס של אדם אחד לאדם אחר שהוא רוצה בטובתו ממוקם על ציר הליברליות-הורות, כאשר המיקום על הציר מושפע מפערי ידע, רמת האכפתיות והאופי של האדם.<br />מורה בחטיבת הביניים צריך להיות במידה לא מבוטלת הורה. המורה צריך להניח שלילד אין מושג מהחיים שלו ואילו לו, למורה, יש ידע מושלם מה הילד צריך כרגע. המורה יודע שהתלמיד צריך להיות בשיעור, לשבת בשקט, להוציא ספר ומחברת, להקשיב, להעתיק מהלוח, לפתור תרגילים, להכין שיעורי בית ולשאול אם הוא לא מבין. מצפים מהמורה שינצל את הידע הזה ויחליט עבור התלמיד איך להתנהג בכל דקה ודקה בבית הספר, אחרת הילד פשוט לא יצליח במבחנים ויכשל בלימודיו וזה כישלון של המורה.<br />אני, לעומת זאת, הרבה יותר ליברל, לא רוצה – שלא יבוא לשיעור, שלא יקשיב ושלא יעשה שיעורים – החלטה שלו. אח"כ שיישא באחריות הכישלון שלו במבחן.<br />מה שאומר שהאופי הליברלי שלי לא מתאים לציפיות מהמורים שלא רק ידאגו להעביר את החומר אלא גם ידאגו שהילדים ירצו ללמוד – שיאכפו משמעת של הגעה, תפקוד ועשיית שיעורים, שיורידו מחסומים פסיכולוגים של חוסר רצון ללמוד, שיטפלו בבעיות חברתיות. הקניית החומר הנלמד היא חלק קטן מעבודת המורה. עם החלק הגדול והמשמעותי של קבלת ההחלטות עבור התלמידים יותר קשה לי.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-796523715891200349?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-42163496140269921052009-11-29T11:16:00.000-08:002009-11-29T11:17:23.276-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אז מה אני צריך את כל הליריות הזו<br />עם כל הסמליות אשר בינה לבינו<br />כמה זמן יכול נואף פשוט להתבזות<br />אני חוזר לבלומה, לילדים. לשכנה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4216349614026992105?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-47467462024549976812009-11-26T13:31:00.000-08:002009-11-26T13:32:31.085-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחד הדברים שאנשים שאוהבים מתמטיקה יטענו בתוקף הוא ששאר הציבור פשוט לא רואה את היופי, את השלמות ולכן המתמטיקה היא מקצוע שנוא כל-כך. אני מסכים עם הטענה הזו באופן חלקי ואין ספק שספרי הלימוד של בני גורן ודומיו מתמקדים בטכניקה ומציגים את המתמטיקה כאוסף של טכניקות ויוריסטיקות שיש לשנן וככזו המתמטיקה באמת לא אהובה במיוחד.<br />ולכן הכיוון שלקחו חלק מספרי הלימוד החדשים של יצירת קשר בין המציאות לבין הטכניקות האלגבריות הוא מבורך ביותר. למשל, את חוק הפילוג (הידוע גם בשמו העממי להוציא מחוץ לסוגריים) מלמדים בספר הלימוד באמצעות ההמחשה של שני מגרשים מחוסרים בעלי רוחב מסוים (נניח עשרה מטרים) ולכל אחד אורך שונה, נניח 15 ו 5 מטרים. את השטח של שני המגרשים אפשר לחשב כסכום השטחים של שניהם 5x10+15x10 או להתייחס אל שניהם כמגרש אחד באורך של 20 מטר ואז השטח הוא (5+15)x10. יפה.<br />אבל מה הבעיה? שבהמחשה הזו נגמר הנושא, מכאן ואילך התלמידים צריכים להסתדר לבד. לא מלמדים את הטכניקה. מקסימום עוד שניים שלושה תרגילים עם המלבנים המעצבנים האלה. ומה קורה? היה בוחן, שכלל גם פתיחת סוגריים ושבעים אחוזים מהתלמידים פשוט לא ידעו לבצע את הפעולה הטכנית הפשוטה הזו – ואני מדבר גם על תלמידים טובים ומובילים – פשוט לא עבדנו איתם על הטכניקה הזו.<br />מסקנה – ההמחשה היא רקע טוב ונחמד ואני משוכנע שיש ילדים שיבינו אותה והילדים האחרים יזכרו שהנושא קשור למציאות איכשהו. אבל רוב הלמידה צריכה להיות של הטכניקה, שגם בה יש שלמות (כפל היא פעולה בדרגה גבוהה יותר מחיבור, חוקי החילוף, ועוד). הילדים צריכים לדעת איך לפתור את התרגיל, ההבנה תגיע אחרי כמה זמן כאשר הנושא ישקע... או אז, הם יכתבו ספרי לימוד...<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4746746202454997681?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-17966176330111468092009-11-25T08:49:00.000-08:002009-11-25T09:22:13.966-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחת האמהות מכיתה ח' טוענת שהילד שלה לא מבין הנדסה והיא חושדת שהבעיה היא בכך שהמורה הוא לא מנוסה ולא מעביר טוב את החומר. החומר הלא-מובן הוא הוכחות של זוויות, וכמו שכבר נאמר ל<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/09/blog-post_22.html">הוכחות לוקח זמן כדי לחלחל</a>, אבל לא אצל אותה אמא – מבחינתה יש בעיה קשה עם המורה.<br />אז אחרי שיחות רבות עם רכזת המתמטיקה הוחלט שתיכנס מורה מנוסה כדי לבחון את רמת ההוראה ומדוע אותו ילד לא מסוגל להוכיח. לכאורה, הייתי אמור להעלב ולהיפגע אבל אני ממש לא מרגיש ככה. אומנם יש לי קריירה מפוארת בתחום ההיי-טק אבל בינינו, בוראה יש עוד המון מקום לשיפור ויהיה דווקא נחמד לשמוע מה יש למורה מנוסה להגיד על ההוראה שלי. וגם מצד היחס להורים אני חושב שבסופו של דבר, אנחנו המורים ממומנים על-ידי ההורים כדי שנרביץ תורה בילדיהם וזה אך ראוי שהורה ידרוש רמת הוראה טובה וחובת בית הספר לוודא שזו אכן ניתנת.<br />אז קבענו שיעור הנדסה בנושא ישרים מקבילים. בגדול אופי השיעורים שלי הוא כזה שאני כותב הגדרה על הלוח, מסביר אותה, שואל תלמידים לגבי הנקודות הבעייתיות ואז נותן 2-3 תרגילים ועובר בין התלמידים כדי לוודא שהם עובדים ולענות על השאלות שלהם. השיעור הלך די טוב, ילדים הקשיבו, שאלו שאלות עניתי, תרגלו – באמת אחלה. והביקורת בהתאם.<br />בסה"כ ההקניה טובה, מבנה השיעור טוב וגם המענה לילדים מהיר ומדויק (איזה כיף). היו כמה הערות:<br />א. כאשר אני כותב על הלוח ומקנה לא לתת לילדים להעתיק כי כך נוצרים פערים בין אלו שהעתיקו לאלה שהקשיבו (או לפחות לא העתיקו) ואח"כ יש לי בעיה עם ילדים שסיימו מהר את התרגילים לבין אלו שלא.<br />ב. אחרי שאני נותן תרגילים קודם לוודא שכולם עובדים לפני שאני עונה על שאלות, כי אני נסחף לשאלות של התלמידים ויש ילדים שמנצלים את חוסר תשומת הלב שלי כדי לא לעבוד.<br />ומה לגבי אותו תלמיד שאינו מבין הנדסה?<br />טוב, בזה החל הדו"ח: קודם כל הילד לא מבין כי היא יושב ליד חבר שלו שלא עובד ומסיט אותו מדרך הישר.<br />I rest my case. <br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1796617633011146809?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-40209764149897190542009-11-21T03:29:00.000-08:002009-11-21T03:42:13.633-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הנושא של כיתה ט' כיום הוא משוואות כאשר אנחנו מתחילים עם משוואות פשוטות (שבזה הם שולטים) והמטרה להגיע למשוואות עם משתנים במכנה כאשר המכנה המשותף מושג על-ידי הוצאת גורם משותף או הפרש ריבועים. למשל, <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfPmJ1PXKI/AAAAAAAAAIQ/zdOxEqpHe38/s1600/Cap_8.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 157px; height: 30px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfPmJ1PXKI/AAAAAAAAAIQ/zdOxEqpHe38/s200/Cap_8.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5406518132062772386" /></a> .<br />הבעיה העיקרית ששמתי לב אליה בכל הכיתות שלימדתי עד כה זה הבלגן כאשר מכפילים את המשוואה, ולכן עוד לפני שהגעתי למשוואות עם מכנה מספרי, כגון, <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfQkbJO4_I/AAAAAAAAAIY/mgZTWbPcHBU/s1600/Cap_9.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 110px; height: 30px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfQkbJO4_I/AAAAAAAAAIY/mgZTWbPcHBU/s200/Cap_9.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5406519201861919730" /></a> עשיתי להם שיעור שבו הם צריכים להקיף את כל הביטויים הכפליים (חדי-איבר) במשוואה בעיגולים. נתתי להם משוואות החל מ <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfRYxgA82I/AAAAAAAAAIg/J7Tjc0ihWhc/s1600/Cap_10.bmp"><img style="margin:0 0 0px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 157px; height: 16px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfRYxgA82I/AAAAAAAAAIg/J7Tjc0ihWhc/s200/Cap_10.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5406520101216252770" /></a> וכלה ב <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfR8Rh3sNI/AAAAAAAAAIo/QBgh4zd6AvQ/s1600/Cap_11.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 126px; height: 30px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SwfR8Rh3sNI/AAAAAAAAAIo/QBgh4zd6AvQ/s200/Cap_11.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5406520711109390546" /></a> (שימו לב שזו משוואה קשה מאוד כי יש ביטוי אחד ללא מכנה).<br />הילדים הופתעו: "מה זאת אומרת, לא לפתור?", "כן, לא לפתור, רק להקיף בעיגול". בגדול, אני חושב שזו אחת הבעיות הגדולות של הילדים, לימדו אותם לפתור את התרגילים אבל לא להסתכל עליהם, לבחון אותם ולהבין את המבנה שלהם.<br />זה אולי נראה כמו משימה קלה וטפשית (ולא כולם הצליחו בקלות) למעשה היא אמורה לתת לילדים את ההבנה והראיה המקדימה על התרגיל ואת יכולת ההכללה לפני שרצים לפתרון.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4020976414989719054?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-40511282729786686102009-11-21T03:14:00.000-08:002009-11-21T03:20:57.730-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בעודי מטיף לתלמידים על מצויינות במתמטיקה אני נכשלתי במבחני המיון לתוכנית ההסבה של משרד החינוך - לא עברתי את <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/11/blog-post_06.html">מבחן המיומנות</a> במתמטיקה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4051128272978668610?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-61880502330329569332009-11-17T22:15:00.000-08:002009-11-17T22:19:45.048-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כרגע אני מלמד 15 שעות שבועיות, כאשר התחלתי עם עשר שעות (כיתות ח' ו ט') ובכיתה ז' אני מחליף מורה שיצאה לחופשת לידה. לאחרונה קיבלתי עוד שתי הצעות מבית הספר לעיבוי: א. שלוש שעות בשבוע ללמד שלושה ילדים מכיתת המופת (הילדים הטובים) את המתמטיקה הרגילה, ב. שעתיים של קבוצת המצוינות של כיתה ז'. כן, יש פה פאטרן מסוים, אני מניח שזה בזכות אותה <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/10/blog-post_29.html">השתלמות חידות</a>. אז עכשיו אני כבר עם 20 שעות שבועיות שזה כמעט משרה מלאה (24 שעות זו משרה מלאה).<br />עם שלושת הילדים (שהם כרגע רק שניים) היה ממש נחמד. רצנו בחומר, מה שלוקח לי עם כיתת המופרעים שלי שבועיים איתם הספקתי בשעה אחת וכמובן שהם הבינו הכל בקלות. שמתי לב שאחרי השעה הזו אני לא עייף, לא מותש פשוט אחלה.<br />עם המצויינות היה כבר לא פשוט. 30 תלמידים בשתיים בצהריים. אולי חננות אבל עדיין ילדים שמרעישים, מדברים ועושים בלגן. בגדול צריך לתת להם חידות ואח"כ לעשות משהו עם הפתרונות – מה שעשיתי (בעצת מורה מנוסה למצוינות) זה לחלק אותם לארבע קבוצות וכל קבוצה מטילה על קבוצה אחרת לפתור שאלה מסויימת – אם הקבוצה שעליה הטילו לפתור את השאלה מצליחה אז היא מקבלת עשר נקודות, אם לא, הכדור חוזר לקבוצה שהטילה את המשימה, אם היא לא מצליחה אז יורדות לה עשר נקודות.<br />נתחיל בזה שכאשר נתתי להם לבחור קבוצות היה בלגן מי הולך לאן וילדה אחת נעלבה שחברה שלה לא הזמינה אותה לקבוצה שלה (לא סרבה, פשוט לא הזמינה). דמעות. בכי. רוצה לפרוש – בנות. אמרתי לה שנראה לי שזה היה בתום לב ואם היא רוצה אני אצרף אותה לקבוצה של החברה שלה. לא. בסדר, היום תלכי הביתה ובפעם הבאה תבואי שוב.<br />התחלנו את העבודה בקבוצות - ילד אחר התחיל להתנהג בצורה מאוד בריונית ואלימה (העליב ילדים, יזם מגע, צעק) – אולי זו התנהגות סבירה בדרך-כלל אבל עכשיו אנחנו במגרש הביתי של החנונים. הרחקתי אותו מהקבוצה הוא סרב אבל התעקשתי ובסוף הוא ישב בצד כל השיעור לא עבד אבל נרגע. הוא גם לא הלך כי להיות המצוינות זה מעמד סטטוס חשוב.<br />חוצמזה, העבודה בקבוצות עברה די בסדר ואז הגענו להטלת המשימות של קבוצה על קבוצה – איזה בלגן. לא שמעו אותי ולא את הילדים שבאו לפתור שאלות ליד הלוח, פשוט נורא ואיום. כאשר אמרתי ו"עכשיו לשאלה האחרונה" – כל הילדים פשוט קמו והלכו... בקיצור, אולי טובים במתמטיקה אבל פשוט זה לא יהיה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6188050233032956933?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-88017841845587101732009-11-16T07:36:00.000-08:002009-11-16T07:37:38.666-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br /><a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/11/blog-post_15.html">כאמור</a> בכיתות ח' ו ט' יש עכשיו כמה ילדים שמכים על חטא חוסר הלימודים עד כה שהתבטאו בציונים נמוכים, למען האמת יש גם שניים שהוציאו ציונים נמוכים למרות שלמדו בכיתה. אז החלטתי שאני לוקח את שני הציונים הנמוכים בכל כיתה ועושה להם שיעורים פרטיים (בחינם כמובן, בין כותלי בית הספר) כדי שידביקו את החומר ואח"כ אני אערוך להם בוחן שיחליף חלק מהשאלות במבחן וכך יוכלו לשפר ציונים.<br />התנאי הוא כמובן רצינות בלימודים. ילד שאני רואה שהתאמץ עד כה או שבא אלי אחרי המבחן ואומר לי שהוא חייב להשתפר. אז אני מציע להם את האפשרות לבוא לשיעורים הפרטיים הללו. הילדים מוקירים תודה ברמות גבוהות מאוד. החל ממייל מההורים שהילד פשוט מאושר ללמוד מתמטיקה, דרך שקט, רצינות והקשבה בשיעורים ועד קריאות במסדרון: "תאמין לי אתה המורה הכי טוב שהיה לי עד עכשיו!".<br />בכיתה ט', אני עובד איתם על הטכניקה האלגברית. אני מנצל את העובדה שכבר למדנו את הנושא ונותן להם מבט על של מבנה הביטוי שהוא מורכב למעשה מחיבור של חד-איברים (חד איבר זה ביטוי כפלי) ולכן קודם מכנסים את חדי-האיברים ואח"כ את כל הביטוי. בסה"כ ילד אחד הולך יפה מאוד, ילד שני עם המון מוטיבציה אבל נראה לי שאנחנו כבר מגרדים את קצה היכולת שלו.<br />עם שני התלמידים מכיתה ח' אני עובד על הנדסה. כאן אני פשוט חוזר על מה שלמדנו בכיתה אבל התרגול האישי ככל הנראה עוזר. למרות שהתחושה שלי שלילד אחד עדיין כל הקטע של חשיבה סדורה של הוכחה לא יושב טוב והוא מתבלבל בין נתון לבין מה שצריך להוכיח.<br />בסה"כ אני משקיע שעתיים בשבוע, די מעט, אבל אני מקווה שזה יתן את האפקט שאני מצפה שהכיתה תתרומם עם חיזוק החלשים בעלי המוטיבציה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8801784184558710173?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-80042262910987277142009-11-15T13:14:00.000-08:002009-11-15T13:15:02.840-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />עברו המבחנים הסוערים של ח' ו ט'.<br />למעשה אפשר לחלק את התלמידים לשלוש קבוצות עיקריות:<br />1. אלו שלמדו ברצינות עד כה והוציאו ציונים גבוהים.<br />2. אלו שלא למדו ברצינות עד כה אבל למדו חזק לפני המבחן והוציאו ציונים גבוהים.<br />3. אלו שלא למדו ברצינות עד כה אבל למדו חזק לפני המבחן ונכשלו.<br />מה שמעניין הוא שעל שלוש הקבוצות האפקט היה דומה – המון מוטיבציה!<br />הקבוצה הראשונה רואה פירות בהשקעה בשיעורים ומעודדים מהציונים הגבוהים התלמידים מגיעים לשיעור עם הביטחון שהלימוד המתמשך יקדם אותם הלאה.<br />הקבוצה השניה, ילדים שרובם הרגישו שהוא הולכים לאיבוד במהלך השנה פתאום מצאו את הדרך, התחושה הכללית היא שאפשר, שמתמטיקה זה לא כזה דבר נורא ולא מובן ואפשר וכדאי להתחיל ללמוד ברצינות.<br />הקבוצה השלישית פשוט קיבלה סטירת לחי מצלצלת. תלמידים מכיתה ט' שהיו בטוחים שהם טובים מדי להקבצה הזו, או שהם שולטים כל כך טוב בחומר התעוררו עם מקלחת מים צוננים. איך זה יתכן? לקבל ציון כזה בהקבצה ב1, צריך לזכור שבשנה שעברה המוטו היה "שיחוו הצלחה", פתאום 30... ולא סתם, יש פה ילדים שהוציאו 80-90, לא סתם ילדים טמבלים מהקבצה נמוכה ואני שבכלל לא שייך לכאן מוציא 40? באו הרבה לדבר איתי, איך יוצאים מהברוך הזה? אני אתן כמה שיעורי חיזוק לאותם ילדים אבל הם צריכים להתחיל להקשיב בשיעורים – וזה בדיוק מה שהם עושים.<br />בכיתה ח' הקבוצה הזו מופתעת מאוד, שהרי הם התרגלו לציונים של 90, הם הגיעו להקבצה א' ופתאום 30... חלקם הולכים לתירוץ "המורה אשם. אני רוצה לרדת הקבצה". דיברתי איתם, ביקשתי מהם להקשיב בשיעורים, והנה הפלא ופלא, הם פתאום מבינים. ילד אחד הודיע לי היום במהלך השיעור הראשון שבשיעור השני הוא ילך הביתה כי כואבת לו הבטן, אחרי שדיברתי אותי בהפסקה ואחרי שבשיעור הראשון הוא היה פעיל והבין את החומר הוא נשאר ואמר לחבריו (נשבע לכם): "לא, אני מעדיף ללמוד מתמטיקה".<br />בקיצור, השיעורים בכיתות ח' ו ט' הולכים ממש מצוין. אפילו העשר דקות בבוקר שבה אני צריך להרביץ אקטואליה נופלות על אוזניים קשובות – נחמד.<br /> <br />הערה: כמובן שבכיתה ז' פשוט קורעים לי את הצורה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8004226291098727714?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-86360803724116613712009-11-13T08:20:00.000-08:002009-11-13T08:21:42.109-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אתמול בשיעור של כיתה ז' הבלגן פשוט עבר כל גבול. לא הצלחתי להוציא מילה כמעט עשרים דקות. השתקתי ואיך שהסתובבתי – רעש ובלגן. פשוט נורא ואיום.<br />ילד אחראי במיוחד פשוט יצא וקרא למזכירה והיא השתיקה את הילדים והצלחתי ללמד. מה היא עושה יותר טוב ממני? אין לי מושג. אבל היה שקט והצלחתי ללמד.<br />מה אני אגיד לכם – דיכאון, פשוט דיכאון.<br />דווקא בכיתות ח' ו ט' הולך לא רע. יש אוירת לימודים לא רעה אבל הכיתה ז' הזאת – פשוט סוס שחור.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8636080372411661371?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-59711910367198374012009-11-11T14:49:00.000-08:002009-11-11T14:51:42.673-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כשהייתי בכיתה ב' או ג' התערבתי על רוזמרי עם ילדה בכיתה שלי שהיא יודעת כמה זה 13 כפול שתיים. אני אמרתי שהיא יודעת והיא טענה שלא. כמובן שהפסדתי בהתערבות כי כאשר שאלתי אותה כמה זה 13 כפול שתיים היא אמרה שהיא לא יודעת... טוב, אני מודה שזו לא ההתערבות החכמה ביותר אבל הייתי רק בכיתה ב'.<br />כאשר התמיהה על אי ההבנה של הזולת בדברים טריוויאלים מסתיימת ברוזמרי אז ניחא, אבל כאשר אתה מורה זה מתחיל לתסכל. ילדים רוצים, מתאמצים אבל במבחן הם כותבים x^2y^3=2x+3y... איך? מה? למה? איך אני יכול לעזור להם? מה חסר?<br />זה באמת מתסכל לראות ילד שמשתדל מוציא 33 במבחן כאשר הוא לא יכול לבצע כינוס איברים פשוט – וזה לא צחוק, אני הייתי אמור ללמד אותו לעשות את זה ואני ממש לא מבין מה חסר? זה הרי ממש ברור.<br /> <br />טוב, למען האמת התחלתי לכתוב את הפוסט הזה לפני שבדקתי את המבחן הרבעוני של כיתה ט'. מבחן קשה. נקודה. כ 50-60 נקודות לקוחות מהתרגילים האחרונים של בני גורן ועשר נקודות שאלת הוכחה מהמפמ"ר (המבחן הארצי המסכם) הכללי – לא המוחלש. אומנם בדקתי לקולא אבל עדיין, היו ילדים שממש הרשימו – שניים עם ציון מעל 90 עוד ארבעה מעל שמונים ושלושה מעל שבעים. להקבצה המקבילה נתנו מבחן יותר קל...<br />היו ילדים שפשוט התאבדו על המבחן – ישבו כל הסופשבוע ולמדו עם דפי החזרה הרצחניים שנתתי להם. והתוצאות בהתאם. נכון יש גם אכזבות ויש עוד הרבה מה לשפר – בעיקר חורים שחורים של חוסר הבנה שגרמו לי לכתוב את הפסקה הראשונה בפוסט הזה אבל בתום הבדיקה יצאתי מעודד מעט.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5971191036719837401?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-4494959377314386522009-11-09T23:40:00.000-08:002009-11-09T23:42:17.924-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />תוכנית הלימודים החדשה לכיתה ז' אכן מוכיחה את עצמה כמכשול בפני עיוור.<br />אני לא התחלתי את השנה עם כיתה ז' אלא מורה אחרת והיא לימדה אותם, כמתבקש חוקיות, שזה כל מיני צורות שיש בהן חוקיות, למשל בצורה הראשונה יש שלוש קוביות, בשניה חמש ובשלישית שבע – כמה קוביות יהיו בצורה הרביעית? בצורה העשירית? בצורה ה n-ית? לכאורה פשוט אבל שכחנו להגיד שלא לימדנו אותם מהו משתנה....<br />לימדו אותם גם הצבה (כן, בלי ללמד מהו משתנה) וזה פשוט, מחליפים את האות במספר, ולכן אם כתוב 3a ו a=1 אז מקבלים 31, לא?<br />בקיצור, היה מבחן, הציון הממוצע היה 45... רוב הילדים נפלו על שתי הבעיות המצוינות לעיל... כ 4-5 בלבד ידעו לנסח את החוקיות כמו שצריך וחצי בערך טעו בהצבה. נכון, ילדים גם טעו בסדר פעולות חשבון אבל את זה הם צריכים לדעת וגם לימדנו. אבל לא לימדנו מהו משתנה, תוכנית הלימודים החדשה פשוט מקווה שהם יבינו לבד מהדוגמאות.<br />אגב, המורה שאחראית על התוכנית החדשה בכיתה ז' אצלנו בבית הספר הבחינה בשטות הזו והנחתה אותנו להקדיש שני שיעורים להגדרה והסבר מהו משתנה. למרות שזה אסור לי – היא הוסיפה.<br />כאשר חילקתי את המבחנים, ילדה שלמדה והשקיעה והוציאה במבחן 50 צעקה "אני שונאת מתמטיקה!" – והפעם אין לי אלא להסכים ולהגיד שבצדק.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-449495937731438652?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-7717182595366707072009-11-08T13:08:00.000-08:002009-11-08T13:29:57.178-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום לימדתי בכיתה ח' משוואות ואי שוויונים עם ערך מוחלט.<br />בני גורן ממליץ ללמד את הנושא בדרך מאוד יפה לטעמי שהולכת ככה: מה זה ערך מוחלט של 4? אלו כל המספרים שהמרחק שלהם מאפס הוא ארבע, כלומר, 4 ו -4. ומה המרחק בין 8 ו 6? ערך מוחלט של ההפרש שלהם. ולכן, המשוואה <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc02zWcdiI/AAAAAAAAAHo/xJj9fhT7Wxg/s1600-h/Cap_2.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 59px; height: 21px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc02zWcdiI/AAAAAAAAAHo/xJj9fhT7Wxg/s200/Cap_2.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5401844394156127778" /></a> היא בעצם כל המספרים שהמרחק שלהם משלוש הוא שתיים ויש שניים כאלה 1 ו 5. וככה כדאי לפתור משוואות פשוטות שכאלה.<br />ההסבר ממשיך יפה לאי שוויונים, מה אומר הביטוי <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc18F5ZW2I/AAAAAAAAAHw/PsfglVAMl60/s1600-h/Cap_3.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 47px; height: 20px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc18F5ZW2I/AAAAAAAAAHw/PsfglVAMl60/s200/Cap_3.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5401845584545536866" /></a>? כל המספרים שהמרחק שלהם משלוש הוא גדול מ 2, כלומר x<1 או x>5 שימו לב שפה הסימן מתהפך בהשוואה ל 1. ומה המשמעות של <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc3CfGmu8I/AAAAAAAAAH4/btxsYSs7rO4/s1600-h/Cap_4.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 47px; height: 20px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc3CfGmu8I/AAAAAAAAAH4/btxsYSs7rO4/s200/Cap_4.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5401846793902668738" /></a>? כל המספרים שהמרחק שלהם משלוש קטן מ 2, כלומר x>1 וגם x<5. בקיצור הסבר שלם ויפה.<br />הטכניקה היותר מכלילה של פתרון משוואות עם ערך מוחלט הוא להשוות פעם אחת את הביטוי בערך המוחלט לביטוי שבצד ימין ופעם להשוות אותו לערך הנגדי של אותו ביטוי. כלומר אם יש לי את המשוואה <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc3iUcMq2I/AAAAAAAAAIA/yh87VR1OryI/s1600-h/Cap_5.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 62px; height: 20px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc3iUcMq2I/AAAAAAAAAIA/yh87VR1OryI/s200/Cap_5.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5401847340796259170" /></a> אז אני מקבל שתי משוואות 3x+5=4 או 3x+5=-4.<br />לשיעור היום הגיע תלמיד שהכיר את הטכניקה המוכללת ופתר גם את התרגילים הפשוטים כך. כמובן שבכיתה כמו כיתה ח' שבה מנסים כל הזמן להוכיח לי שאני לא יודע ללמד ולא יודע מתמטיקה זה בעייתי. כי יש תלמידים שלא מבינים את ההסבר עם המרחק ובא קטגור ומראה להם כמה זה פשוט שאפשר לעשות עם הטכניקה. אבל למזלי אותו תלמיד דווקא לא ניסה לקעקע את סמכותי והוא גם טעה בתרגיל שבו אגף ימין הוא שלילי, <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc4KDeTDLI/AAAAAAAAAII/dMUDBijs0HM/s1600-h/Cap_6.bmp"><img style="margin:0 0 -5px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 56px; height: 20px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Svc4KDeTDLI/AAAAAAAAAII/dMUDBijs0HM/s200/Cap_6.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5401848023436430514" /></a>. מה שנתן לתובנות שלי משנה תוקף.<br />כאשר הגעתי ללמד את הטכניקה ביקשתי ממנו לגשת ללוח ולפתור, דבר שמאוד חיזק את הבטחון העצמי שלו ואת העובדה שאני מכיר בידע שלו. כמובן, שהייתה לו טעות של סימן בפתרון המשוואה ותיקנתי אותה מבלי לעשות עניין גדול מדי.<br />ובכלל נשאלת השאלה למה להבין? למה לא ללכת ישר על הטכניקה? שהרי ברור למדי שבסופו של דבר מה שיישאר זו רק הטכניקה. ובכן, אני מאמין שמשהו שוקע, בין אם זו ההבנה הספציפית של התרגיל הזה או באופן כללי ההבנה שמתמטיקה זה לא אוסף חוקים אלא יש הגיון שלם מאחורי אוסף הטכניקות שבסופו של דבר אנחנו זוכרים ומשתמשים בו. אבל לך תמדוד הצלחה כזו...<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-771718259536670707?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-56596323263663292912009-11-07T11:17:00.001-08:002009-11-07T11:17:45.460-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אני מתחיל להגיע לסף יאוש מכיתה ט' שלי. צעד קדימה – צעד אחורה.<br />תרגלתי איתם את הטכניקה האלגברית והיה ממש בסדר, ילדים הצליחו בתרגול (אפילו אמרו שזה קל). מגיע הבוחן – חושך. בהתחלה הם אומרים שהם לא מבינים את השאלות, כלומר מה צריך לעשות? לכנס איברים? להוציא גורם משותף? הפרש ריבועים? בסדר. עשיתי שאלות דוגמא על הלוח – שיראו מה צריך לעשות בכל שאלה.<br />אבל זה עדיין לא זה מתוך 21 הילדים התייצבו לבוחן רק 11... כאשר בין הנעדרים נמצאים ארבעה תלמידים טובים שממש השקיעו בתרגולים, נשארו אחרי הצלצול כדי להשלים את התרגילים – ממש חשבתי שיש פה שינוי אמיתי. ואז מגיע הבוחן והם אינם... רבאק!<br />היה ילד שאמר לי בשיעור האחרון – הפעם אני משקיע. והשקיע. 30 דקות ועצר. התחיל להפריע ונאלצתי להוציא אותו מהכיתה. בשיעור העוקב ילד אחר בא באטרף לפתור את התרגילים, קרא לי שלוש פעמים אבל נאלצתי להגיד לו שאני אגיע אליו עוד כמה דקות – אז הוא הלך, כי הוא סיים את התרגילים. למרות שלא שחררתי אותו.<br />אז נכון שיש 2-3 תלמידים שככל הנראה מתקדמים אבל בסה"כ נראה כאילו אני מדבר אל הקירות.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5659632326366329291?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-19292731462986163532009-11-06T03:41:00.000-08:002009-11-06T03:42:51.598-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />רבות אני מספר פה על המבחנים שאני עורך לתלמידי המסכנים חסרי הישע ועל הציפיות הגבוהות ובעקבותיהן האכזבות. היום אני נבחנתי – ולא עמדתי, ככל הנראה, בציפיות שלי.<br />כזכור לכם אני רוצה להצטרף ל<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/04/blog-post_13.html">תוכנית להסבת אקדמאים של משרד החינוך</a>. הגשתי מועמדות ועברתי את הסינון הראשוני (השכלה וניסיון תעסוקתי) והודיעו לי לפני שבועיים שהיום יהיה מבחן – ארבע שאלות ברמה של חמש יחידות. בסדר, אני אתחיל ללמוד שבוע לפני מועד המבחן. אבל תכנונים לחוד ומציאות לחוד – בשבוע האחרון הייתי עמוס לעייפה ולא הספקתי ללמוד בכלל ורק אתמול בשבע בערב התחלתי להתכונן למבחן. הפקרות. להזכירכם, את הבגרות שלי עשיתי לפני 23 שנים וסיימתי תואר ראשון לפני 14 שנים...<br />במבחן היו שלושה נושאים: חקירת פונקציה, הנדסת המישור והסתברות. בעוד שעם הסתברות יצא לי לעבוד לא מעט בעבודה הרגשתי די בטוח, הנדסת המישור אני מלמד אז התחלתי עם חקירת פונקציות, ראיתי שאני שולט לא רע בנגזרות ואינטגרלים אז עברתי להנדסה. פתאום הסתבר לי שאני מלמד את קצה קצהו של החומר הנדרש לבגרות – פשוט לא הצלחתי שאלות לבגרות. קראת את החומר והצלחתי בערך 70% מהשאלות אבל כבר היה מאוחר (אחת בלילה) אז הלכתי לישון מלא חששות.<br />במבחן בבוקר התחלתי ישר עם ההנדסה והלך לי די טוב, ההסתברות בלי בעיות אבל חקירת הפונקציות הייתה הפתעה רעה. בשאלה אחת הפונקציה הייתה של מינימום בין פולינום ממעלה שלישית ופולינום ממעלה שנייה ואילו בשאלה השנייה שאלו על חיתוך של משיקים של פונקציית שורש ודברים כאלה. טוב, מוציאים את העיפרון, מחדדים את המוח, כי כבר 14 שנים אני לא ממש בתחום ומתחילים.<br />הלך לא רע עד שהגיע שלב בשאלה הראשונה שבה צריך למצוא את נקודות החיתוך של שתי הפונקציות (ברוב השאלה הצלחתי לחמוק מהקטע הזה) אבל נשארה לי חצי שעה כדי למצוא את הנקודות וסיימתי. יאללה ננסה.<br />ידעתי שנקודות חיתוך אחת היא x=1 (ניסוי והצבה). וידעתי שיש שלוש נקודות אז כתבתי<br />(x-1)(x-a)(x-b), פתחתי סוגריים, השוויתי למקדמים של הפונקציה והפלא ופלא הצלחתי. איזה כיף! קטעים! קיבלנו ההארכה של רבע שעה (היו שם בכיינים שהתלוננו על רעש של עבודה בחוץ) אבל אני, שממילא רעש לא מפריע לי, הגשתי את המבחן – מאושר מצד אחד על הפיתרון אבל מאוכזב מחוסר הרצינות שלי...<br />תשובות תוך שבועיים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1929273146298616353?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-48997079959629485292009-11-04T04:25:00.000-08:002009-11-04T04:33:02.912-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />יומני היקר,<br />מזמן כבר לא עדכנתי אותך בנעשה איתי ובבית הספר. לא, זה לא בגלל שלא היה במה לעדכן, נהפוך הוא, קרו כל-כך הרבה דברים שפשוט לא מצאתי את הזמן. במה אני אתחיל, בכך ששוב <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/05/blog-post_03.html">אין לי זמן</a> לנשום ואפילו לא לכתוב ביומני האהוב? בכך שכיתה ט' היה בוחן נורא ואיום והבנתי שהילדים צריכים יותר תרגול בכיתה וכאשר עשיתי תרגלתי בכיתה היה נהדר? עם כיתה ז' שלא הצלחתי להשתלט עליה אבל בשני השיעורים האחרונים המצב השתפר? עם בנות כיתה ח' שמוציאות 99 בבוחן ומתלוננות שהן לא יודעות את החומר ושאני לא יודע ללמד (ככל הנראה כי חברה שלהן הוציאה 60)?<br />לא, אני אתחיל ישר מהמבחן שהיה בכיתה ח'. וכיתה של בנות כמו כיתה בכיתה של בנות – תמיד מעניין. ומה יכול להיות מעניין יותר מלתפוס את הילדה הבעייתית ביותר בכיתה מעתיקה על חם - עם הפתק ביד?<br />"סליחה, מה יש מתחת לשולחן?"<br />"שום דבר" (תנועות ידיים זריזות מנסות להסתיר משהו)<br />"תוציאי בבקשה את הפתק שיש לך בכיס" (בכיס הקפוצ'ון, כזה שפתוח משני הצדדים)<br />"אין לי כלום" (שוב תנועות ידיים שמנסות להיפטר מראיות)<br />אני מחפש על הרצפה ולא רואה כלום. "איפה מה שהיה לך בכיס"<br />"לא היה לי שום דבר"<br />"קומי בבקשה. כן, קומי. קומי עכשיו, תכף ומיד!"<br />והנה צונח לו הפתק... עם התשובה לאחת השאלות... שקט. דממה.<br />"זה לא שלי, לא יודעת מאיפה זה הגיע הנה. זה אפילו לא הכתב שלי. The man was already dead when I got here."<br />מה לעשות? לפסול בו במקום? לתת אפשרות לסנגוריה? לא יודע. "טוב, סיימי את המבחן ואחר-כך נראה".<br />אחרי המבחן היא מראה לי כמה היא למדה בסוף השבוע לקראת המבחן. כאשר ביקשתי ממנה להיות כנה איתי ולומר לי מה היה שם היא נשבעה בכל היקר לה שממש אין לה מושג מה זה הפתק הזה, היא פשוט ראתה משהו על הרצפה וקראה אותו. איך קרה שבפתק הזה הייתה כתובה התשובה לשאלה במבחן (בטור המתאים) שהיא לא ידעה? ככל הנראה נס. "טוב, אני עוד אחליט מה אני אעשה". בכי. החברות ישר תוקפות אותי ואומרות שאני לא אנושי ואם היא נשבעת במשהו אני חייב להאמין לה. זה ממש לא יפה מה שאני עושה לה.<br />אחרי כשעתיים אני מקבל טלפון מהאמא. חשוב לציין שאני בקשר עם האמא והיא ממש תומכת בי ומנסה לגרום לילדה להתנהג כמו שצריך וללמוד מתמטיקה.<br />"תראה, היא טעתה. אבל היא באמת למדה קשה ואני רואה שינוי בתפיסה שלה ואם עכשיו תפסול לה את המבחן אני חוששת שתהיה רגרסיה".<br />"מה אני אגיד לך? הילדה עברה על חוקי בית הספר ואני העברתי את ההחלטה למעלה, לרכזת השכבה שתחליט".<br />"טוב, אם זה ככה אני מניחה שזה אבוד. חבל".<br /><br />בערב התכתבתי עם רכזת השכבה והיא הבהירה לי שההחלטה היא כולה שלי. אין תקנון בית-ספר? אין חוקים? אין עונשים קבועים בחוק? כלום. הכל אתה. וואו. טוב. ניקח את החוק לידיים (אם כבר נותנים לי). אז בהתייעצות עם רכזת המתמטיקה החלטתי על עונש מידתי (בניגוד לעונש חינוכי), כלומר עונש פרופורציונלי למידת הרווח של העבירה ולהוריד עשר נקודות מהציון הסופי עם מכתב מעקב לתיק האישי.<br />קבעתי שיחה עם ההורים וגם הודעתי לאם על העונש. היא הודתה לי. השיחה הייתה לאקונית משהו כאשר הודעתי על העונש והבהרתי שהוא קל אבל הוא גם עונש על תנאי כי בפעם הבאה שהילדה תיתפס העונש יהיה חמור יותר. עברנו ללימוד המתמטיקה באופן כללי, ההורים היו לגמרי בצד שלי והילדה "נכנעה". הרושם שלי היה שלא יהיה שינוי משמעותי אבל בשיעור הבא היא הייתה יותר רגועה. כלומר, עדיין לא תלמידת השנה, אבל לפחות לא חוצפנית וגם קצת פעילה.<br />אופטימיות זהירה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4899707995962948529?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-9130931665446649162009-10-29T00:00:00.001-07:002009-10-29T00:00:51.115-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אתמול הייתי בהשתלמות של תוכנית מיצוי ומצוינות לכיתה ז' לפי התוכנית החדשה. בחלק של המצוינות המרצה החליטה לעשות לנו תחרות חידות. היא חילקה אותנו לקבוצות נתנה לכל קבוצות שאלה ומקבלים את השאלה הבאה רק אחרי שמסיימים את השאלה הקודמת. אז אומנם אני מכיר אנשים שטובים ממני בחידות ואומנם אני לא חושב שחידות זה החלק החזק שלי אלא יותר פורמליות אבל מה שהיה שם זה טבח.<br />למרות שהייתה משתתפת בקבוצה שניסתה לעכב אותנו ("רגע, אני רוצה להבין") פתרנו (על מי אני עובד – פתרתי) פי שתיים יותר חידות מהקבוצה שבמקום השני. המדריכה הייתה די בשוק ואמרה שאני בטח לא מורה כי יש לי חשיבה שונה והמורה שהייתה איתי (המור שהחלפתי והיא גם הרכזת של מתמטיקה בשכבה ז') אמרה שאני פשוט חייב ללמד מצוינות. בקיצור כוכב ליום אחד (למעשה שעתיים).<br />אז למרות שיכול להיות נחמד ללמד מצוינות כי הילדים חכמים ושקטים ובכלל לא צריך להתאמץ כדי ללמד אותם (פשוט מסבירים והם מבינים) אני עדיין מעדיף ללמד את התלמידים הממוצעים, בערך בין אחוזון 20 ל 80. וגם אם מלמדים את המצוינים אז חידות זה לא לימוד.<br />אם לא רוצים להתקדם יותר מדי אלא להרחיב ולהעמיק אז אפשר לדוש איתם על משמעות הדברים, למשל עם הכיתה לומדת סדר פעולות חשבון אז כיתת המצוינות יכולה ללמוד על ניתוח משפט מתמטי (פארסינג בלעז) או על טיפוסים למשל שכאשר אני מחבר שני מספרים הם מייצגים את אותו הטיפוס – תפוחים, אבל כאשר אני מכפיל אז למעשה אני מכפיל את מספר התפוחים בארגז כפול מספר ארגזים, יחידות שמצטמצמות ודברים כאלה.<br />לפתור חידות זה כמו שחקני כדורגל שיודעים להקפיץ כדור על הרגל יפה אבל כדי לנצח במשחק צריך יכולות אחרות של הבנת משחק, סדר ומשמעת ומשחק קבוצתי.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-913093166544664916?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-13086683639119554882009-10-28T14:11:00.000-07:002009-10-28T14:12:30.413-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />חזרתי בשלום מהטיול השנתי והיה פחות נורא ממה שחשבתי. אולי זה בזכות התנאים המועדפים של המורים (חדר, מיטה ומקלחת פרטית במקום אוהל, שק שינה ומקלחת משותפת), אולי בגלל העובדה שכאשר אתה מורה זה לגיטימי לא להיות אחד מהחבר'ה ואולי בגלל שהסיפורים המטומטמים של המדריכים פשוט משעשעים ולא מרגיזים. בקיצור, תחושה טובה של חיצוניות לכל החוויה הזו.<br />בגדול המוטו של הטיול השנתי הוא שטיפת מוח מאוד משונה. כל הזמן מדברים עם הילדים על החיות, מארג החיים והצמחייה ומסביבנו רק חול וחול ובכלל "אתם אולי לא רואים את זה אבל בעצם מאוד יפה כאן". אחד הילדים אמר: "מה כל-כך יפה, זה נוף של חול". בור ועם הארץ. הוא לא מבין שזה יפה. זו ההגדרה. ארץ ישראל יפה. נקודה. זו אקסיומה. <br />בכלל הגישה הלימודית לטיול מאוד מעניינת, בשיחה שהייתה לי עם אחת המדריכות שאלתי אותה אם היא מדריכה גם מבוגרים והיא אמרה שלא, כי כדי להדריך מבוגרים צריך לעבור קורס של מורי דרך, שזה קורס של שנה וחצי ואילו כדי להדריך בתי-ספר זה קורס של שלושה ארבעה חודשים. אתה מבין, מבוגרים משלמים כסף בשביל הטיול והם באמת רוצים לדעת דברים ואילו לילדים זה לא ממש משנה אפשר לספר להם כל מיני סיפורים ולא חייבים לענות על השאלות שלהם ברצינות. שלא תבינו אותי לא נכון, היו גם מדריכים טובים עם ידע שענו יפה מאוד על השאלות של התלמידים אבל הרוב לא.<br />התלמידים מבחינתם בכלל לא מבינים למה צריך את הסיוט הזה, ללכת בחום הזה, בתוך הנוף המשעמם לעלות עליות קשות עם התיק הכבד ועוד צריך לסחוב ג'ריקנים. איזה חרא. וכאשר הם שואלים "למה בכלל צריך את זה?" פשוט אין תשובה, התעלמות מוחלטת.<br />אבל רגע, זה גם מה שקורה עם מתמטיקה, לא? הילדים לא מבינים למה צריך את זה ואנחנו מתעלמים מהשאלה שהרי אנחנו יודעים טוב יותר. אז על מה אני מלין? ובכן, אני כן יודע <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/07/blog-post_10.html">למה לומדים מתמטיקה</a> ולמה יוצאים לטיול השנתי. טיול שנתי הוא תופעה ישראלית מיוחדת עם מטרה אחת ויחידה – חיילים טובים.<br />יש לטיול השנתי שתי דרכים להשיג את המטרה הזו. דבר ראשון שטיפת מוח לאומנית: אקסיומת ארץ ישראל יפה, כיבוש הארץ בטיולים, אנחנו למעשה סובלים למען ארץ ישראל. ומצד שני, לא פחות חשוב ואולי אפילו יותר – ביטול האינדיבידואל. השינה המשותפת, המקלחות המשותפות ועצימת העיניים שמתירה לחבר'ה להתעלל באינדיבידואלים. אז אני מתלונן לא בגלל שאני לא יודע למה צריך טיולים שנתיים, אלא בגלל שאני כן יודע.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1308668363911955488?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-26698032054857381012009-10-26T15:08:00.000-07:002009-10-26T15:09:22.937-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אני מבטיח עוד פוסט רציני על הטיול אבל הנה אנקדוטה קטנה שאני רוצה לשתף אתכם.<br />לקראת סוף המסלול ביום השני חילקו לילדים טרופיות וופל, ילד אחד הסליק שתי טרופיות ושני וופלים (למרות שאח"כ חילקו טרופית נוספת למי שרצה עד שנגמר) הבעיות התחילו כאשר הוא ניסה להכניס את הקשית המשומשת לשקית החדשה – בעודו מנסה, ילד אחר אומר לו "טיפש! למה אתה לא לוקח תנופה ופשוט נועץ אותה", "מפגר, ככה ישפריץ עלי", "אשכנזי אחד! (שהרי אי אפשר לפנות לילד אחד בלי קללה) אני ככה מכניס תמיד ואף פעם לא משפריץ עלי", "עזוב אותי יא הומו".<br />טוב, ניסה, ניסה וניסה עד שהקשית התעקמה. ובינתיים אין יותר קשיות וגם הטרופיות נגמרו. וכך יש לנו ילד עם טרופית בלי קשית וילד אחר עם קשית אבל בלי טרופית... הילד עם הקשית פונה אל הילד עם הטרופית "בוא'נה יא-טיפש, אולי תתן לי את הטרופית, ממילא אתה לא יכול לשתות אותה", הילד עם הטרופית באופן מפתיע לא כל-כך נאות לבקשה המיוחדת הזו וסרב. בינתיים הוא השיג עוד שלושה ארבעה וופלים.<br />למרות ההסלמה בבקשות (טיפש, דפוק, הומו, טיפש, מפגר, טיפש) הילד עם הטרופית עדיין עומד בסירובו לתת את הטרופית. מפתיע. ואז הוא הולך על תרגיל, מנפח טרופית ריקה ומגיש לילד עם הקשית. הילד עם הקשית מתלהב אבל מהר מאוד מגלה שנפל למהתלה. ואז נכנסתי לתמונה.<br />"לא יפה"<br />"למה? נתתי לו שקית ריקה, היה מצחיק"<br />"אבל אתה יודע שהוא רוצה את הטרופית, למה להתגרות"<br />"אבל למה לי לתת לו את הטרופית"<br />"מי יודע, אולי מתישהו תרצה גם משהו ממנו"<br />הילד עם הטרופית פשוט נתן לילד עם הקשית את הטרופית. הפתעה. (עם הבנות שלי זה לא הולך כל-כך חלק). הילד עם הקשית נעץ את הקשית בתנועה חדה בטרופית ואמר "רואה טיפש – ככה עושים את זה". "ומה אומרים?" שאלתי. "תודה".<br />מאותו הרגע ועד סוף המסלול שני הילדים הלכו יחד והיו חברים טובים.<br />ככה. בקטנה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2669803205485738101?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-41240252801671806692009-10-24T07:44:00.000-07:002009-10-24T07:45:21.872-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />מחר אני יוצא לטיול שנתי.<br />מכל השיקולים שבעולם זה היה צריך להיות השיקול המרכזי מבחינתי לא לעשות את ההסבה המקצועית הזו. אני שונא טיולים שנתיים. הם צרובים אצלי כסיוט ארוך ומתמשך, כחלק ממסכת העינויים שעברתי בדרך להכשרה שלי כחייל.<br />צעדות שלא נגמרות בנגב, סיפורים מטופשים על צמחים שנראים כמו עשבים מיותרים, לישון בשק שינה מחורבן, הווי דוחה והתקווה שהנסיעה באוטובוס לא תיגמר לעולם. בקיצור – סיוט.<br />ועכשיו זה חוזר אלי. למה אני בכלל צריך את החרא הזה? בסה"כ רציתי ללמד מתמטיקה...<br />טוב, כמורה יהיו לנו חדרים ונישן במיטות אבל נצטרך לשמור בלילה ובמקלחות ובכלל להיות מבוגר אחראי... איך לא חשבתי על הנקודה המטופשת הזו.<br />בקיצור, להתראות עוד שלושה ימים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4124025280167180669?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-11471111195324986932009-10-23T09:22:00.000-07:002009-10-23T09:41:13.416-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />לא יודע מה יש בכיתה ח' הזו אבל הם מיוחדים והכוונה היא לא של חינוך מיוחד אלא באמת מיוחדים לטוב ולרע – ממש לא משעמם אצלם.<br />אתם בוודאי שואלים את עצמכם למה אתמול לא כתבתי שום פוסט, ובכן, אתמול לימדתי רק שלוש שעות ומהם שעתיים היו בחנים לכיתה ח' ובוחן חוזר לט'. לכאורה יום קל בעבודה אבל הבוחן של כיתה ח' פשוט גמר אותי. למה? ובכן... מה היה שם:<br />ילד שעד עכשיו תמיד ישב בלי מחברת וכלי כתיבה ולא התרכז בשיעור וכאשר אמרתי לו להעתיק מהלוח הוא אמר שהוא מבין ולא בא לו – וכאשר הוא קיבל את הבוחן הוא החזיר לי אותו ריק כי אין לו מושג. דווקא ילד שעושה רושם של ילד אינטילגנטי.<br />שתי בנות שקטות וחמודות שתמיד מגיעות בזמן, תמיד לומדות ברצינות שאמרו לי לפני הבוחן שהן לא מבינות את נושא הקטעים הוציאו 100 עגול...<br />הילד שנהנה מהלימודים פתאום מגיע לבוחן מלא חששות ובקושי מגרד את ה 50 כאשר הוא לא עושה שתי שאלות שדי ברור לי שהוא יודע את התשובות לפי ההשתתפות בכיתה. בעקבות הבוחן שלחתי מייל לאמו ואמרתי שחייבים ללמד את הילד לגשת למבחן, שהרי לפי הידיעות הוא שווה לפחות 90 אבל הוא נותן לחששות להוציא אותו מהכלים, צריך להתחיל מהשאלות הקלות שיתנו ביטחון ואז ללכת לשאלות הקשות יותר עם הביטחון.<br />הילדה שהייתה ממנהיגות המרד וחזרה בתשובה מצליחה יפה מאוד ומוציאה 90.<br />אבל מסחטת הרגש הייתה משלוש בנות, האחת המורדת האחרונה, מיכל – שתמיד מדברת בחוצפה ומתריסה בפני שהיא לא מבינה כלום ואני לא יודע להסביר והיא בכלל מסרבת להקשיב לי כי אין לי שום מושג במתמטיקה ושתיים מחברותיה שמאז סוכות ישבו תמיד קרוב והבינו נהדר את החומר ורק בשיעור האחרון לפני הבוחן משום מה הלכו לשבת ליד אותה מיכל ולכן לא הקשיבו בכלל לשיעור.<br />במהלך הבוחן מיכל, כאשר לא הצליחה בשאלה אחת, אמרה לי שלא יוצא לה פתרון שלם אז אמרתי לה שכנראה יש לה טעות. "לי?! טעות?! אין לי שום טעות! אולי לך יש טעות ואתה לא יודע לכתוב מבחן!". "אולי".<br />אחר הצהריים קיבלתי שני טלפונים, מהאבא של מיכל ומהאימא של אחת מחברותיה. האימא של החברה הביעה את הטענה שאני מלמד אחרת וקשה להם, אבל רקע – אמרתי – הילדה דווקא מבינה באלגברה, היא הוציאה ציון מושלם בבוחן בשאלות האלגברה מה שאומר שהתלונות לא רלוונטיות לגביה היא לא שלה אלא ככל הנראה מגיעות ממיכל... האם הסכימה והבטיחה לי שהיא תבין בדיוק מה קורה ומה מקור הטענות ובכל מקרה היא אמרה שהבת שלה כבר לא תשב ליד מיכל.<br />הטלפון השני מהאבא של מיכל. האמת פחדתי. אם הבת מדברת ככה מה יהיה עם ההורים? אבל כמו תמיד – ההורים פשוט נפלאים. האב אמר שדיבור כזה לא מקובל לחלוטין עליו וקודם כל צריך לפתור את הדבר הזה ואח"כ דברים אחרים.<br />רק שימו לב איזה פוסט ארוך ועמוס יצא לי אז תבינו איזה עומס היה לי אתמול בראש – הייתי חייב לנוח.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1147111119532498693?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-64448012153845625312009-10-21T12:13:00.000-07:002009-10-21T14:02:05.337-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום התחלתי לעשות שיעורים פרטיים תודות לשכן שלי ששידך לי תלמיד. מדובר בנער שפרש מבית הספר אבל רוצה לעשות בגדות באופן עצמאי. מלבד הכסף יש בשיעורים הפרטיים יתרון גדול נוסף – אפשר לראות איפה המכשולים של הילד ולהתאים את החומר הנלמד אליהם.<br />היום עבדנו על משוואה מסוג<br /> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St9e2KY5ZWI/AAAAAAAAAHA/57ijAJzxg1o/s1600-h/Cap_4.bmp"><img style="margin:0 0 0px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 175px; height: 46px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St9e2KY5ZWI/AAAAAAAAAHA/57ijAJzxg1o/s200/Cap_4.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5395135163207869794" /></a><br /><br />התחלנו את השיעור בכך שלא היה לילד בכלל מושג מה עושים כאן, שאלתי אותו מה עושים כאשר יש מכנים במשוואה והוא אמר שצריך להכפיל. במה? לא יודע, ב 3? טוב מה המכנה המשותף של הצד הימני של המשוואה? 3x? בקיצור חושך.<br />אז התחלתי במשוואות עם מכנים מספריים, הסברתי לו שמותר לנו לכפול את שני האגפים באותו מספר, כדאי לבחור מספר שהמכנים במשוואה יצטמצמו איתו. תרגלנו 4-5 משוואות עם מספרים במכנה והוא הסתדר.<br />לפני שעברנו למשוואות עם משתנים במכנה עברתי על כינוס של איברים כפליים, למשל, 3a•4a^2b•2b^2. אחרי כ 10-15 תרגילים כאלה הוא הבין את נושא הצמצום ואז עברתי למכנה משותף הנמוך ביותר, הפכתי את התרגילים מכפל של ביטויים לחיבור ההופכי שלהם, למשל<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St91dVr19FI/AAAAAAAAAHI/Cqd8c2EOqwA/s1600-h/Cap_5.bmp"><img style="margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 110px; height: 42px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St91dVr19FI/AAAAAAAAAHI/Cqd8c2EOqwA/s200/Cap_5.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5395160025510835282" /></a><br />עכשיו מחפשים את המספר שהוא המכנה המשותף הנמוך ביותר מבין המספרים ואת החזקה הגבוהה ביותר לכל משתנה. פה הזדקקתי רק ל 5-8 תרגילים כי ההבנה של מבנה הביטוי הכיפלי – מספר ומשתנים – כבר היה ברור. עכשיו ראיתי שיש לו בעיה עם הביטוי (x-1), מה זה? זה x? אז אמרתי לו שפשוט צריך להתייחס לביטוי כולו כמו משתנה וש (x-1) הוא שונה מ (x+1) בדיוק כמו ש a שונה מ b. אז הלכתי על תרגיל<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St92CUloy0I/AAAAAAAAAHQ/jlm7_etDPL0/s1600-h/Cap_6.bmp"><img style="margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 200px; height: 40px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St92CUloy0I/AAAAAAAAAHQ/jlm7_etDPL0/s200/Cap_6.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5395160660871531330" /></a><br />ואחרי 3-5 תרגילים גם בזה הוא שלט.<br />ועכשיו הייתי כבר כמעט מוכן לתרגיל המקורי, חסר לי עדיין את הפרוק של x^2-1 וכמובן את פתרון המשוואה הריבועית בסוף אבל את התרגיל<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St92aQDmlnI/AAAAAAAAAHY/yao9LrliMag/s1600-h/Cap_7.bmp"><img style="margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 200px; height: 40px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/St92aQDmlnI/AAAAAAAAAHY/yao9LrliMag/s200/Cap_7.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5395161071971898994" /></a><br />הוא כבר הצליח לפתור. וכל זה בשעתיים... אחלה בחור.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6444801215384562531?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-57386362563318842552009-10-20T11:35:00.000-07:002009-10-20T11:37:14.127-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />מה אומר ומה אגיד? טעיתי. כן – קורה, טועים, טעות. כזכור לכם <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/10/blog-post_14.html">טענתי</a> שתלמידים לעולם לא יהנו בשיעורים, שבמקרה הטוב הם יסבלו בשקט.<br />ובכן, שאלתי אם של תלמיד ש<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/09/blog-post_2567.html">דיברתי איתה לפני כחודש</a> מה המצב? איך התחושה בכיתה? האם היה שיפור? ומה הייתה התשובה? "יש שיפור משמעותי ביותר! הוא שינה את הגישה בעקבות שיחתכם, והוא אפילו נהנה מהשיעורים... בקיצור- אני מאוד מודה לך. היה לי תענוג לפגוש אותך והתוצאות בשטח הן מאוד מעודדות".<br />וואו!!! נהנים בשיעור? האם יכול להיות שזה השיא? האם הגיע הזמן לפרוש? אפשר בכלל לעלות מכאן?<br /> <br />כמובן שמאז המייל היה עוד שיעור גיאומטריה, קצת פחות אופורי משיעור האלגברה אבל אני חושב שבסה"כ היה בסדר, חזרה לשגרה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5738636256331884255?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-46562805409044205442009-10-19T07:55:00.000-07:002009-10-19T08:00:24.420-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אני מתנצל בפני קהל קוראיי הנאמן אבל היום אני אכתוב שני פוסטים - אני פשוט חייב - אבל זה יהיה ממש קצר.<br /><br />היום במעלית ניהלתי שיחה חטופה עם מישהי שאמרה שהמקצוע האחרון שהיא הייתה הולכת ללמוד הוא הוראה - קשה לריב עם התלמידים, המשמעת, מקצוע קשה.<br />בדרך כלל הייתי עובר על שיחה כזו לסדר היום שהרי ברור שרופאים, עו"ד, אנשי היי-טק ואחרים לא ממש שואפים להיות מורים אבל מכיוון שאותה אישה עוסקת בניקוי חדר המדרגות יש לי תחושה שהגענו אל הקרקעית...<br />:-)<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4656280540904420544?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-20599304968643151162009-10-19T07:52:00.001-07:002009-10-19T07:52:43.670-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחרי ההרחקות ב<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/10/blog-post_15.html">שיעור הקודם</a> התחלתי לחבק, לקרב ולעזור לילדים המפריעים שהרי אנחנו רוצים שהם יכנסו למסלול הלימודים ויצליחו.<br />קודם דיברתי עם ההורים, וכמו תמיד עד עכשיו, היה מצוין. הסברתי להורים שהילדים עברו את הגבול והפריעו בצורה שלא הותירה לי ברירה אלא להרחיקם מהכיתה כדי שהתלמידים האחרים שכן רוצים ללמוד יוכלו לממש את זכותם אבל אני לא רוצה להפסיד את הילד שלהם ולכן צריך לחשוב איך אנחנו משפרים את המצב.<br />אמא אחת הציעה שאני אדבר עם הילד שלה בשיחה אישית ואני הוספתי שאני גם אערוך לו את שיעור החזרה שהוא פספס (עקב ההרחקה) כדי שיצליח במבחן. קבענו להיום בסוף הלימודים והילד אכן הגיע, עברנו יחד על הבוחן הקודם ועל דף החזרה. נראה לי שהוא הבין, היה בסה"כ נחמד ופורה מאוד. היום אחר הצהריים האם שלחה לי מסרון תודה. יפה מצידה.<br />עם ילד אחר האם טענה כי היא יודעת שיש לו פוטנציאל לא רע אבל הוא חסר מוטיבציה ברמות גבוהות מאוד. לטענתה הוא גם חייב הרבה מאוד פידבקים חיוביים ואם אוכל לומר לו שלפי דעתי יש לו פוטנציאל זה מאוד יעזור. ואכן, הוצאתי אותו היום משיעור אזרחות לשיחה פרטית ואמרתי לו שההתנהגות שלו בינתיים היא מתחת לכל ביקורת – הוא נעדר הרבה, כאשר הוא מגיע לכיתה הוא לרוב מפריע וכאשר הוא לא מפריע הוא פשוט ישן... בקיצור לא לומד. אמרתי לו שממש חבל, שהרי הוא הוציא ציון לא רע (55) מבלי ללמוד בכלל ואם הוא היה לומד אפילו 50% הוא היה יכול להגיע ל 80 ואם היה לומד כמו שצריך גם 100 היה ציון סביר. אני לא באתי להיות מורה כדי שתישן לי בכיתה, אני רוצה שתלמד ותצליח להגיע לפוטנציאל שלך שהוא גבוה. אני חושב שראיתי לחלוחית בעיניו – וזה ילד שמאוד מנסה להיות קול. נפרדנו בלחיצת יד ואני מקווה לטוב.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2059930496864315116?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-84337620945223055672009-10-18T15:16:00.001-07:002009-10-18T15:19:45.240-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום היה חשמל באויר. חשמל ב-ח'.<br />לימדתי מערכת אי שוויונים "וגם". כלומר, שיש שני תנאים שהיחס ביניהם הוא "וגם", למשל x > 1 וגם x < 3.<br />התחלתי עם ישר המספרים וקישרתי להנדסה כאשר אמרתי שישר המספרים הוא ישר, כלומר אינסופי לשני הכיוונים והנקודות לא תופסות מקום, כלומר, בין שתי נקודות תמיד אפשר להכניס עוד נקודה. אח"כ עברתי לסימון של מספר על הציר – כלומר נקודה. קרן על הישר, למשל x≤1, שזו קרן שמתחילה ב 1 והולכת שמאלה – לאינסוף, אח"כ קטע 2≤x≤3 שזה הקטע בין 2 ל 3. אח"כ הגענו לשוס – x < 3. עלתה ההצעה לסמן את הקרן מ 2 ושמאלה, אבל אז אחד התלמידים אמר: "ומה עם 2.5", יפה, ומה עם 2.9, 2.99, 2.9999. בעיה. ואז אמרתי שלמעשה אנחנו מתחילים ב 3 אבל מכיוון ש 3 עצמו לא חלק מהפתרון אנחנו נסמן עיגול ריק. תפס יפה.<br />ואז הפסקה. בפעם הראשונה באו אלי שני תלמידים שלא הבינו, דיברתי איתם כחמש דקות והם הבינו! מגניב.<br />התחיל השיעור השני. הלכתי לקטע 2≤x≤3. אמרתי שזה בעצם שני אי שוויונים x≤3 וגם x ≥2. די ברור. עכשיו במקום אי שוויונים פשוטים ניקח אי שוויונים קצת יותר מסובכים, נניח 3x-2<4 וגם 2x+3>1. נפתור את אי השוויונים אחד אחד ונקבל x<3 וגם x>2 ואת זה אנחנו כבר יודעים לצייר וגם לכתוב בכתיב מקוצר 2 < x < 3. גם הסבתי את תשומת ליבם שבעצם יש פה שתי קרניים שהחלק המשותף שלהם הוא הקטע – נשבע לכם ששמעתי התלהבות...<br />ואז אחת התלמידות ביקשה תרגול. יאללה, הייתי במצב רוח טוב ואלתרתי. אבל בטעות נתתי להם תרגיל ללא פתרון, כלומר שאחרי הפיתוח מקבלים x≥5 וגם x < 3. והפלא ופלא – מהר מאוד ילדים הבינו לבד שאין פיתרון, אמרתי להם: תגידו את זה, מספר שקטן משלוש וגם גדול או שווה לחמש. יש דבר כזה? לא. אין. אין פתרון!<br />אח"כ הלכתי על אי שוויונים מוכלים, כלומר x < 4 וגם x < 1. ציירנו על הציר ושאלתי מה הקטע המשותף? בין 4 ל 1? לא. כל החלק שמתחת ל 1. ילד אחד אמר, זה לא קטע – זו קרן. יפה. וראיתי ילדה שקטה מאחור מסננת "יש" – היא ככל הנראה הבינה לבד שזו התשובה.<br /><br />הקטע המשעשע של השיעור היה כאשר אחת משלוש הילדות שעשו בלגן בתחילת השנה טענה שהיא לא יודעת לפתור אי שוויונים, אמרתי לה, תפתרי כמו שאת פותרת משוואה ורק תהפכי את הסימן אם את מכפילה או מחלקת במספר שלילי, ואז הגיעה תשובת המחץ: "אני לא יודעת לפתור משוואות, חודשיים לא נגעתי בזה כי כל הזמן אני רבה איתך שאני יודעת לפתור בדרך אחרת"...<br />תודה רבה.<br /><br />נ.ב.<br />אל תדאגו, עזרתי לה קצת והיא הצליחה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8433762094522305567?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-85942363445927493382009-10-17T14:41:00.000-07:002009-10-17T14:42:40.845-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />שלשום ערכתי את שיעור החזרה עם כיתה ח' על ההוכחה הפורמלית בהנדסה, כרגע אני מתרכז בקטעים. אומנם התעודדתי כאשר שמעתי מהמורות האחרות שגם אצלן ההוכחה הפורמלית לא הופנמה אבל אני כן הייתי רוצה לפרוץ את המחסום הזה.<br />התחלתי, <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/10/blog-post_05.html">כאמור</a>, עם הסבר כללי מה היא טענה (נניח, שעכשיו יום) וטענה מותנית (אם מספר גדול משלוש אז הוא שווה לפחות ארבע). וילד אחד, כאילו לפי הזמנה, מיהר להפריך את הטענה המותנית ואמר ש 3.1 הוא מספר הגדול משלוש אבל קטן מארבע. יפה – כך אפשר להפריך טענה, לתת דוגמא נגדית שמתאימה לתנאי (גדול משלוש) אבל לא מתאימה למסקנה (לפחות ארבע). אח"כ שיניתי את התנאי למספר שלם והטענה הפכה להיות נכונה.<br />עכשיו איך זה קשור לגיאומטריה. כאשר אומרים לנו שמשהו "נתון" זה בעצם התנאי, בדוגמה שניתנה ב<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/10/blog-post_05.html">הודעה זו</a>, כלומר אם AO=DO ו BO=CO ומה שצריך להוכיח זו בעצם המסקנה AB=CD.<br />אז קודם כל צריך לנסות להפריך את הטענה, איך? לנסות למצוא דוגמא נגדית. אח"כ לנסות להבין למה לא משנה מה תהיה הדוגמה המספרית הטענה תהיה נכונה ואז להוכיח.<br />מי לא הבין? הרוב טענו שהם הבינו ויצאו לתרגל הוכחות. אני בינתיים ישבתי עם שני תלמידים שטענו שהם לא הבינו ונראה לי שזה עבר, מספר תלמידות נוספות טענו שהן הבינו (עדיין לא הוכחתי את הטענה הזו ) אבל בסה"כ הייתה התקדמות קלה לפי הערכתי.<br />בשיעור הנדסה הבא אני אוכל לדעת יותר טוב. אני מקווה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8594236344592749338?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-58365873884770909132009-10-15T14:21:00.000-07:002009-10-15T14:24:26.163-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בשיחה שהייתה לי בעבר עם תלמידה אחת והיועצת, כאשר התלמידה התלוננה שקשה ללמוד בכיתה שלי כי יש בה הרבה רעש היועצת אמרה שאני רך מדי והנוהל הוא שאם תלמיד מפריע בלי הפסקה הוא מוצא מהשיעור ונרשמת לו העדרות – שהרי עם אחוז העדרות גבוה מספיק, אין ציון במקצוע.<br />והיום בשיעור חזרה לכיתה ט' נשבר לי הזין. הגיעה כחצי כיתה (תמיד ביום חמישי בשעה 14:00 אין הרבה תלמידים) והפעם פתרתי את הבוחן כהכנה למועד ב' ובאמת רציתי שתלמידים יצליחו בו. היו שלושה תלמידים שישבו במקומות שונים בכיתה וכל הזמן דיברו בינן לבין עצמם – בקול רם מן הסתם ופשוט שיגעו לי את השכל.<br />אחרי שלוש-ארבע נסיונות השתקה כושלים איימתי ברישום הפרעה והוצאה מהכיתה – כלום. כאילו דיברתי לאויר. ואז – הפרעה. צאי החוצה, כן צאי החוצה ונרשמת לך העדרות. אמרתי שקט, לא? צא החוצה. מה זה לא רוצה? אם אתה לא יוצא מיד אתה מקבל הערת משמעת (זה חמור מאוד), ואחרי 2-3 דקות גם הליצן השלישי מצא את עצמו בחוץ.<br />ומאז, אחלה שיעור. היה שקט תלמידים הבינו – תענוג.<br />בערב התקשרתי להורים כדי שההרחקה לא תיתפס כפרס אצל אותם מפריעים. הצלחתי לדבר רק עם אם אחת התלמידות. הייתה שיחה נעימה (כרגיל) וסוכם שהתלמידה פשוט תיכנס לשיעור בלי לומר מילה, רק בנושא השיעור. אני בתמורה אשאר איתה יום אחד בשבוע הבא אחרי הלימודים ואשלים לה את החומר שהיא פיספסה היום. וכמו שה<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/09/blog-post_28.html">מורה הלא-פוליטיקלי קורקט</a> אומר: "יד אחת מכה, יד שניה מחבקת".<br />נקווה לטוב.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5836587388477090913?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-7110055598752218242009-10-14T05:03:00.001-07:002009-10-14T05:03:52.063-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בסרט "טעם החיים" של מונטי פייטון יש קטע על חינוך שבו המורה מלמד תלמידים בגיל ההתבגרות על סקס, ובאותו שיעור הוא עורך הדגמה חיה עם עוזרת הוראה. והתלמידים? הם מפריעים, לא מרוכזים, מדברים ביניהם ומרעישים....<br />אח... כל-כך נכון. כולנו רוצים לעניין את התלמידים, שיהיו מרוכזים בשיעור, שתהיה להם מוטיבציה ללמוד ולהצליח בלימודים. אבל אפשר פשוט לשכוח מזה.<br />שלא תבינו אותי נכון, זה אפשרי אבל אם מישהו מצפה שהעניין בשיעור או המוטיבציה של התלמידים ללמוד ולהצליח היא שתחזיק שיעור הוא טועה ומטעה. במקרה הטוב עם לילד יש מוטיבציה ו/או עניין בשיעור הוא יהיה אדיש, כלומר, לא יפריע ויקשיב, אבל אי אפשר לצפות מהילדים, לשאול, לחלוב מידע, לצפות לשיעור או להיות עצוב אם השיעור מתבטל.<br />אז נכון, שכדי שיהיה שקט בכיתה צריך לדאוג שהחומר יהיה מעניין ושלילדים תהיה מוטיבציה ואז מלאכת המשמעת קלה יותר (אבל עדיין קיימת) אבל לא הרבה יותר מזה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-711005559875221824?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-84074484008944313522009-10-13T13:56:00.000-07:002009-10-13T13:58:45.195-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />יש מבחן רבעוני לכיתה ח' בעוד שבועיים ואני בפיגור של שעתיים וככל הנראה אני לא אגיע לאחד הנושאים במבחן. החלטתי לתת גז היום בהנדסה כדי אולי להעביר שיעור אחד ואז מה? תדרוך לקראת הטיול השנתי בדיוק על שיעור מתמטיקה. ואם כבר טיול שנתי – אז לא זו בלבד שאחד משני הימים של הטיול נופל על יום שבו אני מלמד שעתיים אלא יום אחרי הטיול הילדים נשארים לישון בבית והנה הלכו להן עוד שעתיים של מתמטיקה. רבאק! תנו ללמד.<br />טוב, אז הייתה לי שעה אחת עם כיתה ח', עברנו על אריתמטיקה של זוויות, הסברתי במהרה מה זו מעלה ולמה, על כך שיש לנו המרה בין הזווית למספרים ומכאן שאנחנו יכולים לעשות את כל פעולות החשבון על הזוויות, הלך מאוד יפה ומהר, ככל הנראה הרוב המוחלט הבין בסופו של דבר – בקיצור, היה נחמד מאוד.<br />בשיעור הבא אני אנסה לעבור איתם על הוכחות של קטעים וזוויות נקווה שאני אצליח לשבור את המחסום כאן, מורות אחרות אומרות לי שגם אצלן נושא ההוכחות לא הובן כהלכה, אבל על זה נדווח בעוד יומיים שלושה.<br /><br />אז אומנם היה יום עמוס בפעילות חינוכית שכללה שיחה עם הורה, ישיבת צוות, שיעור עם כיתה ח' על זוויות והחזרת בחנים לכיתה ט' אבל השיא של היום מבחינה חינוכית היה ללא ספק בתדרוך לקראת הטיול השנתי בנגב כאשר המדריך אמר: "הנגב הוא איזור גדול ויש בו מעט מאוד בני אדם אבל הרבה מאוד בדואים"....<br />ברגע הזה שכחתי את היותי מבוגר אחראי שאמור לשמש כמופת ודוגמא ופשוט התפקעתי מצחוק (אבל אני לא חושב שמישהו שם לב – גם למדריך הם הרעישו).<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8407448400894431352?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-16329172833380447502009-10-12T05:04:00.000-07:002009-10-12T05:09:04.347-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />והנה הגיעו להן עוד חמש שעות שבועיות כאשר מורה נוספת מצוות המתמטיקה יצאה לה לחופשת לידה.<br />אבל איזה בלגן...<br />נתחיל בזה שהמורה שיצאה לחופשת לידה הודיעה לי רק אתמול שהיא לא תגיע היום. לא, היא לא ילדה אבל היא לא יכולה ללמד כאשר היא אמורה לכרוע ללדת בכל רגע – צודקת. אבל מבחינתי זה אומר שלא היה לי זמן להתכונן בכלל לשיעור, אבל זה לא הכל.<br />יש תוכנית לימודים חדשה אבל רק עכשיו הוחלט על הספר, מה שאומר שאין לי אותו (הרגע הזמנתי) והמורה המובילה בכיתה ז' (לא הרכזת, מישהי אחרת) צילמה דפים מהספר והם היו בתא שלי, אבל לא יכולתי לקחת אותם כי בית הספר היה סגור בסוכות. אבל ז עוד לא הכל.<br />אתמול בעשר בלילה אותה מורה מובילה שלחה מייל מה כדאי ללמד מחר (בשמונה בבוקר!), כמובן היא התייחסה לדפים במייל שלה, דפים שלא היו מולי. אבל זה עוד לא הכל.<br />במהלך הלילה העליתי חום (קצת) והרגשתי די רע. אבל בכל זאת החלטתי ללמד, אני לא יכול להבריז על הפעם הראשונה. הגעתי לבית הספר בעשרה לשמונה, לקחתי את הדפים, וניסיתי להבין מה אני צריך ללמד עוד עשרים דקות. ברור שאני לא רואה את התוכנית הכוללת, רק צוהר קטן של השיעור הקרוב. אבל זה עוד לא הכל.<br />בשיעור עצמו הייתי צריך להקריא שמות, לחלק את הדפים שצולמו וגם לבדוק שיעורים (לבקש מהתלמידים שיניחו את השיעורים שקיבלו לחופש על השולחן ולעבור ביניהם). בקיצור, השיעור לא מתחיל בלמידה וזה מתכון לבלגן.<br />היה קשה להשתלט, בטח כאשר גם אני אובד בין הדפים שצולמו אבל יחסית עבר בהצלחה.<br /> <br />היה נחמד שהיו ילדים שהבינו למשל למה 2/3 שווה ל 4/6 כאשר הסברתי שמכפילים את המונה בשתיים, את המכנה בשתיים ולכן בסה"כ מכפילים ב 2/2 שזה 1. היו גם כאלה שהבינו למה צריך להכפיל את 4 ב 7/4 כדי לקבל 7 (כי קודם מחלקים בארבע ומקבלים אחד ואז מכפילים בשבע) אבל אני לא מרוצה מהשיעור כי אין לי סקופ של תוכנית הלימודים.<br /><br />מכיוון שנתתי להם עבודת כיתה בנושא סדר פעולות חשבון עשרים דקות לתום השיעור והיו תלמידים שסיימו אותם בחמש דקות סיימתי עם החידה הבאה: מהמספרים 2,3,4,5 וארבע פעולות החשבון הגיעו ל 26 מבלי להשתמש באותה פעולה פעמיים – כך ש 2x3+4x5 לא תופס כי משתמשים פעמיים בכפל.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1632917283338044750?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-9212259026647460162009-10-10T10:19:00.001-07:002009-10-10T10:19:47.120-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחת מצורות הלימוד האהובות עלי הוא בתרגול מתגבר. כלומר, לתת בהתחלה תרגיל פשוט וטריוויאלי ואז לאט לאט לסבך את התרגילים כך שהתלמיד יגיע לתרגילים מסובכים בלי להרגיש. בני גורן עושה את זה יפה מאוד כאשר הוא מלמד בספרו על פתרון מערכת משוואות עם שני נעלמים בשיטת ההצבה, כלומר לחלץ משתנה ממשוואה אחת ולהציב אותו במשוואה השנייה.<br />א. הצבה – בשלב זה אנחנו מבהירים את עניין ההצבה, כלומר, אם משתנה שווה לביטוי כלשהו אז אפשר להחליף את המשתנה בביטוי שאליו הוא שווה. מתחילים עם מערכת המשוואות x+y=3 ו y=-2 – מערכת שכל ילד יכול לפתור בלי בעיות – פשוט צריך להציב -2 במקום y.<br />ב. הצבת משתנה - בשלב זה אנחנו מגלים שהביטוי המחליף יכול להיות גם משתנה ולכן נחליף את המשוואה השנייה להיות y=x. לתלמיד ההצבה של x ולא של מספר אמורה להיות די קלה וטריוויאלית (שלב שאני הוספתי).<br />ג. הצבת ביטוי – בשלב זה הביטוי שמוצב במקום המשתנה הוא מורכב יותר ומכיל פעולת חשבון, למשל y=x-3. ההתפתחות מהצבת x להצבת x-3 צריכה להיות די ברורה. כאן חשוב להדגיש את נושא הסוגריים ולכן כדאי לתת תרגיל נוסף עם מקדם ל y במשוואה שבה מציבים.<br />ד. חילוץ – עכשיו הגיע הזמן שהתלמיד יצטרך לעשות עבודה קלה במשוואה כדי להגיע לביטוי אותו הוא צריך להציב. כאן נוכל לתת את מערכת המשוואות x+y=7 ו x-y=-9 ונראה שבמשוואה הראשונה צריך להפחית x משני האגפים כדי להגיע למשוואה y=7-x ואז להציב.<br />ה. חילוץ עם מכנה - בשלב האחרון נדאג שלכל המשתנים בשתי המשוואות יהיו מקדמים, כלומר בתום תהליך החילוץ הביטוי שיש להציב יהיה עם מכנה (בני גורן מוסיף שלב שבו בשתי המשוואות יש משתנה אחד ללא מקדם ולכן הכי כדאי להציב אותו).<br />וכך באמצעות חמישה תרגילים שכל אחד מהם הוא קל לעיכול מצליח התלמיד להבין את שיטת ההצבה למערכת משוואות עם שני נעלמים.<br />ההערה היחידה שיש לי לבני גורן היא שהוא תמיד מציב את y מה שיוצר אצל התלמיד קיבעון לכך שמציבים את y. אני ככל הנראה בשיעור שלי תמיד אעשה תרגיל מראה עם הצבה של x – כי התלמידים מחפשים את האקסיומטיות, את "השיטה" ולכן קיבעון בהסבר יכול להתפרש כאמת המוחלטת וחייבים להימנע מכך ותמיד להראות שהכול פתוח.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-921225902664746016?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-52313128949356540032009-10-08T22:11:00.000-07:002009-10-08T22:12:37.214-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחד הדברים שמצאו חן בעיני <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/06/blog-post_22.html">במדיניות החדשה </a>של משרד החינוך תחת שרביטו של שושני הוא שחייבים לתת 135 שעות שנתיות של מתמטיקה. החישוב היה שיש שלושים שבועות לימודים, ובכל שבוע חמש שעות מתמטיקה ולכן בפוטנציה יש 150 שעות שנתיות, נוריד 10% על כל מיני פעילויות והגענו ל 135.<br />לא היה לי מושג עד כמה הוא צודק.<br />ניקח למשל את השנה (טוב, זו השנה היחידה שלי עד כה...) – זה שכל החגים נפלו על יום ראשון, אין מה לעשות, כוח עליון. זה שביום ראשון אחרי סוכות יש חופש בבתי הספר – כוח האיגוד, אבל למה משלושת ימי הראשון שנותרו לנו ללמד בחודש אוקטובר בכיתה ט' יש לי פעמיים סמינר ובכיתה ח' טיול שנתי? אני די משוכנע שכאשר קובעים את האירועים הבית-ספריים כמעט ואין שיקול של אילו ימים נלקחו בעבר ע"י חגים ואירועים אחרים. נכון, זה קשה לקבוע אירועים, יש הרבה גורמים לתאם אבל הגורם הראשון שיש לתאם איתו בבית הספר הוא תוכנית הלימודים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5231312894935654003?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-55699522245657203402009-10-07T00:35:00.000-07:002009-10-07T00:57:31.678-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בקרוב אני אתחיל ללמד את כיתה ח' מערכת משוואות, ונשאלת השאלה מה חשוב בלימוד של מערכת משוואות? לפי דעתי יש פה את המוטו המרכזי של ראיה כוללת של הבעיה שבה בתור התחלה סופרים את כמות הידע שיש לנו (המשוואות) לעומת כמות חוסר הידע (המשתנים) ובכלל מבינים אם איזו בעיה אנחנו מתמודדים, האם חסר לנו מידע, יש לנו יותר מדי, או בדיוק.<br />בתור התחלה ממליץ בני גורן להתחיל עם משוואה אחת עם שני נעלמים ולכתוב את טבלת הפתרון שלה. כלומר עבור המשוואה 2x+y=8, נכתוב טבלה ובה נקבע את ערך ה x ונראה שלכל x קיים y שיהווה פתרון למשוואה.<br /><style type="text/css">.nobrtable br { display: none }</style><br /><div class="nobrtable"><br /><table style="text-align: center; width: 100px;" border="1"><br /><tbody><br /><tr><br /><td>x</td><br /><td>y</td><br /></tr><br /><tr><br /><td>1</td><br /><td>6</td><br /></tr><br /><tr><br /><td>2</td><br /><td>4</td><br /></tr><br /><tr><br /><td>3</td><br /><td>2</td><br /></tr><br /></tbody><br /></table><br /><br />למעשה אנחנו רואים שיש לנו דרגת חופש אחת – x בדוגמא הזו. ואפשר גם הפוך, אפשר לקבוע את ערך ה y ולהתאים את x.<br />כך למעשה אנחנו מתחילים לגעת בבסיס של תורת האינפורמציה שבה דבר ראשון מאתרים את דרגות החופש. בהמשך כאשר נגיע לשתי משוואות עם שני נעלמים נבים שהמשוואות הן בעצם האילוצים שמורידים את דרגות החופש.<br /></div></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5569952224565720340?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-26541852337650225522009-10-05T01:36:00.000-07:002009-10-05T01:41:20.858-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />גם בכיתה ח' יש לי בעיה אם כך שהתלמידים לא מבינים בדיוק איך ולמה מוכיחים. נכון, יש בכיתה הזאת <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/09/blog-post_29.html">אנטי בסיסי </a>אבל יש לי תחושה שמדובר בקצת יותר מזה, כמו שראיתי בכיתה ט' – אין הבנה ברורה של מהות ההוכחה, של חשיבות הדיוק וההסבר בה והכי חשוב את הקשר עם המציאות – בקיצור, אין ספקנות. כי כאשר אתה ספקן, אתה מבין את חשיבות ההוכחה. ילדים רצים מהר מאוד להוכחה הפורמלית לפני שהם בכלל הבינו את הטענה ואת הסיבה שהיא נכונה.<br />לכן נראה לי לבקש מהם קודם כל להפריך את הטענה, כלומר, קחו <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/09/blog-post_22.html">דוגמא מספרית</a> (תמיד עובד) ותראו לי שהטענה לא נכונה. אם יצא נכון, נסו להסביר למה זה יצא נכון עם כל דוגמא מספרית, הסבר מילולי. אחרי שהשתכנעתם והבנתם למה הטענה נכונה תמיד הוכיחו בצורה פורמלית.<br />ניקח לדוגמה את השאלה הבאה:<br /> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SsmwYp-L4WI/AAAAAAAAAG4/OCnuYuQtHOs/s1600-h/Cap_2.bmp"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 200px; height: 76px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SsmwYp-L4WI/AAAAAAAAAG4/OCnuYuQtHOs/s200/Cap_2.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5389032366755537250" /></a><br /><br /><br /><br /> <br /> נתון כי AO=DO ו CO=BO<br /> הוכח: AB=CD<br /><br />ואיך צריך להראות פתרון שלושת השלבים?<br />א. נניח כי AO=3 ולכן גם DO=3, נניח כי BO=5 ולכן גם CO=5. כמה שווה AB? 8 וכמה CD? גם 8. כלומר, הטענה נכונה.<br />ב. למה הטענה נכונה? האם היא תהיה נכונה גם אם AO יהיה שווה 7 ו BO יהיה שווה 3? כן, כי DO גם יהיה שווה 7 ו CO יהיה שווה 3 והסכום ישאר אותו דבר. כלומר, בגלל שאנחנו מחברים קטעים שווים הסכום יהיה שווה.<br />ג. ההוכחה<br />AB=AO+OB (חיבור של קטעים)<br />CD=DO+OC (חיבור של קטעים)<br />AO=DO (נתון)<br />CO=BO (נתון)<br />AO+BO=DO+CO (פעולה מתמטית)<br />AB=CD (פעולה מתמטית)<br /><br /> מש"ל.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2654185233765022552?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-67173110353915031432009-10-04T12:21:00.000-07:002009-10-04T12:25:17.126-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />עברתי על ה<a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/10/blog-post_02.html">בחנים</a> במעבר שני כדי להבין מה היו הטעויות הנפוצות ובמה התלמידים נכשלו.<br />להלן התוצאות (בסוגריים מספר הילדים שטעו):<br />ציון הצורה (6) – תלמידים כתבו למשל "צלעות נגדית שוות" במקום "במקבילית צלעות נגדיות שוות". על כל השמטה כזו הורדתי נקודה אחת, לתלמיד אחד ירדו כך שמונה נקודות והוא קיבל 90... אכזרי מדי מצידי? ממש לא, צלעות נגדיות אינן שוות, במקבילית הן שוות – הדיוק הוא חשוב מאוד.<br />נימוק כפול (12) – היו שתי שאלות שבהן לא הספיקה תכונה אחת כדי למצוא את הצלע או הזווית אלא היה צריך שני שלבים. למשל, במלבן נתון אורך אלכסון אחד וצריך למצוא את חצי האלכסון השני, אז בשלב הראשון אומרים שהאלכסונים במלבן שווים ובשלב השני שבמקבילית האלכסונים חוצים זה את זה. הרבה מאוד תלמידים נפלו בשתי השאלות האלה לחלוטין או שציינו רק תכונה אחת, החשיבה הרב שלבית היא מאבני הבסיס בגיאומטריה (ובמתמטיקה בכלל).<br />הצבת המשוואה בסכום זוויות (7) – הייתה שאלה שבה היו נתונות שתי זוויות סמוכות, האחת 2x-60 והשניה 4x, כאשר המשוואה צריכה להיות 2x-60+4x=180. היו ילדים שלא הצליחו כלל, היו כאלה שהשוו את שני הערכים.<br />חישוב צלעות המלבן (9) – כזכור, נתון השטח ושהפרש הצלעות הוא שלוש, לא מעט ילדים כתבו 41 ו 47, כלומר חשבו שהשטח הוא סכום הצלעות.<br />השלב האחרון בשאלה המפמ"ר (2) – בסעיף האחרון בשאלת המפמ"ר היה צריך לפסול שתי אפשרויות מבין השלוש שנתנו, אומנם רק שניים נכשלו בשאלה הזו אבל ככל הנראה בגלל שהשאר פשוט לא הגיעו אליה ונכשלו במציאת הצלעות...<br /><br />אז מה הלאה? הכנתי דפי עבודה עם שלושה חלקים.<br />א. סימון תכונות המרובעים, למשל זוויות נגדיות שוות במקבלית, התלמיד יצטרך לסמן במקבילית המצורפת שתי זוויות נגדיות.<br />ב. שאלות עם נימוק כפול – פשוט השאלות הרגילות<br />ג. שטח מלבן. טבלה עם ארבע עמודות: צלעות, שטח, הפרש בין הצלעות, היקף המלבן. בחלק מהשורות אני נותן את הצלעות והתלמיד צריך למלא את השאר, באחרות את השטח וההפרש (כמו בשאלה) ובאחרות שטח והיקף.<br />עם החזרת הבחנים אני אחלק את דפי החזרה והם יצטרכו להגיש לי אותם בשיעור הבא כדי להיות זכאים למועד ב'. מי שלא יחזיר יוכל לצפות לשיחה עם ההורים שלו. אבל אצלי לא יכשלו בגלל עצלנות.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6717311035391503143?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-73966183437245548882009-10-03T01:15:00.000-07:002009-10-03T01:17:46.806-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />מסתבר שהגישה השלטת במתמטיקה בחטיבת הביניים אצלנו היא הרבה בחנים. מסקנה שהגעתי אליה בשנה שעברה כאשר ראיתי את ההשפעה החיובית על המוטיבציה של התלמידים כאשר יש בוחן באויר, אבל "הרבה" שלי זה לא "הרבה" של בית הספר. אצלן זה ממש הרבה. למעשה כבר אחרי שבועיים נתנו לכיתה ח' בוחן (כלומר אחרי 2-3 שיעורים), בתחילת נובמבר יהיה מבחן ועד אז המטרה להכניס עוד שני בחנים... בקיצור, בקושי לומדים, בעיקר נבחנים.<br />טוב, אז איך אני אכניס שלושה בחנים בשלושה שבועות עכשיו (וגם צריך לזכור שהעליהום שעושות עלי הבנות בכיתה ח' כן מצריך אותי להראות שאנחנו בקצב), ובכלל על אילו נושאים? צריך לבחון על משוואות, אי- שוויונים, קטעים וזוויות. החלטתי לנסות לדחוס רק שני בחנים, אלגברה (משוואות ואי שוויונים) והנדסה (קטעים וזוויות). כתבתי את הבחנים והראיתי לרכזת. אחרי משא ומתן קל היא הציעה שאולי נעשה בוחן אחד משותף (יש!).<br />יפה, אז באוקטובר אני אערוך בוחן שבוע וחצי אחרי החזרה ללימודים, אני עדיין צריך להספיק ללמד שלושה נושאים עד הבוחן ויש לי שלושה שיעורים כפולים עד אליו, כך שזה אפשרי. להמשך, סיכמתי עם הרכזת שהיא תגיד לי מתי היא רוצה עוד בחנים מראש ואני אתכונן בהתאם.<br /><br />אני העצמתי את הבוחן בשנה שעברה עם שיעורי הכנה, מועדי ב' ודפי תרגול. החשש שלי הוא שאם יהיו שני בחנים בחודש אי אפשר יהיה להעצים את הבחנים. אבל נחיה ונראה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7396618343724554888?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-30318553105337737572009-10-02T04:27:00.000-07:002009-10-02T04:31:07.695-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אם גם אתם סקרנים כמוני לדעת מה תוצאות בוחן ההתעללות אז התשובה היא ככה-ככה.<br />הבוחן היה מורכב משלושה חלקים:<br />א. חישוב גדלים (צלעות, אלכסונים וזוויות) מנומק. שבע שאלות, כל שאלה עשר נקודות כאשר הערך שווה ארבע נקודות והנימוק (או הנימוקים) שש. <br />ב. חישוב גדלים באמצעות משוואות, למשל, צלע אחת שווה x+4, הצלע הנגדית שווה 2x-3 ואילו צלע סמוכה שווה 3x+2. צריך לפתור את המשוואה x+4=2x-3 ואז להציב. שתי שאלות, כל שאלה עשר נקודות – המשוואה שווה חמש נקודות, פתרונה שלוש והצבה שניים.<br />ג. שאלת המפמ"ר:<br />---<br />בבית הספר הקצו לכיתת המדעים חלקת אדמה כדי לשתול בה דשא. <br />לחלקה צורה מלבנית. צלע אחת ארוכה מהשנייה ב 3 מ'. <br />שטח החלקה הוא 88 מ"ר. <br />א. מצאו את אורכי הצלעות של החלקה<br />ב. מצאו את היקף החלקה<br />ג. כיתת המדעים מתכננת לשתול דשא רק על 80% משטח החלקה ועל יתר החלקה לשתול פרחים. <br />מהו השטח המיועד לפרחים מתוך החלקה? <br />ד. לפניכם שלוש אפשרויות למידות של שטח דשא בצורת מלבן. <br />לכל אחת מהאפשרויות הבאות רשמו האם היא יכולה להיות חלקת הדשא על פי נתוני הבעיה. נמקו. 8x10, 7.04x10, 12.8x5.5.<br />---<br /><br /><span style="font-weight:bold;">והתוצאות</span><br />ילד אחד הוציא 99 – ילד שבתחילת השנה ישב מאחור ולא הקשיב, קרבתי אותו קדימה והשאר היסטוריה.<br />שלושה ילדים 87-90 – אחד מהם גם ישב מאחור, הפריע ולא היה רציני. אחרי שיחת ההיכרות אמרו שיש לו הרבה מוטיבציה הבאתי אותו קרוב והוא ממש אחלה.<br />תשעה ילדים 55-69<br />שלושה ילדים 30-33 – לא מקשיבים כל השיעור.<br />ארבעה לא התייצבו לבוחן.<br />אני בסה"כ מרוצה מתוצאות הבוחן, רואים מי למד ומי לא. יש שני ילדים שדווקא למדו ונפלו בציוני הביניים (55-69), אחד מאותגר מתמטית אבל השני לפי דעתי פשוט פספס פה משהו, כתבתי לו הערה שהוא יכול יותר. עכשיו (אחרי סוכות) המרוץ אחד מועדים נוספים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3031855310533773757?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-67210263212580826792009-10-01T13:48:00.000-07:002009-10-01T13:53:56.354-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כאשר הגעתי לכתיבת תוכנית הלימודים לכיתה ט' שמתי לב כי בספר הלימוד כתוב כי טרפז הוא מרובע שבו זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות והזוג השני אינו מקביל. לכאורה הגדרה תמימה, למעשה רצח של קונספט הירושה מכיוון שכך מקבילית אינה טרפז. ההגדרה הזו למעשה מגדירה את המקבילית כנקודה סינגולארית בטרפז (אם נסתכל על רצף זוויות הבסיס של הטרפז). אז החלטתי לעשות מרד קטן ולהגדיר את הטרפז כמרובע שבו זוג צלעות אחד הוא מקביל.<br />ומכאן נובע שטרפז שווה שוקיים הוא טרפז שזוויות הבסיס שלו שוות ולא שהצלעות שאינן מקבילות שוות מכיוון שגם מקבילית עונה על ההגדרה הזו.<br />וכך במשפחת המרובעים אפשר לומר שמקבילית היא טרפז שבה שני זוגות הצלעות הנגדיות מקביל, טרפז שווה שוקיים הוא טרפז שזוויות הבסיס בו שוות ומלבן למעשה הוא הכלאה של מקבילית וטרפז שווה שוקיים.<br /> <br />ליתר ביטחון החלטתי לחפש באינטרנט את הגדרת הטרפז מכיוון שאני לחלוטין לא סומך על ההגדרות בספר הגרוע של שלו-עוזרי, והגעתי, כמו תמיד ל<a href="http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%A4%D7%96">ויקיפדיה</a> ששם מסבירים את הקונפליקט ושגם משרד החינוך מגדיר שמקבילית אינה טרפז כמו שאפשר לראות ב<a href="http://meyda.education.gov.il/files/Tochniyot_Limudim/Math/geometriya9.pdf">תוכנית הלימודים</a> בעמוד 4.<br /><br />אגב, אם זכרוני אינו מטעה אותי אני זוכר שהסינגולאריות הזו של הטרפז, והעובדה שמקבילית אינה טרפז הפריעה לי עוד כשהייתי תלמיד צעיר, זה ממש שבר את המבנה היפה והשלם של ירושת מרובעים. כנראה מזמן הייתי דפוק.<br /><br />ואולי נארגן כאן מחאה קטנה. <a href="http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/Matematika/KitvuLanu/">כתבו למשרד החינוך</a> שההגדרה הלא טבעית הזו של הטרפז אינה לרוחכם.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6721026321258082679?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-37712980982415315382009-09-30T07:41:00.001-07:002009-09-30T07:41:53.877-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כזכור לקוראיי הנאמנים בשנה שעברה התרעמתי על כך שמבחן המפמ"ר המסכם, הארצי, הוא למעשה על חומר שהתלמידים לא למדו לקראתו ולמעשה מדובר בעצם בהכשלה. מכיוון שיש מפמ"ר לכיתות ז' ולכיתות ט' השנה החלטתי שאני לא אתן לזה לקרות בכיתה ט' אותה אני מלמד.<br />לכן הכנסתי לבוחן ההנדסה שאני אערוך מחר שאלה מהמפמ"ר, שאלה לא טריוויאלית, אין בה חומר מסובך (שטח והיקף מלבן) אבל יש בה הרבה הגיון – אני מעוניין לראות איך התלמידים מצליחים לקחת את החומר הנלמד צעד אחד קדימה. בכלל, זו תהיה הצלחה גדולה אם תלמידים של הקבצה ב יצליחו במפמ"ר.<br />הרכזת קראה לבוחן שהכנתי התעללות בילדים (אבל אישרה אותו), אני דווקא מקווה ומאמין שהם יצליחו, אם כן, ביחד עם האמירה הזו אולי הם יקבלו הרבה מוטיבציה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3771298098241531538?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-52309257083831813432009-09-29T14:15:00.000-07:002009-09-29T14:16:02.538-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />לקראת השיעור היום עם כיתה ח' באתי מוכן: א – אני אתפוס לשיחה את מיכל (שם בדוי) החוצפנית המובילה ואבהיר לה שאסור לה לדבר בשיעור על מה מלמדים ואיך, ב – אני אסדר את המקומות כך שהחוצפניות יהיו מבודדות וגם הבנים מרוחקים, ג – אני אשאל מי לא הבין את החומר על הקטעים ואתן להם דפי תרגול ואזמן אותם לשיעור פרטי מחר עם תום הלימודים.<br />בפעול, לא הצלחתי לתפוס את מיכל לשיחה כי היא איחרה, אומנם סידרתי מקומות לא רע אבל יצא ששתי חוצפניות ישבו אחת ליד השניה אבל ההצלחה שלי הייתה שארבעה תלמידים לא הבינו את נושא הקטעים (ביניהם מיכל) ולכן אמרתי להם שיבואו אלי בתום השיעור. מיכל הודיעה לי שהיא לא תבוא כי יש לה דברים חשובים יותר לעשות בהפסקה. יפה. התיק תפור.<br />במהלך השיעור דווקא היה שקט חוץ משתי החוצפניות שהפריעו אבל לרוב לא סחפו את הכיתה והתלמידים הבינו את החומר הנלמד – אי שוויונים. ושלושה תלמידים מתוך הארבעה שלא הבינו את נושא הקטעים אכן התייצבו וקבעתי איתם את שיעור התגבור.<br />בהפסקה הלכתי אל רכזת השכבה כדי להשית עונש על מיכל שסרבה לבוא בתום השיעור. למרבה הפלא, הגיעו לשם 2-3 בנות מהכיתה להתלונן גם הן, וכך קרה שישבתי עם אחת החוצפניות הממרידות, לשיחתה הבהרה שללא ספק הלכה בכיוון שלי. אח"כ רכזת השכבה באה לכיתה כדי להבהיר להם את המצב, ואפילו העירה למיכל שהיא פשוט מדברת בטון דוחה ואם היא הייתה המורה אז היא כבר מזמן הייתה עפה מהכיתה.<br />אחרי השיחה נותרו רק עשר דקות אז שאלתי אם מישהו לא הבין את אי השוויונים, כמובן שמיכל אמרה שהיא לא הבינה. שאלתי תלמידים: מה זה אי שוויון? איך פותרים? ומה ההבדל בפתרון בין אי שוויון לבין משוואה וכולם ידעו. חזרתי על שלוש הנקודות (הממש פשוטות) ואז שאלתי את מיכל אם היא עדיין לא מבינה. לא, אני לא מבינה. טוב, בואי אלי אחרי השיעור. אני לא יכולה אני צריכה למהר ישר אחרי השיעור. אין בעיה, אני משחרר אתכם דקה קודם. רוב התלמידים חייכו (לא יודע אם בגלל המלכודת ששמתי לה או בגלל שהם קיבלו דקה חופש). הזמנתי אותה לשיעור הפרטי מחר וגם נתתי לה דפי תרגילים. היא נראתה די אבודה, לא היה לאן לברוח ועל מה להתלונן.<br /> <br />ובאמצע כל ההתעסקות ברפש הזה התקשר אלי צייד ראשים שעבדתי איתו כאשר שכרתי אנשים ואמר לי שיש לו ג'וב בשבילי עם שכר של בערך 45-50 אלף שקל לחודש... כמה שאני אדיוט...<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5230925708383181343?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-41130971540765304842009-09-28T05:06:00.000-07:002009-09-28T05:07:07.745-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בתחילת השנה נהוג בבית הספר לערוך ישיבות הכרות, שבהן המחנכת של כל כיתה מספרת על התלמידים הבעייתיים בכיתה וכך כל מורי אותה כיתה יודעים עם מה יש להם עסק.<br />במהלך הישיבות האלה אני שם לב שבכל כיתה יש כ 6-8 ילדים שלוקחים רטלין ובערך אותו מספר מאובחנים בלקות למידה כלשהי, בערך 15-20 אחוז!!! לי זה נראה קצת מוגזם.<br />הילדים (וההורים) בורחים מהר מדי מבעיות ריכוז, שיש לכולנו, הן לסמים כגון רטלין, שמטרתו היא ממש לסמם את הילד והן לאבחונים של לקות למידה שאמורים משום מה לתת לילד הקלות (אני דווקא הייתי מניח שאם יש לך לקות כלשהי אתה צריך להתאמץ יותר). אולי אני סתם שמרן חסר תקנה אבל ילדים צריכים להיות ממושמעים ולהתגבר על בעיות ריכוז או להתאמץ יותר אם קשה – הויתורים האלה רק מעודדים את הילד לוותר ולא להתמודד עם קשיים.<br />בשיחת ההכרות של המחנך התימני שהוא מורה לתנ"ך כבר 30 שנה, שמעון, הוא תאר ילד בעייתי וכאשר אחת המורות שאלה אותו אילו לקויות יש לו, אז שמעון השיב: "יש לו לקות אחת הוא לא קיבל מספיק מכות כשהוא היה קטן!". אמן.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4113097154076530484?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-40802495585260939302009-09-27T00:03:00.000-07:002009-09-27T00:04:11.793-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הרבה אני כותב כאן על סגל בית הספר, לא תמיד דברים טובים ואני מרגיש צורך עז דווקא כן לומר כמה מילים טובות (ללא קשר ליום הכיפורים).<br />אומנם אני מחזיק בלוג וחלקכם קוראים נאמנים מה שאומר שהוא מצליח לרתק כמה אנשים אבל בתור מורה אני עדיין רחוק מלהיות מושלם או אפילו טוב. ללא ספק יש לי הרבה בעיות, למשל, בשנה שעברה היה המון רעש וגם השנה יש לא מעט תלונות (אם כי הרבה פחות מוצדקות) – אבל למרות הכל אני מקבל המון גיבוי הן מהרכזת המתמטיקה בחטיבת הביניים, הן מרכזת המתמטיקה הבית-ספרית, מהמחנכות, ומצוות המורות האחרות למתמטיקה.<br />הרכזת נותנת לי המון חופש ללמד כרצוני, מנחה אותי מדי פעם אבל לחלוטין לא כופה את דעתה אבל כן נותנת גיבוי להחלטות שלי, גם אם הו לא על דעתה. למשל, המבחן שחיברתי לכיתה ט' בגיאומטריה היא אמרה שלפי דעתה הוא קשה מדי אבל אני טענתי שהוא אפשרי אז היא נתנה לי ללכת עם זה. כל התלונות של בנות כיתה ח', היא אפילו לא הייתה בשיחה עם האם – פשוט סמכה עלי וגיבתה אותי.<br />אז אולי היום צריך לבקש סליחות אבל אני דווקא רוצה להגיד תודה (ואני מקווה שהן לא קוראות את זה).<br />חג רחובות שמח.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-4080249558526093930?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-19821676228121891552009-09-25T05:02:00.000-07:002009-09-25T08:00:33.832-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום פנה אלי מחנך של אחת מכיתות ה-ח' שאני מלמד ואמר לי שאני לא מקשיב לו. למה?<br />הילדים מתחילים להתארגן ולהגיד שהם לא מבינים אותך, שאתה לא יודע להסביר את החומר ואתה לא נגיש ולא עונה על שאלות, יבוא עליך גל, הרבה ילדים מתלוננים, ההורים מצליבים מידע – אתה חייב לעצור את זה, אתה עכשיו בחזית. מה שאתה צריך לעשות זה ככה: קודם כל להפריד, אל תילחם אחד נגד שלושים – אין לך סיכוי. מי שמרעיש אתה תופס אותו בצד צועק עליו ומעניש אותו, למשל, אומר לו לחכות לך ליד חדר המורים בינתיים אתה קצת מייבש אותו ויוצא חמש דקות לפני סוף ההפסקה, גוער עליו מעט ומשחרר אותו שירוץ לאכול ולשתות משהו.<br />אתה אומר שילדים לא פונים אליך? תיזום פניות. תשאל מי לא הבין, אם מדובר במספר מצומצם של ילדים, אתה מזמן אותם לשיעור אחרי שעות הלימודים – נוכחות חובה ונותן להם שיעור פרטי. זה יסתום להם ולהורים שלהם את הפה שאתה לא נגיש ולא עונה לשאלות. כמובן, שהמטרה היא באמת לתת להם את השיעור הפרטי שהם צריכים אבל לפעמים חשוב לסחוט מהם את הגישה אליך.<br />וואלה, עצות טובות. אומנם אין לי הרבה בעיות משמעת אבל יש ילד או שניים שצריכים איפוס מיידי והשיעורים הפרטיים עם נוכחות חובה זה ממש רעיון טוב. כבר הכנתי דפי תרגול כדי שיהיה להם על מה לעבוד.<br /> <br />אני חייב לציין שאחר הצהרים, כאשר ביקשתי להסביר לילדה הפרטית שלי תרגילי כפל והיא סירבה להקשיב וטענה (מתוך עצלנות) שהיא לא מוכנה לעשות את התרגילים שאני נותן ואני לא יודע להסביר והיא מקשיבה רק למורות שלה – די נשברתי. פשוט נשברתי. כנראה שילדות האלה, עם הגישה ש"לא משנה מה הוא אומר אנחנו לא מקשיבות ואמורות שהוא לא יודע להסביר" בכל-זאת פוגעות, גם אם יש גיבוי מהמורים ומההורים, זה פוגע.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1982167622812189155?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-39956939919680055012009-09-24T06:04:00.000-07:002009-09-24T06:06:01.838-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחרי שקבעתי שיחה עם האם הרכזת שלחה אלי מייל וביקשה שאתקשר אליה כי היא רוצה לדבר איתי. האם התלונות ההמוניות והאינטנסיביות עשו את שלהן? האם העובדה שילד חדש הצטרף לחוג המתלוננים שברה את הקש? הייתי במתח.<br />בשיחה הרכזת דווקא הייתה עצבנית למדי על האם והילד. "מי היא שתגיד שאנחנו בכלל מפגרים בחומר", "שיפסיקו לארגן תלונות", "תהיה נחמד אך תקיף ואל תכנס לפרטים". טוב, אבן אחת נגולה מעל ליבי, אני עדיין מקבל את הגיבוי. אבל השיחה עם האם עדיין לפני.<br />אז פתחתי חזק: קריירת היי-טק, ניהול די בכיר, שינוי בחיים, אוהב מתמטיקה, רוצה שהתלמידים גם ילמדו לאהוב וכל ההתפארות העצמית הדוחה הזו שפשוט מחויבת במציאות – אבל למעשה הדיון כבר הוכרע כאן.<br />אח"כ האם אמרה שלילד יש מחסום לא של הבנת החומר אלא למה אני מלמד אחרת. הייתי לויאלי, הסברתי שבכיתה ז' לומדים את הטכניקה אבל עכשיו בכיתה ח' אנחנו צריכים להבין את משמעות הדברים כדי שנוכל להמשיך הלאה. ובכלל, אני מאמין שאם ילדים מבינים את החומר הרבה יותר קל להם והם יכולים לאהוב את המתמטיקה. גם הסברתי לה שאנחנו צריכים לדעת אם אנחנו מכפילים את המשוואה במספר שלילי כדי להפוך סימן באי-שוויון, שאני אומר ש -2 זה בעצם (-1)x2 כי אח"כ בחזקות אפשר להבין למה -2^2 שווה -4 ולא 4.<br />נפרדנו כאשר היא מחמיאה לי על הכוונות והרצון הטוב ובכלל שבית-הספר הזה הוא אחלה. סיכמנו שאני אדבר עם הילד, אסביר לו את המוטיבציות וביקשתי שאם הסיפור חוזר אז שתתקשר אלי והיא הסכימה ללא היסוס.<br /><br />אחרי השיעור היום גם דיברתי עם הילד. החומר בהנדסה ברור לו (יפה כי ילדים אחרים עשו לי סימפוזיון – אבל זה נושא לפוסט אחר) רק באלגברה יש בעיה של אי הבנה למוטיבציות, הסברתי לו וביקשתי שיעבור על החומר ואם יש בעיה שיצור איתי קשר ונמשיך משם.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3995693991968005501?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-87103387284188087442009-09-22T23:56:00.001-07:002009-09-22T23:56:25.605-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אתמול בערב קיבלתי מייל מהרכזת עם תלונה של אחת האימהות שמביאה דברים בשם בנה מכיתה ח', והרי עיקרי הדברים:<br />א. לא מבינים את החומר, "פתאום הוא מוסיף מינוס למשוואה ולאף אחד לא ברור מאיפה, ביקשנו הסבר והוא לא ענה". וזה חוזר בכל שיעור.<br />ב. ההקבצה מפגרת בחומר אחרי הקבצה ב2<br />ג. היו תלמידים שהתלוננו אבל המורה אמר שהן מפריעים ולכן עכשיו כולם מפחדות להתלונן.<br />בקיצור, המצב לא טוב.<br />אומנם רוב הטענות מופרכות, כלומר, יש לא מעט תלמידים שמבינים, אנחנו לא מפגרים בחומר וברור שאני לא קעקעתי תלונות של ילדים ע"י שאמרתי שהם מפריעים. אבל ללא ספק המרד עושה גלים ותלמידים שקטים נסחפים ומקבלים לגיטימציה לא להבין ולא ללמוד. כדאי לשים לב שרוב הטענות הן בלשון רבים. כמו-כן ההשמצה הפרועה שאני הופך את המתלוננים למפריעים (לא נכון עובדתית כי היה מי שהתלונן ולא הפכתי אותו למפריע – אבל לך תוכיח שאין לך אחות).<br />מחר אני נפגש עם האם ונראה לאן דברים יתגלגלו, בגדול אני אגיד שהתלמיד צריך קודם לדאוג לעצמו ואם הוא לא מבין שישאל, אני אענה או בכיתה או אחרי השיעור – וחבל מאוד להיסחף לאווירה שמיעוט תלמידים מנסה לגרור את הכיתה אליה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8710338728418808744?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-7131322344457940692009-09-22T08:05:00.000-07:002009-09-22T08:28:57.277-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הגיע הזמן לעשות לכיתה ט' בוחן בגיאומטריה, הילדים שלא אמורים לדעת גיאומטריה כי הם הולכים לשלוש יחידות ושם אין גיאומטריה. הרכזת לחצה שאני אערוך להם את הבוחן כבר אחרי שלימדתי מקבילית, כי גם ככה זה קשה להם והם לא קולטים כלום אבל מכיוון שסיימתי עם מקבילית תוך שיעור וחצי החלטתי ללכת גם על מעוין, מלבן וריבוע.<br />מה ששמתי לב זה שהילדים מצליחים ממש בקלות לפתור בעיות מספריות, כלומר, אני נותן ערך מסוים לצלע והם צריכים להגיד מה הערך של צלע אחרת ומצליחים לבצע חישוב של שניים או שלושה שלבים.<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Srjsq-2zzPI/AAAAAAAAAGo/750OGl0n_Sg/s1600-h/Cap_2.bmp"><img style="margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 142px; height: 71px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Srjsq-2zzPI/AAAAAAAAAGo/750OGl0n_Sg/s200/Cap_2.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5384313577692974322" /></a><br /><br />למשל, במעוין הבא מצא את זווית B. בלי בעיה הם עונים: 48. למה? כי האלכסון במעוין הוא חוצה זווית והזוויות הנגדיות במקבילית שוות. אבל אם הם צריכים להוכיח שמשולש ABC הוא שווה שוקיים – חושך מוחלט.<br />ולכן החלטתי ללכת על כיוון שבו אני נותן תרגילים מספריים, כותב את כל תכונות הריבועים המקביליים על הלוח לפי הירושה (אין לי שום עניין בשינון התכונות) והם צריכים לפתור את הגודל המסומן ב x אבל גם לנמק לפי התכונות הכתובות על הלוח. כך הם נצמדים עדיין למספרים ולא עוברים עדיין להפשטה אבל כן לומדים את דרך החשיבה של ההוכחה של צעד אחר צעד ושימוש רק בתכונות מסוימות ללא נפנוף ידיים.<br />כמו-כן, אני גם מתקיל אותם עם שאלות שאי אפשר לפתור, למשל בהינתן אורך צלע במלבן למצוא את אורך הצלע הסמוכה לה. כאן הם אמורים לכתוב שלא ניתן לפתור את התרגיל.<br />תרגלתי איתם שאלות דומות בשיעור וזו הייתה פשוט הצלחה מסחררת. כל הילדים ידעו לפתור, וכאשר התעקשתי לקבל הסברים רובם (כלומר כל מי שניסה) הצליח. כמובן, שאני עוד אצטרך להגיע איתם להפשטה אבל זה יהיה, ככל הנראה דרך הדוגמאות המספריות.<br />למעשה בכיתה ח', שאיתם אני מתחיל בהוכחות (הקבצה א), אני מרגיש שאני נתקל בחומה של אי הבנה גם בבעיות פשוטות מאוד, למשל<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SrjtFAsTvtI/AAAAAAAAAGw/NZxlEe1TtlE/s1600-h/Cap_3.bmp"><img style="margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 200px; height: 30px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SrjtFAsTvtI/AAAAAAAAAGw/NZxlEe1TtlE/s200/Cap_3.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5384314024862400210" /></a><br />אם נתון ש AB=CD להוכיח ש AC=BD. ממש עכשיו בזמן כתיבת שורות אלו אני חושב שאולי צריך ללכת גם על דוגמאות מספריות כדי להמחיש את ההוכחה.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-713132234445794069?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-90598301063165254872009-09-21T00:45:00.000-07:002009-09-21T00:46:16.392-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />את כיתה ט' בהנדסה אני צריך ללמד ריבועים מקביליים, כלומר, מקבילית, מעוין, מלבן וריבוע (למעשה אני צריך גם ללמד טרפז אבל לזה אני אולי אגיע אח"כ).<br />גם בספר הלימוד הגרוע של שלו-עוזרי ההגדרות הן מבוססות על ירושת תכונות (ממש כמו בתכנות מונחה עצמים): מלבן – מקבילית שהזוויות הסמוכות בה שוות, מעוין – מקבילית שהצלעות הסמוכות בה שוות, ריבוע – א) מלבן שהצלעות הסמוכות בו שוות, או ב) מעוין שהזוויות הסמוכות בה שוות (ירושה כפולה).<br />אני החלטתי לשים דגש על הירושה. בספר, אחרי ההגדרה כבר מדברים על כך ששתי צלעות נגדיות זו תכונה של המעוין, אני מדגיש להם שזו תכונה של המקבילית והמעוין הוא מקבילית ולכן התכונה גם תקפה בו. בסה"כ נראה שהקונספט כן נתפס, מה שלפי דעתי מקל מאוד על כמות התכונות שהתלמידים נדרשים לזכור. אבל את ההצלחה נראה בבוחן.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-9059830106316525487?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-70000147911540076942009-09-19T23:28:00.000-07:002009-09-19T23:42:09.430-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בשיעורי הבית בהנדסה לכיתה ח' פתאום ראיתי את האור.<br />בשיעורי הבית הייתה שאלה שבה צוירו ארבעה ישרים, כך:<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SrXOjJs4NkI/AAAAAAAAAGg/BNU8FY1PXT0/s1600-h/Cap.bmp"><img style="right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 170px; height: 123px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SrXOjJs4NkI/AAAAAAAAAGg/BNU8FY1PXT0/s200/Cap.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5383436032886191682" /></a><br />והשאלה שנשאלה היא אילו ישרים חותכים את הישר d. די ברור שבני גורן התכוון שהילדים יענו שישרים a ו b חותכים את הישר d מכיוון שהם אינסופיים ואילו ישר c לא חותך כי הוא מקביל. האמת, שאלה יפה, ובאמת היו ילדים שטעו וניתנה לי האפשרות לחזור ולהדגיש שהישר הוא אינסופי (כבר אמרתי שבבני גורן יש שאלות חכמות?).<br />אבל ילדה אחת, שקטה וצנועה, שממש לא הרגשתי בכיתה, כתבה שישרים a ו b חותכים את d, לגבי ישר c לפי הציור נראה שלא אבל אי אפשר להסיק מסקנה מהציור. וואו! אחרי שיעור אחד בהנדסה והיא כבר מפגינה ספקנות מתמטית ראויה לשמה.<br />ממש התלהבתי, והפגנתי את ההתלהבות הזו בהערות בשיעורי הבית, "את מתמטיקאית אמיתית", "עבודה מצויינת", "כל הכבוד". גם בשיעור, כאשר החזרתי את העבודה החמאתי לה באופן אישי ובכיתה, כאשר פתרתי את השאלה ציינתי שהייתה תלמידה אחת שפתרה אפילו יותר טוב ממה שמצפים.<br />לא, אני לא חושב שבשיעור אחד אני הצלחתי להנחיל לה את החשיבה הספקנית אבל התפקיד שלי הוא לעודד ולהעצים את החשיבה הזו, לטפח.<br />לבדוק שיעורי בית זה פשוט הכרח.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7000014791154007694?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-27404781555864509692009-09-17T00:34:00.000-07:002009-09-17T00:36:26.410-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />לאחרונה עלה לכותרות <a href="http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/1113670.html?more=1">משפטו של סגן אדם מלול שהכה עצירים פלסטינים</a> ובמהלך משפטו העיד נגדו אלוף פיקוד המרכז גד שמני. הטענה של אותו סגן ושל קצינים אחרים היא שהדרגים הבכירים בצה"ל מנותקים מהקורה בשטח ומעדיפים לרחוץ בנקיון כפיהם מאשר להתמודד עם המציאות בשטח. במציאות בשטח (וזאת יודע כל מי ששרת פעם בשטחים) היא שחיילים מכים, מאיימים ומתעללים בתושבים – לעיתים המעשים האלה הם כורח המציאות והדרך היעילה ביותר לטפל במצב הקיים ולעיתים זו התעללות לשמה. הבעיה היא שההוראות של הדרג הגבוה הן כל-כך נקיות ומכובסות שהן מוציאות מחוץ לחוק את כמעט את כל החיילים, והתוצאה היא של התפתחות תרבות הכיסתוח (כלומר, לשקר כלפי מעלה) ושל איש הישר בעיניו יעשה מכיוון שהמפקדים לא יודעים, ויותר חשוב מכך, לא רוצים לדעת את הנעשה בשטח וכך אינם יכולים למנוע את המקרים הקיצוניים מכיוון שגם המקרים הנורמלים הם מחוץ להוראות המפקדים.<br />ולמה אני נדרש לסוגיה זו בבלוג העוסק בחינוך? משום שבמערכת החינוך המצב דומה מאוד.<br />המנהלות מדברות בלשון נקיה ומכובסת של להכיל את הילדים הקשים, לעזור להם להתמודד, לתת ביטוי לרגשותיהם, לא להיות שיפוטיים ועוד ועוד. אלא מה, בשטח, הפעם הכיתה, זה בלתי אפשרי, מורות צריכות להתמודד עם הפרעות קשות של אותם ילדים שצריך להכיל, ולכן המורות למעשה צריכות להפעיל טרור בכיתה, ללמד בצורה נוקשה וטכנית, כי המערכת רוצה להכיל את הילדים שמפריעים ללמוד. מורה לא יכולה להגיד בראש חוצות – אני אותם לא מוכנה ולא יכולה ללמד, שהרי מייד כל מגלגלות העיניים יצלבו אותה. וכך יוצא, שבישיבות פדגוגיות כולן מאוד נחמדות, סובלניות ומכילות אבל בישיבות הצוות אפילו לא מצפים ממורות שמלמדות הקבצות נמוכות ללמד משהו. וכך נוצר שוב הניתוק בין הדרגים הגבוהים לבין הדרגים שבשטח וגם הנורמה של השטח היא פורעת חוק ולכן גם עשבים שוטים (כמו אותה מורה למצוינות) יכולים להמשיך ולפרוח.<br />עד שמשרד החינוך לא יתחיל להתייחס לעצמו ברצינות ולומר אנחנו רוצים ללמד בבית הספר ואנחנו לא מכילים ומחבקים תלמידים שמפריעים לאווירת הלימודים – אלא מקיאים אותם מקרבנו לטובת מסגרות אחרות מערכת החינוך לא תוכל להמריא ולגייס הרבה מורים טובים שבאמת יכולים לחנך ילדים ולמצות את יכולותיהם.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2740478155586450969?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-90894743327304588692009-09-16T06:59:00.000-07:002009-09-16T07:00:14.401-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />יצא לנו (לי ולאשתי) לדבר עם אמא של חברה שיש לה בת שלומדת בתיכון שבו אני מלמד (זה בי"ס שש-שנתי, חטיבת ביניים ותיכון יחד). הבת היא תלמידה מצטיינת, גם במתמטיקה והוציאה בכיתה ז' ו ח' ציונים גבוהים מאוד (100 ו 95). כבר בכיתה ח' היא שובצה בהקבצת המצוינות והצליחה. ואז הגיעה כיתה ט'.<br />היה זוועה. המורה פשוט דיכאה כל מחשבה יצירתית, הענישה בציון על כל סטיה מדרך הפתרון שלה (גם אם היא נכונה) – למשל אם בטענה בגיאומטריה במבחן הילדה כתבה<br />2AB=DE<br />אז המורה הורידה לה ציון מכיוון ש<br />AB=DE/2<br />כמו כן המורה עודדה את התלמידים ללכת לארבע יחידות (קבוצת מצויינות!!!), "זה לא כל-כך נורא", "למה שיהיה לכם קשה". הילדה בסוף סיימה את השנה עם 60 ואכן לומדת לקראת ארבע יחידות. אגב, זו המורה שלימדה בכיתה ז' את התלמידים שאני מלמד השנה ב ח'. לא פלא שהם מקובעים ומפחדים שיזיזו להם את השיטה, שיבקשו מהם לחשוב – זה אסור.<br />אז נכון שזו רק שמועה של הורים אבל מהיכרות קצרה שיש לי עם אותה מורה זה נשמע לי הגיוני. גם השנה היא מלמדת את הקבצת המצויינות של כיתה ח' (והיא כבר טוענת שיש שם ילדים שלא מתאימים), מה שמטריד אותי זה שבשנה שעברה, שלימדתי כיתה ז' שלחתי כמה ילדות ממש נהדרות למצויינות – אני מרגיש כאילו דנתי אותן לאבדון. נראה לי שאני אנסה לתפוס שיחה עם אחת מהן ואם גם הן מתייאשות ממתמטיקה אני אכנס למנהלת וארים דגל אדום – גם אם יש פה פגיעה בלויאליות ובסולידריות בין מורים הפגיעה בילדים היא קשה מדי.<br />מילא לא למצות ילדים שקשה להם – זה לא לעזור אבל גם לא להזיק. אבל לקחת ילדים עם יכולת ולדכא אותה זה כבר נזק.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-9089474332730458869?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-84280974890647762722009-09-15T08:38:00.000-07:002009-09-16T06:59:41.382-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אתמול קראה לי הרכזת שנעבור יחד על תוכניות הלימודים. מצויין, זו בדיוק העבודה שלה, אבל זה נראה לי קצת חשוד כי זו הפעם הראשונה שזה קורה, אבל התייצבתי מייד. עברנו על תוכנית הלימודים של כיתה ט' ואז הגעתנו לכיתה ח'.<br />- "תראה, אתה נורא מלחיץ אותם. הם מכירים שיטה מסויימת לפתור תרגילים ואתה מלמד אותם אחרת"<br />- "אני לא מלמד משהו אחר, פשוט שיכתבו בצד איזו פעולה הם עושים על שני האגפים – ככה גם המורה שהחלפתי לימדה"<br />- "כן, ברור שככה מלמדים אבל הם כבר התרגלו למשהו אחר"<br />- (ואז שלפתי את הקלף החזק שלי) "עכשיו אני צריך ללמוד אותם אי-שיוויונים והם צריכים לדעת כאשר הם מכפילים במספר שלילי כדי להפוך את סימן אי-השיוויון"<br />- "טוב, אז כאשר תגיע לאי-שיוויונים תחזור לזה"<br />- "זה רק יבלבל אותם יותר, אבל זה לא משנה, ממילא כבר סיימתי עם החזרה על משוואות"<br />ואז הרכזת שלפה דף שקיבלה מאחת התלמידות (דווקא לא אחת ממנהיגות המרד – מה שמאוד הפתיע אותי) ובו עמודה אחת שכותרתה "הדרך הקצרה והנחמדה שלנו" ובשניה "הדרך הארוכה והמסובכת של המורה החדש". בעמודה שלי היא הכניסה את שתי הפעמים שפתרתי את המשוואה – פעם אחת כאשר הכפלתי את שני האגפים בארבע ופעם אחרת כאשר הכפלתי פעמיים בשתיים כדי להראות להם שזה אותו דבר. ברגע שהבהרתי את הנקודה הזו, הדף חזר לתיק עם ההערה שבפעם הבאה לא לפתור בשתי דרכים שונות כי זה מבלבל אותם.<br />ובחזית אחרת, אני הלכתי לדבר עם המחנכות של שתי המנהיגות המרד. האחת אמרה שההתנהגות של הילדה היא חמורה ביותר ותדבר איתה למחרת בבוקר. והשמועה אומרת שהילדה פרצה בבכי באותה שיחה ואכן בשיעור היום התנהגה יפה מאוד. המחנכת השניה הגדילה ואמרה שאכן אחרי השיעור הראשון באו הילדים והתלוננו שהפחדתי אותם – שיטה חדשה, "תשעים זה נכשל", הגשת שיעורי בית... אז היא הסבירה להם שהמטרה היא לדחוף אותם למעלה, שיפתחו את הראש וינסו להבין את שיטת הלימוד שלי. ואכן, לדבריה, כאשר היא שאלה אותם שוב האם החומר מובן כולם אמרו שכן והכל דבש.<br />סיכום ביניים: הדפתי את טענת הבנות מול הרכזת (שככל הנראה דווקא מסכימה עם הבנות שהדרך שלי מסובכת) וקיבלתי גיבוי יפה מהמחנכות כך שהמרד ככל הנראה דוכא (נוכל לדעת בוודאות בשיעור האלגברה הבא – היום היה גיאומטריה) אבל משעמם לא יהיה כאן.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8428097489064776272?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-70525128577671664182009-09-13T12:05:00.000-07:002009-09-13T12:06:36.830-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />לפחות אליבא דה-שתי בנות מכיתה ח', ומי אני שאתווכח...<br />שוב הגעתי לכיתה ראשון לפני כל התלמידים (בעצם היו שניים שהגיעו לפני אבל לא עמדו כשנכנסתי לכיתה) ובפתיחת השיעור פתחתי בנזיפה הן על האיחורים, הן על חוסר המוכנות ובעיקר על הפקפוק בדרך הלימוד שלי, הודעתי להם חד וחלק שזה לא נושא לדיון, אחת משלוש מנהיגות המרד ניסתה לטעון שזו מדינה חופשים ושזכותה להביע דעה. שללתי את הזכות הזו מכל וכל אצלי בכיתה.<br />אחרי הפתיחה, התחלתי בשיעור שלמשוואות עם שברים. נתחיל במשהו פשוט 2x/3=6. מה צריך לעשות? להכפיל את שני האגפים בשתיים כדי להיפטר מהמכנה. ניצני המרד החלו, מה פתאום, לא ככה לימדו אותנו, אתה סתם מסבך. בום טראח – שתי הפרעות נרשמו! זה לא נושא לדיון. הכפלתי 3*2x/3=3*6, בסדר, די חלק. עכשיו מצמצמים ומקבלים 2x=18.<br />לאחד התלמידים החזקים נופל האסימון. זה הגיוני.<br />הלאה, התרגיל הבא, x/4+x/2=6. במה נכפיל? אני מציע בארבע כי זה המכנה הגדול ביותר, מקובל עליהם. מכפילים 4(x/4+x/2)=4*6 ומצמצמים ומקבלים x+2x=24. לא יותר פשוט להכפיל בארבע ואז המכנה נעלם. תקשיבו, דברים לא נעלמים, הם מצטמצמים או מתקזזים – אתם יכולים רק לעשות את אותה פעולה על שני האגפים. וואלה, הגיוני, מתחיל להסתדר בראש לעוד כמה ילדים. אחת ממנהיגות המרד שואלת את חברתה האם היא הבינה, והיא הסבירה לה והנהגת המרד נסדקת.<br />אחת התלמידות שואלת אם אפשר להכפיל ב 2. בוודאי. אז הכפלתי ב 2 וראינו שנשאר מכנה 2 ולכן צריך להכפיל שוב ב 2, כלומר, סה"כ הכפלנו ב 4. מסתדר, אולי באמת יש פה הגיון מסוים.<br />אומנם היו רטינות מצד ההמונים שהדרך מאוד ארוכה והתלמידים החזקים אמרו שאפשר לדלג על שלב הסוגריים ופתיחתם. הסכמתי אבל הסברתי שעל הלוח בפעם הראשונה אני פותר לאט ועם כל השלבים.<br />אח"כ במעבר חלק מאוד עברנו למשתנה במכנה, מה שבדרך-כלל נחשב נושא נפרד וקשה פתאום הפך להמשך טבעי.<br />אז אומנם כל השיעור היה באזז, כלומר, לא השקט המוחלט שנעם לי כל-כך בשיעורים הקודמים, ונכון שלא כולם השתתפו (אם כי הקפדתי שהרוב ישתתפו), אבל הרעש היה די חיובי של תלמידים שמסבירים לחבריהם (וגם מדברים אותם על דברים אחרים). גם שתי מנהיגות המרד הנותרות המשיכו לנסות ולהתסיס אומנם בלי קהל תומכים אבל זה בכל זאת מפריע.<br />אז לקחתי כל אחת מהן לשיחה אחרי השיעור. הראשונה התעצבנה עלי ואחרי שאמרתי לה בתוקף שבשיעור היא פשוט צריכה להקשיב וללמוד היא התפרצה ואמרה שאין שום סיכוי שהיא בכלל תלמד ממני כי הרמה שלה במתמטיקה יותר גבוהה משלי והלכה בהפגנתיות – חשוב לציין שכמה דקות קודם לכן היא לא הצליחה לפצוח סוגריים. השניה טענה שאני בכלל חוצפן שאני לא מרשה לה לדון איתי במהלך השיעור על הדרך הטובה ביותר ללמד. עכשיו האסקלציה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7052512857767166418?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-37021667682869894892009-09-10T12:54:00.000-07:002009-09-10T12:55:55.403-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בפעם הראשונה שנסעתי לפורד, נחתי בשדה התעופה בדטרויט, שכרתי אוטו וכל הדרך הסתכלתי במפה, כל מייל וידאתי שאני בכביש הנכון. הגעתי ליעד בקלות ובמהירות. לאחר חודש שבתי לבקר, הפעם, אמרתי לעצמי, אני מכיר את הדרך, הצצתי במפה פה ושם, אבל ידעתי בדיוק איפה צריך לרדך מהכביש המהיר, איפה לפנות ואיך להגיע בדיוק אל היעד. אבל פתאום מצאתי את עצמי בשכונת עוני מפחידה ומסוכנת במזרח דטרויט (בדטרויט יש שלוש אזורים מסוכנים: מזרח דטרויט, מערך דטרויט וצפון דטרויט – בדרום יש פשוט אגם). כמו שאתם רואים אני עדיין חי אבל ללמוד לקח ולא להיות שאנן אחרי הצלחה אחת – זה כבר גדול עלי כנראה.<br />היום הגעתי לכיתה ח' שאנן, הם הרי כבר אוכלים מכף ידי, צייתנים, עושים מה שאני אומר להם. הם שלי. לא עומדים כשאני נכנס, מאחרים, תלמיד נכנס מהחלון, לא נורא, אני המלך, אני מורה דגול, הם מקשיבים לי. אז זהו, שלא.<br />למרות שעת הצהרים המאוחרת, החלטתי ללמד לפתוח סוגריים ולא רק לתרגל את המשוואות הפשוטות. אבל שוב נתקלתי בבונקר של "יש לנו את השיטות שלנו ואתה סתם מסבך". הפעם אפילו לא סיבכתי, אבל זה לא משנה – לא הייתה אווירת לימודים, ומסתבר שהם לא יודעים לפתוח סוגריים (אולי באמת השיטה שלי שונה – לפתוח סוגריים נכון). ילד אחד, שקיבל "הפרעה" (כלומר הערה שנכנסת לתעודה) שאל אותי אם בכלל עשיתי תעודת הוראה, החוצפן הקטן... בקיצור – חרא של שיעור. ביום ראשון ניתן בראש!<br />בכיתה ט', לעומת זאת, אומנם הגיעה רק כחצי כיתה אבל באופן מוזר חדורי מוטיבציה. עשיתי חזרה קלה של חוקי החזקות ונתתי עשרה תרגילים (לא פשוטים יחסית) ומי שגומר יכול ללכת. עבדו יפה מאוד, בריכוז ובהצלחה וסיימו מהר למדי וכמובן הרבה מחמאות.<br />אבל עדיין השיעור עם כיתה ח' מטריד את מנוחתי ואני עצבני מאוד.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3702166768286989489?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-63176096107030897932009-09-09T05:02:00.000-07:002009-09-09T05:43:18.242-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />ההצלחה וההנאה בכיתה ח' בכלל לא הכינה אותי למה שהולך להתרחש בכיתה ט בשיעור העוקב.<br />נתחיל בכך שבקיץ לא הכנתי את מערכי השיעור להנדסה של כיתה ט' כי פשוט במה שקרוי תוכנית הלימודים (שהיא בעצם מה שהמורה לימדה בשנה שעברה את אותה ההקבצה בכיתה ט') בקושי היה אזכור להנדסה, 16 שיעורים, ובכלל, לא הבנתי באיזה ספר מלמדים. אז יום לפני השיעור ישבתי על הרכזת והיא אמרה לי שההקבצה הזו מיועדת לשלוש יחידות ובשלוש יחידות לא בוחנים בכלל הנדסה ולכן לא צריך להשקיע בהם, חוצמזה, הם ממילא לא יבינו. תלמד מרובעים, תתחיל עם המקבילית אבל רק תן להם את היישום של החוקים (צלעות נגדיות שוות, סכום זוויות סמוכות שווה 180, זוויות נגדיות שוות והאלכסונים חוצים זה את זה) תן להם תרגילים על הלוח (הם לא עושים שיעורי בית) ואח"כ בוחן על המקבילית.<br />"בוחן?" – אמרתי – "אנחנו מדברים כאן על שיעור אחד ללמוד את החוקים האלה". "אתה תראה, הם מאוד איטיים, צריך לתת להם תחושה של הצלחה", "אני אראה".<br />אני דווקא החלטתי ללכת על לימוד יותר אינטנסיבי, מקסימום זה ייקח 2-3 שיעורים כפולים. אני אחזור איתם על זוויות וקווים מקבילים, משם להמשיך למקבילית ואפילו ללמד אותם איך ניגשים לבעיה עם מקבילית וכך להוכיח את הטענה ששני האלכסונים חוצים זה את זה (אם הרכזת הייתה שומעת שאני מתכוון להוכיח איתם טענה היא הייתה יורה בי, בעצם, גם עם הקבצה א' לא מוכיחים טענות פשוט אומרים להם שאלו הם החיים).<br />ציירתי קו ישר על הלוח ובאמצעו נקודה. איזו זווית זו? 180 מעלות כולם ענו בקלות. עכשיו אני אחלק את הזווית הזו לשתי זוויות באמצעות קרן, מה סכום שתי הזוויות שנוצרו? 180, ברור המשיכו לענות לי. יפה, לזוויות האלו קוראים זוויות צמודות (הסתכלתי בבני גורן קודם כי אני לא ממש טוב בשמות) רשמתי על הלוח והם העתיקו. אח"כ הסברתי למה קודקודיות צמודות (כי הן משלימות את אותה הזווית ל 180).<br />עכשיו נצייר שני קווים שחותכים אחד את השני, נזיז אחד מהם לאורכו של השני מבלי לסובב, האם הזווית ביניהם השתנתה? ברור שלא, ומה קיבלנו? שאם ישר חותך שני קווים מקבילים הזוויות המתאימות הן שוות. לתלמיד אחד הייתה פתאום הארה על זוויות חד-צדדיות, מתחלפות ועוד כל מיני שמות – אמרתי לא שממש אין צורך לזכור כל ההגדרות האלו, תמצא את המתאימה ואח"כ את הצמודות או הקודקודיות. תרגלתי קצת על הלוח, נראה שהרוב הבינו, וגם כאשר ביקשתי לחזור על ההסבר שלי הם הצליחו לא רע.<br />עברתי למקבילית, ציירתי שני קווים מקבילים ואמרתי שזו מסילה, עכשיו אני מסיע קטע על המסילה מבלי לסובב, האם האורך שלא ישתנה? לא. אז קיבלנו מרובע שמורכב משני זוגות של קטעים מקבילים, וראינו שהאורך של הצלעות הנגדיות שוות. אח"כ חזרנו לזוויות והבנו את תכונות הזוויות. תרגלתי קצת – קטן עליהם. הייתי צריך 2-3 שינויי מקום כדי להגביר את הריכוז אבל המשכנו מצוין.<br />אבל השיעור לא נגמר. התחלתי עם הנושא היותר מורכז של ישרים החותכים מקבילית והחבר'ה פשוט שלטו, הגענו לאלכסונים (שהם ישרים שחותכים את המקבילית) והוכחתי, חלק לא קטן הבין.<br />הדבר היחיד שכמעט כולם לא הבינו הוא למה אני מלמד אותם חומר כל-כך קל ומטופש, זה הרי כל-כך פשוט וטריוויאלי...<br />כבר לא היה לי מה ללמד ונשארו לי 20 דקות (מתוך ה 90), תרגלנו על הלוח תרגיל מטופש מהספר של שלו-עוזרי (ספר שהוא פשוט בושה) ונשארו לי עוד 10 דקות, אז נתתי לאחת התלמידות לשיר וזה ללא ספק היה החלק הגרוע ביותר בשיעור... היא שרה נורא.<br />אבל ההספק וההבנה לא היו שיא השיעור, קיבלתי מחמאות על ימין ועל שמאל. "אתה המורה היחיד שאם אני אראה אותו הסופר אני לא אתחבא במחלקה אחרת", "אף פעם לא ישבתי ככה שום שיעור, בטח לא מתמטיקה" ועוד ועוד. אבל הכי טוב היה כאשר אחד התלמידים המפריעים נכנס באיחור אופנתי של 20 דקות לשיעור ושאל בפליאה: "מה זה השקט הזה?", "שב ואל תפריע". ישב ולא הפריע.<br />הבעיה היחידה היא שמכאן אפשר רק לרדת.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6317609610703089793?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-77395963254567580112009-09-08T06:35:00.000-07:002009-09-08T06:36:03.163-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום לא עמד בציפיות שלי. חשבתי שאחרי ההצלחה של יום הלימודים הקודם היום תהיה נפילה אבל התבדיתי. היה פשוט מדהים!<br />בכיתה ח' התחלתי עם גיאומטריה, ההחלטה שלי היא ללמד לפי הלוגיקה של ההנדסה, כלומר, להסביר שבונים את ההנדסה אבן על גבי אבן. יש את המושגים הבסיסיים (נקודה, ישר ומישור) שאותם אי אפשר להגדיר ואת שאר המושגים אנחנו מגדרים באמצעות המושגים הבסיסיים או מושגים שכבר הוגדרו, גם בטענות הסברתי שיש מספר אקסיומות שאלו טענות שאי אפשר להוכיח ואילו את שאר הטענות חייבים להוכיח. על הדרך קצת סיפרתי עם אוקלידס, על האקסיומה שהוא רצה להוכיח שקווים מקבילים לא נפגשים ועל הילברט שבסוף הוכיח שזו אקסיומה. הבהרתי להן שהאותיות a, b, c … הן אותיות לטיניות, לא אנגליות. על הדרך גם למדנו והספקנו להגיע לקרן וקטע.<br />הסברתי שנקודה היא נטולת מימד, לישר יש מימד אחד ואילו למישור שניים – הגענו לדיון מהו מימד, כיוון שאפשר לנו עליו (לא נכנסתי לקטע האורתוגונאלי כי זה לא עלה), אפילו הבנו מה הם שלושה מימדים, ושבסרט תלת-מימדי הדמויות יוצאות מהמסך.<br />אפילו הספקנו לדון בשאלה הפילוסופית מה הם קטעים שווים? כלומר, שבעצם יש פונקציה שממפה את הקטעים למספרים הממשיים והיא אורך הקטע ולכן אנחנו יכולים להגיע לסדר בין קטעים. אין לנו מיפוי כזה לישרים או לקרניים ולכן אנחנו לא יכולים לומר ששני ישרים שונים הם שווים. כלומר ישרים הם או זהים או שונים.<br />כמובן שזה לא היה במושגים האלה אלא בפשוט שאלתי אותם מה הם קטעים שווים והם ידעו ישר – קטעים באותו האורך. ואז שאלתי האם יש שני ישרים שווים, וציירתי שני ישרים באותו האורך ומקבילים ושאלתי "האם הישרים שווים" – "כן, כי הם באותו האורך" – "אבל לישר אין אורך, הוא אינסופי" – " אה, נכון, אולי הם שווים בגלל שהם מקבילים?" – "לא, אלו ישרים מקבילים" וכך הגענו למסקנה שאנחנו לא יודעים להצמיד גודל מספרי לישר ולכן אי אפשר להשוות בין ישרים.<br /><br />בקיצור היה מעניין, גם לי ואני חושב שגם להם. כמובן היו מעט מאוד הפרעות ואיחורים שקטעתי בעודם באיבם. ממש ממש מצוין.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7739596325456758011?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-388041975503679892009-09-07T01:18:00.001-07:002009-09-07T01:53:53.686-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />מעודד מההצלחה בכיתה ט' הגעתי אל כיתה ח' השקטה אך המרדנית. לא הייתי מוטרד כי זה היום הטוב שלי, ואכן כבר בתחילת השיעור ילדה שלא הסכימה לעבוד בכיתה בשיעור שעבר לפי ה"שיטה שלי" אמרה לי שהיא עשתה שיעורים בשיטה שלי. יפה.<br />פתחתי בזה שאמרתי שהתייעצתי עם הרכזת והחלטנו שאני אחזור קצת על החומר כדי שניישר קו (באמת דיברתי עם הרכזת אבל די הולכתי אותה להחלטה הזו). התחלתי בהגדרות: ביטוי חשבוני, משתנה, ביטוי אלגברי/תבנית מספר, פסוק, תבנית פסוק ומשוואה.<br />אח"כ הסברתי להם שמשוואה היא בעצם מקבילה למאזניים. נניח שיש לנו תפוחים שכולם באותו משקל ומשקולות של ק"ג אחד, בכל כף של המאזניים יש לנו תפוחים ומשקולות, למשל במשוואה<br />X+3=6<br /> יש לנו תפוח אחד ושלוש משקולות בצד שמאל ושש משקולות בצד ימין והמאזניים מאוזנות. אם אני אוריד משקולת אחת מצד ימין האם המאזניים ישארו מאוזנות? לא. מה נצטרך לעשות – די ברור לכולם, להוריד גם משקולת מצד שמאל. אותו דבר עם להוסיף וגם עם תפוחים (הוספה והורדה). אפשר גם להכפיל ולחלק – אבל מה שחשוב שתמיד עושים את אותו הדבר בשני האגפים. "ציירו את המאזניים" – "נו באמת", "לא בא לנו", "זה המון", "אני מציירת גרוע" – "ציירו וזהו". ציירו.<br />מהו פתרון של משוואה? הערך שאם נציב אותו במשתנה המשוואה תהיה פסוק אמת, ובמשוואה שלנו x=3. אבל רגע, אנחנו רואים שהפתרון הוא משוואה בפני עצמה, שני ביטויים שביניהם סימן יחס. ולכן הדרך לפתור היא לעשות פעולות שומרות שוויון על המשוואה עד שנגיע למשוואת הפתרון.<br />פתרתי שלוש משוואות עם המאזניים. כן, צריך לצייר וגם לרשום מה עושים על שתי כפות המאזניים ובמשוואה. אח"כ פתרתי בלי המאזניים וכולם היו מרוצים, פתאום לרשום את הפעולה שעושים נראית עבודה קלה. והם פתרו שלושה תרגילים בקלי-קלות ונראה לי שכולם הבינו, גם המרדניות וגם השקטות.<br />אני לא יודע אם זה בזכות ההסבר המופלא או בזכות שפשוט הוצאתי את העז של ציור המאזניים אבל הלך נהדר.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-38804197550367989?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-68116582129564233722009-09-06T04:11:00.001-07:002009-09-06T04:11:48.019-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />בכיתה ט (הקבצה ג' –שהולכים לשלוש יחידות בשנה הבאה) בשיעור הקודם היה רעש והמולה. לא חריג יחסית לסטנדרט שלי בשנה שעברה אבל הסטנדרטים שלי השתנו - היה רעש, ילדים הסתובבו ואפילו חלק לא מבוטל קם חמש דקות לפני סוף השיעור ויצא כאשר הרשיתי לילד שצריך להגיע להסעה לצאת. ילד אחד, ככל הנראה ילד טוב שהדרדר להקבצה כזו, אמר לי שהוא יבקש לעבור הקבצה כי אי אפשר ללמוד ככה. צודק.<br />אז היום נכנסתי לכיתה עצבני (לא הייתי עצבני ממש אבל בכיתה כמו בהצגה, אתה לובש את ארשת הפנים המתאימה) ויריתי לכל עבר, "אני הולך להיכנס בכם", "מי שידבר ללא הצבעה או יפריע ישר יקבל מכתב לתיק האישי", "מי שיוצא דקה לפני הצלצול מקבל העדרות" ועוד.<br />אחרי חמש דקות של נזיפות התחלתי בשיעור. היה שקט. שקט דממה – כמו אצל מורות אחרות שבשנה שעברה קינאתי בהן. הרכזת נכנסה אחרי כמה דקות כדי לעבור על רשימת השמות והתפלאה גם היא מהשקט ששורר.<br />השיעור גם כן עבר נהדר. לימדתי את חוקי החזקות על-ידי פתיחה ואריזה. כלומר 5^3•5^2=5•5•5•5•5=5^5 – עבד מצוין. תוך שיעור אחד הצלחתי להעביר את שלושת החוקים הבסיסיים שהייתי צריך (a^b/a^c, a^b^c) ואפילו היה לי זמן למעריך שלילי ותרגילים קצת יותר מורכבים. הבעיה הייתה שהספקתי כל-כך מהר שנשארה לי איזו רבע שעה פנויה – אז תרגלנו קצת תרגילים מעבר – בסה"כ נראה שרוב התלמידים אשכרה קלטו את החומר. איזה כיף.<br />הדבר היחיד שמטריד אותי אחרי שיעור כזה טוב הוא שהשיעור הבא יהיה דיכאון – המאניה דיפרסיה של ההוראה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6811658212956423372?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-90613591906372244142009-09-03T08:00:00.000-07:002009-09-03T08:03:00.252-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />טוב, הגיע הזמן לתכל'ס, ללמד מתמטיקה. איזו נפילה זו הייתה – אולי עדיף לי להישאר בתחום המשמעת :-).<br />דווקא התחיל טוב. הגעתי לשיעור, התלמידים רצו כדי להיכנס לפני ולא לאחר, עמדו, הוציאו מחברות ועפרונות והיו בשקט. באמת יפה.<br />הבעיה שלי החלה עוד לפני השיעור – מה ללמד? בגדול יש לי שעה אחת שהיא בצהריים (באחת) ולכן החלטתי שבשעה הזו בעיקר נתרגל, כלומר, אני אתן תרגילים על החומר הנלמד ומי שמסיים יכול ללכת הביתה – גם תמריץ וגם לא להעמיס עם חומר חדש כאשר התלמידים עייפים. אלא מה, השיעור הראשון שלי מתחילת השנה הוא בצהרים, אז אין מה לתרגל, עוד לא למדנו כלום. אבל החלטתי שמכיוון שמדובר בהקבצה א', כלומר, ילדים שקיבלו בערך 90 בכיתה ז', אפשר לתת להם לפתור משוואות, מה כבר יכול להיות? מסתבר שדי הרבה, כמעט הגענו למרד כיתתי.<br />אני פתרתי משוואה על הלוח, 4x-4-x=5+x-3. מכנסים אברים 3x-4=2+x, עכשיו מחסרים x משני האגפים... "לא ככה למדנו!", "אנחנו לא רגילים לפתור ככה!", "השיטה שלך סתם מבלבלת אותנו!".<br />- טוב, מה השיטה שלכם?<br />- אנחנו מעבירים אגפים.<br />- תראו, אתם לא ממש מעבירים אגפים אלא מוסיפים או מחסרים את אותו ערך משני אגפי המשוואה.<br />- לא ככה למדנו.<br />- טוב, בואו נראה איך למדתם? אתם רוצים להעביר את ה x? אז זה כמו לחסר x משני האגפים, ההבדל הוא שאתם פשוט צריכים לרשום מה אתם עושים.<br />- למה אנחנו צריכים סתם לעשות את זה? למה לסבך?<br />- כדי שאני אדע מה עשיתם, כדי שאתם תדעו מה עשיתם כאשר תבדקו - אתם צריכים להסביר איך עברתם ממשואה אחת לבאה אחריה.<br />- אתה סתם מסבך ואנחנו בכלל לא רגילים לפתור ככה!<br />- תראו, זה לא נושא לויכוח, תכתבו בצד איזו פעולה אתם עושים.<br />אז חלק מהתלמידים הסכימו לפתור, אחרים פשוט לא. חלק הסכימו לפתור אבל בתנאי שזה יהיה בשיטה שלהם, בסדר, תתחילו ותקראו לי כאשר תסיימו את התרגיל הראשון. ואז הראיתי להם שעכשיו צריך פשוט לרשום את הפעולות שהם עשו.<br />- אבל אנחנו לא יודעים איזה פעולות עשינו <br />- אז איך פתרתם?<br />- המורה שלנו לימדה אותנו שפשוט נכנסים לתרגיל ופותרים אותו, לא צריך לחשוב מה עושים...<br />וואלה, איך לא חשבו על זה קודם: "פשוט להיכנס לתרגיל ולפתור אותו". לא יהיה קל.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-9061359190637224414?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-11405315656374712792009-09-01T04:31:00.000-07:002009-09-01T04:35:37.843-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />איזה כיף! הלך מצוין! מדהים! היה שקט, הקשיבו לי! שלטתי בכיתה ביד רמה! נתתי בראש!<br />טוב, אחרי התפרצות הרגשות וסימני הקריאה ננסה לתת פה סיקור קצת יותר מסודר של היום המבולגן למרות שהדם שלי עדיין מבעבע.<br />בערך בשמונה וחצי (אחרי ששמתי את הבת הגדולה בבי"ס) הציפה אותי התרגשות שכמוה כבר לא חשתי מאז נסעתי פעם ראשונה ללקוח בחו"ל לפני כתשע שנים, או כאשר התחלתי לעבוד בתוכנה. הייתי כמו אריה בכלוב.<br />התיק מסודר? כן.<br />אני זוכר את דברי הפתיחה? כן.<br />אני מתחיל בכיתה ח', נכון? נכון.<br />התיק מסודר? כן.<br />רגע, טושים ומחק כבר שמתי בתיק? כן.<br />את דברי הפתיחה לקחתי איתי? כן.<br />התיק מסודר?<br />טוב, אני לא יכול יותר – אני הולך לבית-הספר, למרות שיש לי עוד שעה.<br />ובבית הספר – ברדק. אחת המורות החליטה לשנות את הרכבי ההקבצות, באישור כמובן, אבל למה באחד בספטמבר בשעה תשע בבוקר? הנה הלכו הרשימות השמיות שהוצאתי בבית... ואיך הילדים ידעו לאיזו כיתה ללכת? נו, יקח להם קצת זמן ויהיה קצת בלגן.<br />ואכן היה בלגן. הגעתי לכיתה שלי באיחור של כחמש דקות, כי לקח לי זמן למצוא אותה, ולהפתעתי הכיתה הייתה ריקה ושוממת, אף תלמיד, אין נפש חיה. טוב, זה באמת בקצה השני של בית-הספר, אולי יקח להם קצת זמן. בינתיים אלתרתי שלט עם מספר הכיתה (דווקא בכיתה הזו אין שלט) ועדיין – כלום, נאדה. אף תלמיד, אין נפש חיה. טוב, הלכתי לראות מה קורה לאזור של כיתות ח'. ואז אחראית השכבה שאלה אותי "מה אתה עושה כאן? שלחתי תלמידים לכיתה שלך." שיט. הלכתי מהר (מורה לא רץ, בטח אם הוא כבד משקל) לכיתה וחיכו לי שם.. ארבע תלמידים. טוב גם משהו. חיכיתי עוד קצת ואחרי חמש דקות הצטרפו עוד כחמישה שישה ואחרי עוד כמה דקות כבר הגענו ל 17-18, והחלטתי שזה כבר מספיק כדי להתחיל.<br />פתחתי חזק עם ההיסטוריה שלי בתעשיה שדי הממה אותם (בסה"כ ילדים קטנים – לא ממש כוחות) ואז הגברתי את הקצב למה לומדים מתמטיקה, איך לומדים, חוקי הגעה לשיעורים, שקט, להגיש שיעורי בית, משו"ב – הלך כל-כך חלק, שקט דממה. אפילו הקפדתי שתלמידים ישבו זקוף והקשיבו לי ללא שום ויכוח. מדהים. ולמרות שהתחלתי 25 דקות באיחור הספקתי הכל.<br />יש מומנטום – עכשיו צריך להמשיך.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1140531565637471279?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-4640869538937372402009-08-31T05:49:00.000-07:002009-08-31T05:51:10.627-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />זהו, מחר היום הגדול. מה גדול? ענק! היום הראשון שלי עם כיתה שאני מתחיל איתה. עכשיו כבר אין תירוצים אם אני לא מצליח השנה אז אין לי מה לחפש כאן. למעשה, אם אני לא מצליח בהתחלה אז הלכה השנה.<br />בגדול, אני מניח ומקווה שבשיעור הראשון הם עדיין לא יודעים לאן הם מגיעים (בשונה מהשיעור הראשון שלי באמצע השנה כאשר הכיתה היא המגרש הביתי שלהם) וצריך להלום בברזל, לקבוע את החוקים ולסמן את הדרך כבר בשיעור הראשון. למעשה אני מתכוון לא ללמד בשיעור הראשון אלא רק להסביר את הנהלים. אז הכנתי לי נאום פתיחה מוחצני ולהן קטעים ממנו:<br />"(אחרי סקירת ההיסטוריה האישית שלי בהיי-טק)<br />למה עזבתי? כי תמיד אהבתי מתמטיקה, תמיד הייתי התלמיד המצטיין וחשוב לי שגם אתם תבינו ותצליחו במקצוע הנהדר הזה. אנחנו השנה נלמד בצעדים קטנים אבל מהירים, כלומר, כל שיעור יכסה כשניים שלושה נושאים קטנים אבל אנחנו לא נתעכב עליהם יותר מדי – תהיו קשובים כל הזמן, אסור למצמץ, "מצמצת - פספסת". במהלך השיעור אני אשאל ילדים שאלות, אף אחד לא מתפרץ ועונים רק בהצבעה. אם נושא לא מובן לכם כאשר אני מסיים אותו, תגידו לי ישר – אם הרבה תלמידים לא יבינו נחזור שוב, אם לא אז נקבע אחרי הלימודים עד שתבינו. אני לא מוכן שאף יאחד ישאר מאחור ולא יבין.<br /><br />כדי שנוכל ללמוד כאן אנחנו נצטרך שתהיה כאן אווירת לימודים, שזה אומר: לא לאחר, עומדים בתחילת השיעור, שקט, לא קמים במהלך השיעור.<br /><br />כמו כן, מתמטיקה היא קודם כל ומעל הכל סדר מחשבתי וכדי שהמוח יהיה מסודר גם המחברת צריכה להיות מסודרת. אתם כותבים אך ורק בעיפרון מחודד או בעיפרון מכני, לא עטים, לא טושים, לא צבעי פסטל ולא צבעי גואש. אני רוצה לראות על כל שולחן בתחילת השיעור ספר, מחברת עיפרון ומחק.<br /><br />...<br /><br />עד עכשיו דיברנו על הדברים שאתם צריכים לעשות כדי שנצליח ללמוד השנה, גם מצידי יש התחייבויות: אני תמיד זמין, מערכי השיעור יהיו זמינים באינטרנט, אני בודק ומחזיר שיעורי בית בזמן ומחזיר בחנים ומבחנים תוך שיעור אחד.<br /><br />שיהיה בהצלחה לכולנו, תעבדו קשה, תהיו מרוכזים ותפתיעו את כולם."<br /><br />סיימתי עם "תפתיעו את כולם" כי אני חושב שזה אחד מסימני ההיכר של בני הנוער שבטוחים שהם לא מוערכים מספיק והם תמיד מאוד מאוד רוצים להפתיע את הוריהם, מוריהם ובכלל את כל העולם. זה בטוח יהיה רלוונטי להקבצה הנמוכה שאני מלמד.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-464086953893737240?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-60689595406680867302009-08-30T01:42:00.001-07:002009-08-30T01:42:40.067-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הנה זה בא, עוד יומיים זה מתחיל – שנת הלימודים החדשה. הלילה כבר היה לי סיוט שלא הספקתי לכתוב את דברי הפתיחה שלי לשיעור הראשון (ציפיות, נהלים וכו') והשיעור מתנהל רע מאוד עם הרבה מאוד רעש ובלגן ואף אחד לא מקשיב. התעוררתי עם זיעה קרה והחלטתי שהיום אני כותב את דברי הפתיחה ואם יש בלגן כמו בחלום אני מחזיר טלפון לציידי הראשים שהתקשרו אלי בשבועות האחרונים לחלץ אותי מהבוץ הזה....<br />טוב, ואחרי פריקת התסכול ההזוי נגיע למחשבות על משמעת. כמו שאני מבין כדי למנוע בעיות משמעת (במקום לדכא אותן) המורה צריכה שהיחס בינה לבין התלמידים יהיה מורכב משני דברים:<br />א. שהתלמידים יראו בה דמות נישאה, כלומר, מרוחקת במובן הטוב של המילה, בעלת ידע, בעלת השפעה.<br />ב. שהתלמידים ירגישו שלמורה אכפת מהם, מכל אחד ואחת מהם, כך שהיא עבורם חצי-אמא.<br />בנוסף, הבנתי שהמורה נשפטת כל שיעור על מעשיה הלא ישירים, כלומר, על טון הדיבור, ההתנהגות המראה ועוד.<br />התובנה הזו מביאה אותי להחלטה שאני צריך למצב את עצמי בצורה מסויימת, מיצוב שצריך ללכת איתו כל השנה. נראה לי שאני בוחר את מיצוב ההצלחה, את הפילוסופיה שמתמטיקה זה קל ואני הגעתי ממרומי האולימפוס ואעזור להם לעבור את המכשול הנוראי שהם רואים במתמטיקה (אני מלמד גם הקבצה ב1).<br />מן הסתם אני אצטרך לעבור מחסור פסיכולוגי של צנעה עצמית אבל זו העבודה, אני גם אצטרך להשוויץ בעברי המפואר בהיי-טק.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6068959540668086730?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-56349535945035570192009-08-25T14:15:00.000-07:002009-08-25T14:17:47.344-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחד הדברים שהייתי אמור לעשות בחופש היה להכין את מערכי השיעור לכיתות שאני אלמד. קיבלתי מאחת המורות את החומר שהיא לימדה, כלומר, את שיעורי הבית שהיא נתנה, ולפיהם התחלתי לכתוב שיעורים. את השיעורים שלי כתבתי ברוחו של הספר של אהרוני שדוגל בחזרה למורה שהוא מרצה ולא מתרגל. התלמידים צריכים להקשיב ולענות על שאלות מילוליות כאשר המורה מסביר את החומר (נשמע טריוויאלי, לא?)<br />כמו-כן, השיעורים של אהרוני בנויים על ביסים קטנים, כלומר, בכל שיעור ללמד דבר אחד פשוט. זאת לעומת תפיסת התרגול שאומרת, לדחוף הרבה חומר בשיעור הלימוד ואח"כ כמה שיעורי תרגול על החומר הזה.<br />אני החלטתי שאני אנסה להעביר בכל שיעור שלושה נושאים קטנים מאוד, להלן דוגמא:<br />בשיעור השני על זוויות אני אכסה שלושה נושאים:<br />א. הזווית והמעגל<br />ב. מעלות<br />ג. חישובי זוויות<br /><br />והנה הפרוט של תת-הנושא "הזווית והמעגל"<br />אחרי שהבנו איך מגדירים ומסמנים זוויות נרצה לשייך לזווית גם מספר שישקף את גודל הזווית, בדיוק כפי שהצגנו את אורך הקטע כמספר המשקף את הקטע. מה לפי דעתכם יכול להיות הגודל של הזווית? (לצייר זוויות עם פתיחה שונה אבל מסובבת) לשאול איזו זווית גדולה יותר? הזוית עם הפתיחה הגדולה ביותר, לכן אנו מגדירים את גודל הפתיחה כגודל הזווית. השאלה היא איך נמדוד את הגודל הזה?<br />(לצייר מעגל) הנה התשובה. גודל של זווית יהיה החלק מהמעגל שאותו היא תופסת. נחלק את המעגל לארבע – נשים לב שכל זווית תופסת רבע מעגל, עכשיו נחלק לשמונה ונראה שכל זווית תופסת שמינית מעגל. וכך הזווית הראשונה תהיה בגודל רבע ואילו השניה שמינית. ואנו באמת רואים שרבע גדול משמינית ואפילו ששתי שמיניות שוות רבע.<br /><br />כתיבת השיעורים הזו גזלה ממני הרבה יותר זמן ממנה שציפיתי אולם הבנתי לאחר מעשה שאני בעצם כותב טיוטה של ספר לימוד. שלחתי את החומר לאהרוני הוא ענה לי שאולי הוא ישתמש בזה לספרי הלימוד הבאים שלו. תשובה מנומסת? ככל הנראה.<br />בכל אופן – זה די מהנה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5634953594503557019?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-5172993239724541892009-08-22T22:56:00.000-07:002009-08-22T22:57:06.747-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />קצת נעלמתי בזמן האחרון, וקוראים נאמנים קצת התרעמו, ובצדק.<br />מה אומר ומה אדבר, החופש החופש החופש. עכשיו שתי הבנות בחופשה ואני משקיע די הרבה זמן איתן, אני גם כותב מערכי שיעור לשנה הבאה (כרגע יש לי את החודש-חודשיים הראשונים) וגם מחפש השקעות לכסף שעומד לו. הרעיון הוא להפוך את הכסף העומד להכנסה שוטפת שיקלו על השנה הבאה שבה אני עובד רק חצי משרה ואמור להרוויח רק אלפיים שקלים לחודש.<br />אבל עכשיו אני אנסה לקחת את עצמי בידיים ולנסות לעדכן כאן בצורה שוטפת יותר ויש מה לעדכן - גם בחופש.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-517299323972454189?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-29164361014112856992009-08-02T10:32:00.001-07:002009-08-02T10:32:56.950-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />רבות השמצתי פה את ספרי הלימוד של בני גורן, שאינם אפילו יכולים להיקרא ספרי לימוד אלא ספרי תרגול. אבל משהו השתנה, לא , לא לטובה אלא פשוט התוודעתי לספרי הלימוד של שלו-עוזרי אלגברה לכיתה ט'.<br />אצל בני גורן אומנם אין לימוד, ואין פרוט איך להסביר את הדברים אולם אם חוקרים את התרגילים רואים שמאחוריהם, בצורה נסתרת יש תוכנית לימודים לא רעה – הסדר שבהם מופיעים הנושאים והתרגילים מבוסס על תוכנית לימודים נסתרת, אולי פשוט הייתה עוד מהדורה שנגנזה? אצל שלו-עוזרי לעומת זאת - חושך.<br />סתם אוסף תרגילים, חסרי כל סדר והתפתחות, התשובות נמצאות באותו העמוד, שאלות מיותרות כמו שורש 9, סתם להוציא מחשבון ולענות (אם אתה מספיק אדיוט כדי לא להעתיק מתחתית העמוד). בקיצור נורא ואיום.<br />חשוב לציין שיצחק שלו הוא גרוזיני כריזמטי במיוחד וללא ספק שבה גם את ליבי בהרצאה על ספרי הלימוד לכיתה ז', ואני מניח שגם את ליבן של מורות אחרות. זאת ככל הנראה אחת הסיבות להצלחת הספר שלו.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2916436101411285699?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-2840254542107194132009-07-28T05:14:00.001-07:002009-07-28T05:14:38.672-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אבירי השוק החופשי חוזרים וטוענים: "מונופול זה רע". אז כמו תמיד גם הפעם הם טועים.<br />קניתי לבת הגדולה שלי (עולה לכיתה ג') משחק מונופול, את הרגיל, הקלאסי, עם דיזינגוף וחברת חשמל. בשום אופן לא את כרטיסי האשראי היקר וחסר הערך.<br />יש שני גורמים עיקריים שבהם מונופול מפתח את החשיבה המתמטית של הילד: הכסף וההתקדמות על הלוח. קניה ומכירה עם כסף תורמת המון להבנת השיטה העשרונית ושליטה בה. קודם כל, מסדרים את הכסף לפי אחדות, עשרות ומאות (יש גם שטרות נוספים של 5, 20, 50 ו 500) אבל ככה מקבלים את התחושה, את הקשר בין אחדות לעשרות ובין עשרות למאות. בנוסף יש את הקטע של קבלת עודף, הילדה צריכה לקנות ב 260 אבל יש לה שטר של 500, היא צריכה לחשב את העודף – מהר מאוד היא מצליחה, הרבה מאוד תרגול. פשוט מצויין.<br />התרגול המתמטי השני במונופול הוא הלוח וההתקדמות עליו – בכל צלע בריבוע יש תשע משבצות ועוד שתי פינות (כל פינה משותפת לשתי צלעות). אפשר להתייחס לפינה הראשונה כמקום האפס ולפינה השניה כמקום העשר, ותמיד במקום החמש יש תחבורה ציבורית (פעם אלו היו קווי אוטובוס, היום רכבות). וכך אפשר בעצם לחשב בצורה מאוד ויזואלית לאן צריך להתקדם. נניח כי אני נמצא במשבצת השלישית ויצא לי בקוביות 11, אז למעשה אני צריך להתקדם למקום הרביעי בצלע הבאה. תרגול מצוין לחיבור בתחום העשרים שהוא אבן היסוד לכל לימוד המתמטיקה בבית הספר היסודי.<br />כילד אני זוכר ששיחקתי מונופול עם עצמי שעות, מנסה מספר אסטרטגיות ובעיקר מעביר המון זמן עם הרבה הרבה חשבון. הייתי כל-כך מכור שעד היום אני זוכר את רוב הרחובות והערים (וזה היה לפני שלושים שנה....<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-284025454210719413?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-70864963539299727322009-07-10T02:33:00.000-07:002009-07-10T02:36:12.490-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כמו כל ארגון, כלכלי או מדיני, כאשר הארגון כושל האצבע מופנית הישר אל המכירות, המרקטינג – שהרי ברור שאנחנו לא טועים אנחנו פשוט לא מצליחים לשווק/להסביר את עצמנו מספיק טוב. האם באמת יכול להיות שהמוצר שלנו דפוק? שהמדיניות שלנו לא טובה? נו, באמת, הרי לא יעלה על הדעת.<br />ובכן, מסתבר שהוראת המתמטיקה במשרד החינוך לא שונה משאר העולם. גם כאן, המוטו של התוכנית החדשה הוא שיפור המרקטינג. הבעיה, אליבא דמשרד החינוך, היא לא הלימוד עצמו אלא שאנחנו (מורי המתמטיקה) לא מצליחים למשוך את התלמידים שיבינו עד כמה זה טוב ללמוד מתמטיקה, שהרי אנחנו לא מצליחים לתת תשובה אמיתית לשאלה שהרבה ילדים (בעידוד מאסיבי של ההורים) שואלים: "למה בכלל אני צריך לדעת את זה?"<br />תוכנית הלימודים החדשה באה לענות בדיוק על הבעיה הזו – לימוד המתמטיקה יהיה דרך הצורך – כלומר, אנחנו קודם נסביר לילדים למה הם צריכים משוואות ורק אחר-כך נלמד משוואות. ואיך נפתור את העובדה שיש נושאים שקודם צריך ללמוד ורק אחר-כך, כאשר לומדים נושא חדש מבינים את חשיבותם? ספיראליות.<br />עקרונית אפשר להבין את הלוגיקה הזו, הבעיה היא שעם התפיסה הזו המתמטיקה הופכת ממושא, מהיותה מטרה של חשיבה טהורה לכלי עזר פשוט. ובינינו, באמת לא צריך את המתמטיקה של חטיבת הביניים ומעלה לחיי היומיום. אולם כאשר הופכים את המתמטיקה לכלי למעשה מרוקנים אותה מהתוכן התיאורטי והיפה שלה, מהשלמות שבה ומתרכזים בעצם בטכניקות – וזו הבעיה העיקרית לטעמי עם תוכנית הלימודים החדשה.<br />ונסיים בסיפור עם אאוקלידס (מתוך "המשפט האחרון של פרמה"): פעם שאל את אאוקלידס אחד מתלמידיו אודות השימושיות של הידע המתמטי. עם סיום השיעור פנה אאוקלידס לעבדו ואמר, "תן לנער פרוטה, שכן הוא משתוקק להרוויח מכל מה שהוא לומד", ואז סולק התלמיד.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7086496353929972732?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-87160593644178234772009-07-06T04:51:00.000-07:002009-07-06T04:57:08.906-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />המצב לא טוב - אין עבודה.<br />בית הספר הפרטי שאליו ניסיתי להתקבל דחה אותי בתואנה שאין משרה למורה למתמטיקה (קצת מוזר אחרי חמישה ראיונות). בבית הספר שבו לימדתי וקיבלתי הצעה לעשר שעות, יש בעיה כי יש מורה במחוז ללא שיבוץ וכרגע מחפשים לה שעות הוראה, יכול להיות שעשר השעות שלי ילכו אליה. גם תוכנית הסבת האקדמאים להוראה במשרד החינוך לא נפתחת. בקיצור השנה הבאה לא נראית טוב מבחינת תעסוקה.<br />אז ההחלטה היא כזו, בשנה הבאה אני בטוח לומד לתעודת הוראה ואם שנה אחר-כך אני לא מצליח להתפרנס מהוראה (בית-ספר ציבורי, פרטי או שיעורים פרטיים) אני חוזר להי-טק. קצת חבל לי, אבל חייבים להתפרנס, לא?<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-8716059364417823477?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-39491368433609521952009-07-04T14:14:00.000-07:002009-07-04T14:35:54.453-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כאמור, במסגרת תוכנית הלימודים החדשה פותחו אי אלו תוכניות לימוד עלי-ידי מספר גופים וכל בית ספר צריך לבחור את תוכנית הלימוד המתאימה לו.<br /><br />בגדול ישנם שני סוגי ספרים:<br />א. ספרי לימוד - ספרים שמבוססים על הסברים שנותנים למורה את הדרך להסביר.<br />ב. ספרי תרגול - ספרים שהם פשוט אוסף תרגילים שמספקים רק תרגילים ולא הסברים, במקרה הטוב יש הגיון דידקטי בסדר התרגילים בספרים הללו <br /><br />מכיוון שיש שונות גדולה בין רמות המורות לפי דעתי ספרי לימוד עדיפים על ספרי תרגול. אומנם, מורות טובות לא צריכות כלים להסביר אבל כדי להיות מסוגלים להגיע לאחידות ולרמה מינימלית גבוהה (כלומר שכל הכיתות יקבלו רמת הוראה מינימלית) דווקא הספרים שמסבירים עדיפים.<br />כמו-כן, יש לספרי הלימוד יש יתרון בכך שהילד יכול ללמוד שוב בבית לבדו, בעזרת ההורים או בעזרת מורה פרטי שאינו מורה מנוסה בבית-ספר ועדיין לקבל את ההסבר שקיבלו חבריו בכיתה.<br />מבחינת תרגילים, קל מאוד להמציא תרגילים, ואהרוני, לדוגמא, מספק עם ספרו אתר אינטרנט שמחולל תרגילים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3949136843360952195?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-55225879133371569822009-07-01T02:49:00.000-07:002009-07-01T02:51:12.224-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אחת הבשורות הגדולות של תוכנית הלימודים החדשה לכיתה ז' היא הספירליות. לעניות דעתי מדובר בטעות פטאלית אבל קודם נפרט.<br />הרעיון בוא כזה, את מלמדת נושא כלשהו, נניח משוואות. מלמדת את הנושא ברפרוף ועוזבת. כן, סביר להניח שרק רבע מהתלמידים הצליחו להבין ולהפנים. וממשיכה לנושא הבא, נניח גיאומטריה. אחרי כחודשיים את מתחילה ללמד בעיות מילוליות ואז הילדים חוזרים למשוואות בהקשר של בעיות מילוליות ואז האסימון של המשוואות נופל להם. מה שמתקשר לתפיסה הכללית בתוכנית הלימודים של לימודים בתוך ההקשר. הדוגמה שהמרצה בהשתלמות שהייתי נתן הייתה של זרע שנטמן באדמה ואז עוזבים את הזרע ואחרי חודשיים רואים נבט..<br />טוב, אבל מתמטיקה זה לא חקלאות, אם כבר זה כמו בניין. ואם לא בונים את היסודות כמו שצריך אז כאשר בונים את הקירות הם מתמוטטים. ילדים, ועוד בתחילת כיתה ז' בשנתם הראשונה בבית-ספר חדש, יאבדו את המורה אחרי שבועיים שלושה והמורה תמשיך הלאה... לפי דעתי, נאבד אותם וכאשר נחזור לנושא קשור הם אפילו לא יסכימו ללמוד.<br />טוב, מקסימום יקלו קצת את בחינות הבגרות עוד שש שנים. העיקר הכוונה הטובה והניסיון שנצבר.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5522587913337156982?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-14988683903965249352009-06-22T07:51:00.000-07:002009-06-22T08:04:35.879-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה מלווה במספר החלטות מאוד חיוביות בהוראת המתמטיקה בישראל. להלן כמה מהן כפי ששמעתי בהשתלמות מורים לתוכנית החדשה:<br />- משרד החינוך מחויב להוראת המתמטיקה ושיפור הביצועים, לא על מנת לשפר את הדרוג העולמי במבחנים הבינלאומיים אלא מכיוון שאחוז התלמידים הישראלים המצטיינים הוא רק %1.5 לעומת 4.5% בממוצע העולמי ואחוז הנחשלים הוא הגבוה בעולם.<br />- השנה הוגדרו שלושה מקצועות שהם המקצועות החשובים ביותר: מתמטיקה,עברית ומדעים.<br />- לכיתה ז' מוקצות חמש שעות שבועיות (במקום ארבע כפי שהיה עד היום) מה שאומר שיש 150 שעות שנתיות. כדי למנוע שפעולות חינוכיות אחרות, חיוביות ככל שיהיו, יפגעו בהוראת המתמטיקה, בית הספר חייב לעמוד ב 135 שעות מתמטיקה שנתיות.<br />- בבית ספר עם 2-5 כיתות ז' תהיה כיתת מיצוי אחת - כלומר כיתת מתמטיקה נוספת לילדים שמתקשים יותר, משש כיתות ז' ומעלה יהיו שתי כיתות מיצוי. כמו-כן יתווספו שעתיים של מצוינות על חשבון משרד החינוך.<br />- פעם בשבועיים שלושה יגיע מדריך לבית הספר כדי לבחון איך מתקדמת ההוראה בתוכנית החדשה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1498868390396524935?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-57645053997757845942009-06-19T22:58:00.000-07:002009-06-19T22:59:30.974-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אז כאמור משרד החינוך הוציא הנחיות לתוכניות הלימוד לכיתה ז', שבעה גופים פיתחו תוכניות לימודים ומציעים את מרכולתם לבתי הספר ואלו צריכים לבחור. כדי שהבחירה בבית הספר שלנו תהיה מושכלת וטובה החלטתי לעשות סקירה של תוכניות הלימוד, וכך, אני הקטן והבלתי מנוסה מוצא את עצמי מבקר צוותים של אנשים גדולים ומנוסים, מצטער, אבל זו השיטה.<br />להלן ההקדמה שבה אני מנסה לכתוב מה חשוב בתוכנית הלימוד ולמה כדאי לשים לב:<br />בעיות בלימוד מתמטיקה:<br />א. חוסר ידע של נושאים קודמים גורם לתלמיד לחוש חוסר ביטחון בנושא הנלמד. למשל, חוסר הבנה של שברים יגרום לרתיעה מבעיות מילוליות עם שברים.<br />ב. מנות גדולות מדי של ידע גורמות לבלבול וחוסר הבחנה בין נושאים שונים הנלמדים יחד. למשל, אם מלמדים ביטויים מתמטים ומשוואות יחד התלמיד ינסה לפתור גם ביטויים כגון 2x+4.<br />ג. חיבור נושאים יגרור גם חוסר יכולת להפריד בין הנושאים בהמשך. למשל, אם התלמיד למד על המשתנה כחלק ממשוואה קשה לו אח"כ להשתמש במשתנה בבעיות גיאומטריות כמו אם שטח ריבוע הוא 9 מה שטחם של n ריבועים?<br />ד. המתמטיקה היא הכללה, אם הכלל נאמר לתלמיד אז הוא לא יצליח ליישם אותו במקרים אחרים ושונים, אם התלמיד מגלה את הכלל לבד יש לו סיכוי גדול יותר להצליח ליישם אותו. <br />ה. כאשר תלמיד מרגיש שהוא אינו יודע נושא שנסגר הוא נכנס למצב חרדה שבו הכול לא מובן.<br /><br />בעיות אליהן נחשפתי בכיתה ז':<br />1. פחד ממשוואות עם שברים.<br />2. איך פותרים את הביטו 2x+4<br />3. אם שטח ריבוע אחד הוא 5 מה שטחם של n ריבועים?<br />4. בעיות של שברים ושלמים: בכיתה 5/9 בנים ויש 4 בנים יותר מבנות<br />5. מביטוי למשוואה, מהם האילוצים? איך בונים משוואה?<br />6. בעיות מילוליות – איך בונים ביטוי? איך מגיעה המשוואה?<br /><br />נקודות מפתח:<br />- הכניסה לתיכון, לחומר חדש חייבת להיות קלה וחלקה, כדי להקנות לילדים ביטחון.<br />- מתמטיקה אינה שעשוע אלא מקצוע שיש ללמוד ביסודיות. כדי שתלמידים יאהבו (או לפחות לא יפחדו) ממתמטיקה צריך שהם יבינו וירגישו בטוחים ולא לנסות לבדר אותם בתרגילים שמשעשעים רק מתמטיקאים אוהבים.<br />- החלוקה לפרקים צריכה להיות כך שבכל פרק נלמד מעט חומר.<br />- הסדר בין הפרקים צריך להיות כזה כך שבתחילת כל פרק יש לתלמיד את כל הידע הדרוש לו על מנת להבין את הפרק.<br />- כל פרק אמור להיות מרוכז בנושא אחד ובו בלבד ועל התלמיד למצות את נושא הפרק<br />- הסברים פשוטים ובהירים, כמה שפחות לזכור כמה שיותר להבין<br />- התרגול צריך להיות קשור לנושא הנלמד ולהוליך להכללה שאותה צריך לבצע התלמיד<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5764505399775784594?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-79078651790532091272009-06-15T12:28:00.000-07:002009-06-15T12:32:51.046-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כדי להתקבל לבית-הספר הפרטי הוטלה עלי המשימה הקשה לכתוב אני מאמין חינוכי. כן, זה בית ספר פלצני משהו.<br />נעזרתי <a href="http://www.math.bgu.ac.il/~urionn/ifma/principles/%D7%97%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%9A%20%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99.doc">במאמר מרתק</a>, תהנו:<br /><br /><span style="font-weight:bold;">מטרת החינוך</span><br />ילדים, מעצם היותם בני אדם, שונים זה מזה בפוטנציאל הגלום בהם. מטרתה של מערכת החינוך היא לתת לכל התלמידים הזדמנות שווה למצות את הפוטנציאל שלהם ולאו דווקא להביא את כל התלמידים לרמה אחידה של ידע.<br /><span style="font-weight:bold;">חינוך בין אישי</span><br />סמכותו של המורה צריכה להגיע לא מעצם היותו אדם מבוגר או במיקומו בכיתה (ליד הלוח עם הגיר) אלא צריכה לנבוע מאישיותו, ידיעותיו והערכים אותם הוא מקרין.<br />תפקידו של המורה לא צריך להסתיים בהקניית ידע אלא עליו לנהוג לפי הערכים החינוכיים בהם הוא מאמין – המורה צריך להראות רצינות לגבי החומר הנלמד, להקפיד על דיוק וסדר בביטויים המתמטיים ואינו צריך לפחד לקבל אתגרים ואף להודות בחולשות וכישלון.<br /><span style="font-weight:bold;">תרגול והכללה</span><br />לימוד המתמטיקה מבוסס על הכללה. תפקידו של המורה אינו להכתיב לילדים את הכלל אלא להוליך אותם אל הכלל על-ידי תרגול של הבעיות הפרטיות כאשר ההכללה צריכה לנבוע מתוך התלמיד עצמו.<br />חשוב להבין שלימוד הוא קושי, התלמיד מתחיל מאוסף תרגילים שהוא אינו רואה את הקשר ביניהם אך בסופו של תהליך הוא מצליח למצוא את הכלל – אולם התהליך עצמו אינו קל ומובן מאליו ועל התלמיד להיות בעל כוחות פנימיים על מנת לצלוח את הדרך.<br /><span style="font-weight:bold;">החינוך המתמטי</span><br />עצם הקניית הידע המתמטי מחנכת את התלמיד מעבר לידע ולטכניקה המתמטית עצמה:<br />א. <span style="font-style:italic;">סדר</span> - הקניית הידע המתמטי כאשר היא נעשית בצורה יסודית וברורה מחנכת את הילד לסדר, סדר מתייחס לא רק למיקום של מרכיב בודד אלא גם למערכת היחסים בינו לבין מרכיבים אחרים. דוגמה פשוטה לכך היא ההבדל בין הביטויים 4-2+1 ו 4-(2+1), במקרה זה אנו עדים שה '1' צריך לדעת שהוא בעצם האם יחסו ל '2' ול '4' הוא זהה או שמא הוא יותר מקושר ל '2'.<br />ב. <span style="font-style:italic;">שפה</span> - המתמטיקה היא שפה אוניברסלית, נוקשה, מינימליסטית ומדויקת. לימוד המתמטיקה מחנך את התלמיד לדיוק לשוני הן להגדרת מחשבותיו ורצונותיו והן להבנה של הזולת כפשוטם (זוהי מטרתם של מקצעות אחרים ללמד את התלמיד להבין את המשמעות שבין השורות). בשפת המתמטיקה אין תנועות ידיים או הבעות פנים והתלמיד לומד להביע את עצמו בדבריו (או כתיבתו) בלבד.<br />ג. <span style="font-style:italic;">שיחזור המחשבה</span> - הקניית הידע המתמטי מבוססת על הכללה. התלמיד לומד להכליל על-ידי שיחזור מחשבתו הוא – שיחזור המחשבה הוא כלי חשוב בהבנת תהליכים מחשבתיים ורגשיים לכל אדם לכל אורך חייו.<br />ד. <span style="font-style:italic;">אמת</span> – במתמטיקה לשאלה יש תשובה אחת בלבד ואת התשובה הזו אפשר לבדוק. אין "בערך" ואין "כמעט".<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7907865179053209127?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-14822503331531236012009-06-12T13:39:00.000-07:002009-06-12T13:41:40.946-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היום הייתה לי שיחה עם מנהל בית הספר לגבי השנה הבאה.<br />- "איך היה"<br />- "קשה"<br />- "אתה מוכן לפרט"<br />- "יש המון רעש בכיתה, אני לא מצליח להשתלט על הכיתה לגמרי."<br />- "אז איך אפשר לשפר?"<br />- "לא יודע. אני חדש כאן"<br />- "כן... אולי תכנס לשיעורים של מורות אחרות"<br />- "זה רעיון טוב, אבל אני חושש שהוא לא כל-כך אפקטיבי כי אצל מורות אחרות יש שקט מעצם נוכחותן. ראיתי מה קורה כאשר מורה נכנסת אלי לכיתה, גם כאשר יש אצלי אווירת לימודים פתאום יש שקט מוחלט. דממה. אם אני אצפה בשיעור של מורה אחרת נקודת ההתחלה שלי בכלל תהיה שונה"<br />- "כן, יש משהו בדבריך. טוב, תראה, יש כל מיני השתלמויות על ניהול כיתה, אולי תחפש בגוגל"<br />- "בסדר"<br />- "תראה, בסך הכל אנחנו מרוצים ממך, אתה משקיע ואכפתי והכי חשוב גם מודע לבעיות שלך, יש מורים שיש רעש בכיתות שלהם והם אומרים שהכל דבש. מודעות לבעיה היא 80% מהפיתרון"<br />- "טוב, תודה. אני אנסה להשתפר"<br />אז כאמור, אני ממשיך בשנה הבאה בכיתות ז אבל רק 12 שעות (חצי משרה). אני מאוד מרוצה מכך שהצלחתי לתקוע יתד ואני כבר חיפשתי בגוגל ויש הרבה חומר לקרוא – יהיה מעניין בקיץ (אתם מוזמנים להישאר).<br /><br />אחד הדברים אבל שמעניינים אותי במפגשים כאלה עם מנהלי בית-ספר, רכזי מתמטיקה ורכזי שכבות, כמו הגשת קורות חיים או ראיונות עבודה למשרת הוראה זה איך נפלתי...<br />פעם, לפני ארבעה חודשים, הייתי בפסגת האולימפוס, במעמד רם, מבוסס, בטוח, חורץ גורלות ועכשיו... עלה נידף ברוח, האחרון בשרשרת כאשר מעלי נמצאות מורות שלא הייתי סופר במעמדי הקודם. מתרוצץ למצוא עבודה וחן בעיני אנשים שהחשבתי כפחות טובים ממני.<br />ומה שיותר מעניין (וככל הנראה מראה עד כמה אני דפוק) הוא שאני נהנה מכל הסיפור הזה. זה שוב אני והיכולות שלי מול העולם. מוריד את הדרגות והולך מכות מחוץ לש.ג.. פה כבר לא סופרים לי הצלחות עבר מלפני חמש או עשר שנים, עכשיו כבר לא מתייחסים לדברי בגלל שאני אמרתי אותם – עכשיו זה אני נטו. זה כיף.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1482250333153123601?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-23249594486599175902009-06-10T13:46:00.000-07:002009-06-10T13:49:12.081-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />נראה לי שיש מישהו במשרד החינוך שקורא את הבלוג הזה... כי מיד אחרי שאני כותב שחייבים לעשות תוכנית לימודים ולא לתת למורים להחליט מה הם מלמדים ואיך משרד החינוך מוציא הנחיות לתוכנית לימודים לכיתה ז'. אבל כמו שעשו בבית-הספר היסודי, גם כאן, משרד החינוך לא הוציא תוכנית אלא רק הנחיות והוא קורא לגופים פרטיים לפתח תוכניות לימודים לפי אותן הנחיות וכל בית-ספר יבחר את תוכנית הלימודים המתאימה לו.<br />וכך, מורות, שחלקן מבינות יותר, חלקן מבינות פחות, למעשה צריכות לבחור בין מספר אפשרויות שמצד אחד הן לא ממש יכולות להבחין מה טוב ומה לא ומצד שני, זה גם לא ממש אכפת להן. ומכיוון שגם במשרד החינוך לא ממש מאמינים בתחרות והפרטה (ולו מהסיבה שמשכורתה של מנהלת בית הספר לא מושפעת מהצלחת תלמידיה) המחיר לתלמיד עבור כל כיתה ז' יהיה 30 שקלים. לפחות מורות לא יבחרו תוכנית לפי המחיר שלה.<br />משרד החינוך מארגן ערבים שבהם הגופים הפרטיים מציגים את תוכניות הלימוד שלהם עם הספרים הנלווים, די מייגע ודי דומה. ואז פתאום, התוכנית האחרונה היא של פרופ' רון אהרוני. פרופסור מהטכניון שעבר להוראה בבית-ספר יסודי ועכשיו גם לכיתה ז'. והבחור תותח. הנה מספר נקודות מההרצאה הקצרה שלו:<br />א. המלצת משרד החינוך להתחיל בכיתה ז' בחוקיות היא לא נכונה. בחוקיות מראים ציור במקום הראשון עם שלושה כדורים, בשני עם חמישה, בשלישי עם שבעה ושואלים את הילד מה יהיה במקום הרביעי ומה במקום ה N. לקראת המיצ"ב של כיתה ח' – זו שאלה מאוד מאוד קשה, למעשה צריך ללמד את הילדים מהזו פונקציה ומה זו רגרסיה לינארית. וזה בדיוק מה שהוא אמר.<br />ב. לטענתו צריך להגיע למשתנים דרך תרגילי חשבון שנלמדו בכיתה ו' ולא לזרוק אותם לילדים בפנים. אם זה מוכר לכם, אז זו אחת המסקנות שהגעתי אליה כאשר לימדתי בעיות מילוליות.<br />ג. חזקות צריך ללמד <a href="http://morehhadash.blogspot.com/2009/04/blog-post_02.html">בסדרות</a><br />והיו עוד כמה פנינים שישבו לי בדיוק בהבנות שהגעתי אליהן במהלך הקריירה הקצרה שלי. בקיצור – הבחור תותח ויש תוכנית לימודים טובה בנמצא.<br />עכשיו אני אעבוד כדי לשכנע את בית הספר לקבל אותה (נראה לי שיש סיכוי). מזל שנותנים לנו, לבית-הספר להחליט. אם אני אצליח לפחות לבת שלי תהיה תוכנית לימודים טובה בכיתה ז'. אז אני רגוע.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2324959448659917590?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-78582731485632302182009-06-09T10:09:00.000-07:002009-06-09T10:10:25.314-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הציונים הסופיים כבר נתנו ועכשיו התלמידים מראים לי מה זאת אומרת חוסר משמעת. כבר לא אכפת להם כלום – הרי הכל כבר סגור.<br />טוב, אז אחרי הנפילה עם השברים החלטתי לתת להם פשוט תרגילים של פרוק לגורמים, משימה ארוכה עם שכרה בצידה. גומרים הולכים. הילדים עבדו מהר וטוב, אפילו הבחור שיש איתו הסכם שאנחנו לא מפריעים לו והוא לא מפריע לנו. הייתה אווירת עבודה ממש טובה ואיכותית. בקיצור, תרגול של חומר מכיתות נמוכות יותר הוא חשוב, טוב ובאופן מפתיע גם מתקבל יפה אצל הילדים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7858273148563230218?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-7293731870249664502009-06-05T13:53:00.000-07:002009-06-05T13:54:43.534-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הפעם אני רוצה לכתוב עלי כמורה פרטי. כלומר, של הילדה הפרטית שלי, בכיתה ב'. הנושא עלה כאן בתגובות - לוח הכפל.<br />כבר מתחילת כיתה א' מלמדים את הילדים לספור בקפיצות של 2, 3, וכן הלאה. אח"כ, בתחילת כיתה ב' מתחילים לדבר איתם על המשמעות של כפל: "לשלושה ילדים יש חמישה אגוזים לכל אחד, כמה אגוזים יש בסה"כ?" וכן הלאה. ולבסוף, לקראת אמצע כיתה ב' פשוט מתרגלים איתם כפל. נהדר. את לוח הכפל היא עוד לא ראתה (חוץ מפעם אחת שסבא שלה החליט ללמד אותה).<br />גם בבית אני מתרגל אותה. כותב לה דפי אקסל עם תרגילים, הרבה תרגילים, בערך 100, שהיא פשוט צריכה לפתור ולתרגל. וככה זה עובד כרגע:<br />- אבא אני לא יודעת כמה זה 8X4<br />- איזו כפולה של 8 קרובה את מכירה? 2? 5?<br />- אני יודעת ש 8X5 זה ארבעים.<br />- יפה. חמש פעמים שמונה זה ארבעים אז כמה זה ארבע פעמים שמונה?<br />- אה, זה קל, רגע... 40 פחות 8... 32<br />- כל הכבוד.<br />גם בכיתה כאשר תרגלתי איתם ללא מחשבון תרגילים פשוטים (גם קשים יותר, נניח 297 לחלק לשלוש) הלכתי על שיטת ההנחיה הזו וזה עבד מצוין. ילדים פשוט נהנו להצליח – פתאום הם חישבו ולא זכרו – איזה קטע.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-729373187024966450?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-10812196765915323702009-06-04T10:21:00.000-07:002009-06-04T10:23:53.461-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />ככל שהמבחן בכיתה ז' התקדם, מן הסתם ילדים סיימו את המבחן. אני, לתומי, ביקשתי מהם לצאת מהכיתה, כדי שלא יפריעו לילדים האחרים ויותר חשוב מכך כדי למנוע העתקות.<br />אבל אחרי מספר דקות נכנסה סגנית המנהלת (או סמכות בכירה אחרת שטרם הצלחתי למפות) ואמרה בקול תקיף למדי שאסור לתלמידים לצאת מן הכיתה גם אם יש מבחן. זה תקנון בית-ספר.<br />כלומר, לא חשוב שמפריעים לתלמידים אחרים, לא חשוב טוהר הבחינה – צריך לזכור שקודם כל זה בית סוהר.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1081219676591532370?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-79630178148395541932009-05-28T06:30:00.000-07:002009-05-28T06:35:32.696-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />היה לי שיעור עם חצי כיתה ח' (החצי השני היה בטיול שנתי) אחרי המבחן המסכם ולפני המיצ"ב. החלטתי ללמד משהו שיעזור להם במיצ"ב ובכלל בחיים – שברים. לקחתי מבני גורן של כיתות ז' את פרק החזרה על שברים (בכיתה ז' אמורים לחזור על החומר) וכתבתי על הלוח 30 שאלות. התרגיל הקשה ביותר נראה בערך כך:<br /> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Sh6S_C7M6uI/AAAAAAAAAGY/6Mi_srBz0a8/s1600-h/Cap_2.bmp"><img style="margin:0 0 0px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 92px; height: 33px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Sh6S_C7M6uI/AAAAAAAAAGY/6Mi_srBz0a8/s200/Cap_2.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5340867819922582242" /></a><br />אמור לקחת למישהו שלמד שברים ויודע את לוח הכפל בערך רבע שעה. אבל לא בבית ספרנו. לא בהקבצה א' בכיתה ח'. הטובים ביותר הצליחו במשך 45 דקות כחצי מהשאלות!!! הגרועים בקושי הצליחו שאלה אחת, רובם נפלו על שלבי הצמצום שהיו בשאלות. והגדילה לעשות ילדה אחת שאמרה: "מה אתה רוצה, אני אפילו לא יודעת את לוח הכפל". אין בושה.<br />אין לי הרבה מה להוסיף מעבר לנתונים היבשים – המצב על הפנים. יש לי עכשיו כשבועיים עד החופש הגדול וככל הנראה נתמקד בשברים, צמצום ודברים כאלה.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7963017814839554193?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com16tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-26914579004402910392009-05-24T23:46:00.000-07:002009-05-24T23:47:18.720-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />לקרא סוף עונת השיבוצים, ללא שום הצעה ביד, זימנה אותי רכזת המתמטיקה של בית-הספר לשיחה לקראת השנה הבאה.<br />- "קודם כל אני רוצה לומר שרואים שאתה מאוד משקיע ומתאמץ."<br />- "כן, ברור."<br />- "אני לא חושבת שזה טריוויאלי. אנחנו לא מזכירים את זה ביומיום אבל זה ניכר וכל הכבוד."<br />- "טוב, תודה."<br />- "בקשר לשנה הבאה, אין לנו הרבה מה להציע אבל אפשר לתת לך 10 שעות בכיתות ח' ו- ט'."<br />- "טוב, תודה רבה."<br />- "צריך גם לזכור שהדברים דינמים, יכולות להתווסף כיתות ז', מורות יולדות."<br />- "כן, יופי."<br />- "זה בסדר מבחינתך? ומה תעשה ביתר הזמן?"<br />- "יש לי הצעה מבית-ספר נוסף, פרטי ואני גם מקווה להשתלב בתוכנית להסבת אקדמאים של משרד החינוך אבל יש לי העדפה לבית הספר הזה, גם כי הוא קרוב לבית וגם אני מעדיף בית-ספר ממלכתי."<br />- "יופי, מצוין."<br />יש!!! <br />חשוב להבין, למורות אחרות למתמטיקה חסרות שעות למשרה מלאה ובכל-זאת גרדו לי עשר שעות על חשבון המורות הקיימות. איזו מחמאה, איזה כיף.<br />יאללה. לתת בראש.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2691457900440291039?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-64547796881450110482009-05-24T10:59:00.000-07:002009-05-24T11:00:55.108-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />באחד הערבים דיברתי עם אב לתלמיד שעשה לי בעיות וזו הייתה הפעם הראשונה שקיבלתי כתף קרה מהורה. "הבעיה היא שהילד לא מעריך אותך" – אמר לי אותו האב – "הילדים האחרים מרביצים לו בשיעור שלך ואתה לא מגיב", ואז הפצצה האולטימטיבית "עם המורה הקודמת זה לא היה קורה, הוא העריך אותה". הייתי בשוק והוא המשיך: "אני לא יכול לעשות לך את העבודה, אם אתה רוצה שהוא יקשיב בשיעור שלך תדבר איתו לפני השיעור ותגיע למצב שהוא מעריך אותך". ביי.<br />טוב, המצב חרבנה. יכול להיות שאני לא במקצוע הנכון? כן, יכול להיות אבל צריך להמשיך לנסות.<br />נכנסתי לכיתה עצבני. פשוט התחלתי לצעוק על ילדים, להשתיק אותם – זה היה קל, כי האמת הייתי עצבני. יחסית גם הצלחתי להגיע לשקט. קצת לימדתי.<br />כאשר הייתי בתרגול ילד אחד, שלא עבד ולו רגע אחד מתחילת השיעור, שאל אותי שאלה על החומר למבחן בזמן שעזרתי לילדה אחרת, נתתי בו מבט זועם והמשכתי עם הילדה שעזרתי לה. אח"כ באתי אליו והסברתי לו בשקט מה הבעיה. הוא היה בשוק שהתייחסתי, ואז הוא שאל אותי שאלה על החומר ועזרתי לו והוא קיבל המון מוטיבציה.<br />רגע. אולי הזעפנות היא לא הכל? אולי צריך באמת, מעבר לזעפנות גם לתת קצת יחס אישי חם וזה יכול לעזור? מצוין, הרבה יותר קל, לפחות בשבילי.<br />ואז הגעתי לכיתה השניה, עם הילד שלא מעריך אותי. הקשבתי בעצת האב ותפסתי את הילד לשיחה. התנצלתי על שלא עזרתי לו בעבר ואמרתי: "בוא נעשה עסק: אתה לא תחפש אותם ואני אדאג שהם לא ימצאו אותך", "הולך". היה מצויין. אני הייתי עם שבע עיניים על הסביבה שלו, כל הגה של מישהו בסביבתו זכו לגערה מצידי (אמרתי לכם שהייתי עצבני) הילד למד, השקיע והצליח – נהדר.<br />אז מה המסקנה? אין שיטה, אין נוסחת פלא. קצת מהזעפנות, קצת מהשיחות האישיות וקצת הענשה. כמו כל דבר בחיים – מסובך. רוצים אמירה נחרצת? ברורה? חפשו במקום אחר.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-6454779688145011048?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-75786839924461919072009-05-22T22:53:00.000-07:002009-05-22T23:00:58.769-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />הגיע המפמ"ר – המבחן הארצי המסכם של כיתות ז'. האמת פחות נורא מהמבחן שנתנו להם להתכונן אליו, אולי זו תוכנית אחרת. ממש אין לי מושג, לא חושב שלמישהו כאן יש.<br />אני ביקשתי להוריד שתי שאלות על חציון וממוצע (שאלות יפות) כי פשוט הם לא למדו את זה. הרגשתי קצת לא בנוח אבל אלו ממש היו שאלות מכשילות מבחינתם. אבל מסתבר שאני הייתי הצנוע ביותר בחבורה.<br />"המבחן ארוך מדי", "איך הם יבינו את השאלה הארוכה הזו", "לחלשים אין שום סיכוי" – חייבים לקצץ. מה? יש מבחן ארצי שאמור לתת לנו אינדיקציה איפה אנחנו עומדים ואנחנו מקלים כדי שתלמידים שאין להם מושג לפתור שאלה קלה כמו<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SheQalTuxvI/AAAAAAAAAGQ/ICDv7tS39Ro/s1600-h/Cap_2.bmp"><img style="margin:0 0 0px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 67px; height: 32px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/SheQalTuxvI/AAAAAAAAAGQ/ICDv7tS39Ro/s200/Cap_2.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5338894669636880114" /></a><br />יוכלו להוציא 55 ולעבור? למה? מי שלא טוב שיכשל, שנדע שלילדים אין מושג.<br />טוב, השאלה היא איך מקצצים? מורה אחת (דווקא זו שהערכתי עד עתה) הציעה להוריד את שאלות החשבון (כמו הדוגמה המופיעה לעיל) מכיוון שממילא בשנה הבאה, בכיתה ח' הם יוכלו להשתמש במחשבון. וואו!!! הייתי בשוק, ממש לא הצלחתי להוציא הגה. בסוף ויתרו לי. החשבון נשאר.<br />עברנו על כמה שאלות והורדנו, בנוסף הן רצו להוריד את השאלות הקשות. התנגדתי, הרי ככה מי שהיה מוציא 80 במבחן המקורי יוציא 100 ולא תהיה אבחנה ברמות הגבוהות (גבוהות – עלאק). אז הצעתי להן להעביר ניקוד מהשאלות ה"קשות" לקלות וכך תישאר האבחנה בין הטובים לטובים מאוד. הן קיבלו את הצעתי.<br />טוב, אבל עכשיו יש בעיה. איך נשנה? מה נגזור ונדביק? נעבור עם טיפקס? בעיה. אני הצעתי את שירותי העריכה שלי בוורד, גם גזירה והדבקה אבל וירטואלים. ההצעה התקבלה בשמחה רבה – ממש מושיע. הקוסם הגדול (הערה: המורה המוערכת לשעבר גם מצליחה לעשות קסמים כאלה).<br />בקיצור יש מבחן שהוא בושה, אבל מה לעשות, אלה החיים. העיקר שהכל יעבור ממול.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7578683992446191907?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-57820523315832262612009-05-20T03:03:00.000-07:002009-05-20T03:04:05.969-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אם ההפתעה של כיתה ח' הייתה גדולה – שצריך לחבר להם מבחן, אז ההפתעה בכיתה ז' היא עצומה. מדובר במבחן ארצי (מפמ"ר) שהוא גם המבחן המסכם – כלומר, לא בבית הספר כותבים את המבחן אלא מקבלים אותו מן המוכן (עם אפשרויות לשינויים קלים). אבל בעיה:<br />א. לקראת חלק מהחומר בכלל לא למדנו.<br />ב. אין התאמה בין ספר הלימוד העיקרי של בית הספר לבין החומר במבחן. כך שאם ילד רוצה לדעת על אילו עמודים להתכונן בבני גורן – אי אפשר לתת לו.<br />אותי זה פשוט מטריף. זה המבחן המסכם, 30% מהציון, הילדים לא למדו חלק מהחומר ואפילו אם הם רוצים הם לא יכולים ללמוד. וואו! אני ממש ממש עצבני! איך אפשר לעבוד ככה?!<br />יש לי תחושה שחוסר הארגון במערכת (ואני לא יודע להגיד אם זה משרד החינוך או בית הספר) פשוט פוגע בתלמידים ומכשיל אותם בכוונה. זה מוציא את כל החשק ללמד ולעבוד – פשוט אין סיכוי.<br />המבחן טוב, הלימודים טובים אבל אין התאמה ביניהם. ואני צריך לעמוד מול הילדים ולהסביר להם שככה זה וזה לטובתם.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-5782052331583226261?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-28097929720843545132009-05-19T05:34:00.000-07:002009-05-19T05:35:01.482-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />כבר במהלך המבחן המסכם של כיתה ח' היו ילדים ששאלו מתי יהיה מועד ב'. השאלות מן הסתם גברו אחרי שחילקתי את המבחנים. אחרי ההצלחה של המועדים החוזרים של בחני החזקות אני באופן אישי מתחיל להתאהב בקונספט הזה. למעשה, מועד א' הוא סטירה לחי מצלצלת לתלמידים שלא למדו – פתאום יש דרך לכמת את אי ההקשבה וחוסר הידע. עכשיו, פתאום יש מוטיבציה. עכשיו הם יפתרו הרבה מאוד תרגילי הכנה, יקחו שיעורים פרטיים ויעשו הכל כדי לעבור את המבחן ולדעת. זאת בזמן ששאר הכיתה ממשיכה בחומר הלימודים כרגיל.<br />ומה התוצאה? התלמידים שהצליחו במועד א', לומדים כרגיל ואילו התלמידים שנכשלו לומדים פי שתיים – גם למבחן החוזר וגם את החומר הנלמד בכיתה, ולמעשה אנו מקבלים סוג של לימוד דיפרנציאלי שבו התלמידים החלשים יותר לומדים בותר אינטנסיביות.<br />כך שכרגע נראה לי ששנת לימודים בצעם צריכה להיראות כך, כל חודש בוחן ואינסוף בחנים חוזרים. חשוב גם להבין שברגע שילד נכנס לרצינות בלימודים בגלל המוער ב', הוא רציני בכל הלימודים.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2809792972084354513?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-24722426160322724632009-05-17T22:34:00.000-07:002009-05-17T22:35:06.567-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />אתמול באה המורה שהחלפתי אותה לביקור. מדהים. הילדים אוהבים אותה מאוד והם שקטים לידה. הם (וההורים) מדגישים כל הזמן שכאשר היא לימדה הציונים שלהם היו הרבה יותר טובים. למה? איפה טעיתי? אני ללא ספק יודע את החומר, אני גם חושב שמערכי השיעור שלי הם טובים, אני עונה לשאלות, מחזיר מבחנים מהר, נשאר לעזור בהפסקות, בחנים פרטיים אבל בכל זאת משהו חסר.<br />למשהו הזה, לפי הבנתי, קוראים: שקט.<br />יש את הטרור, הוא עבד ברמה מסויימת – אבל הילדים טוענים (וכנראה בצדק) שהמורה הקודמת לא הענישה כל-כך הרבה, בכלל, אף מורה לא רושם כל-כך הרבה הפרעות. "למה אתה מגזים?"<br />אני מתקשר להורים, אבל גם כאן אני ככל הנראה חריג, לפחות לפי תגובת ההורים אף מורה לא מתקשר אליהם כל-כך הרבה.<br />אז מה הסוד? למה כאשר מורה אחרת נכנסת לשיעור יש דממה? למה כאשר אני נכנס הרעש גובר? זו לא הענישה – חייב להיות משהו אחר.<br />חככתי בדעתי כל הלילה, האם יכול להיות שטעיתי? האם הוראה היא תחום שלא מתאים לי? אבל הבוקר נראה לי שעליתי על משהו. כאשר מורה מדברת עם תלמיד זה כמעט אף פעם בלי חיוך, עם מבט נוזף משהו וקול תקיף למדי (לאו דווקא צעקה – אבל קרוב). התלמידים מקשיבים. אני לעומת זאת, מחייך, מדבר בנימוס, ברוך. התלמידים לא מקשיבים. למען האמת, לפני שנכנסתי להרפתקה הזו אמר לי עמית לעבודה, טיפוס חביב ביותר, שכאשר הוא לימד בעברו הוא פשוט אף פעם לא חייך – וזה עבד מושלם. רק לקראת סוף השנה הוא נתן חיוך קל והילדים התמוגגו. יכול להיות שזה לא היה הטרור שהשתיק אותם אלא העצבנות ששידרתי?<br />אני כנראה אצטרך לנסות גם את זה, אבל איך? החיוך, הרוך בדיבור הם חלק ממני. יכול להיות שאני לא מתאים למקצוע? למען האמת, כבר עשיתי את זה בעבר, כאשר גייסתי טירונים בבקו"ם – שום חיוך, הייתי קשוח לגמרי, שיחקתי את התפקיד מושלם. אבל אז היו לי משקפי שמש – דיסטנס. <br />טוב, לא באנו להנות. לשיעור הבא יגיע מורה אחר – קשוח ועצבני.<br />יכול להיות שזה כבר מאוחר מדי לשנה הזו, הם כבר מכירים מורה אחר, חייכן, אבל חייבים לנסות, לפחות להתאמן לקראת השנה הבאה.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-2472242616032272463?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-75809851858735383982009-05-15T11:17:00.000-07:002009-05-15T11:21:25.568-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />ומה יבוא אחרי המאניה של הבחנים החוזרים בחזקות? כמובן שדיפרסיה – הגיע מבחן הסיום.<br />הדיווחים היו שילדים לומדים יפה וקשה. לשיעור החזרה הגיעו הרבה, פתרתי שאלות על הלוח, את הביות המילוליות פתרתי כמו שאני אוהב, עם טבלה, הייתה התמרמרות כי המורה הקודמת לימדה אחרת אז אמרתי שאפשר גם כך וגם כך – אני ממליץ על טבלאות אבל לא אוריד נקודות על פתרון אחר. שני תלמידים ביקשו לדחות כי הם לא הספיקו לעבור על כל החומר, על חפיפת משולשים, אם נדייק. אחרת הם לא באים – אחד מהם הוא ילד מוכשר ביותר. קצת נלחצתי אבל לא הראיתי סימנים – אי אפשר לדחות וזהו (זה גם נכון).<br />כולם הגיעו. את חלק האלגברה פתרו די יפה, הרוב פתרו עם טבלאות בהצלחה מרובה, גם סטטיסטיקה והסתברות שלימדתי הלך חלק (טוב, זה חומר ממש קל). בחזקות היה בסדר למרות שילדרים לא יודעים לצמצם – מטריף אותי. מה כל כך קשה ב <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Sg2yeo1JoRI/AAAAAAAAAGI/Bja_ojWqShY/s1600-h/Cap.bmp"><img style="margin:0 0 -10px 0px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 34px; height: 30px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_mufcI47Bg7g/Sg2yeo1JoRI/AAAAAAAAAGI/Bja_ojWqShY/s200/Cap.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5336117372930072850" /></a>. אף אחד לא פתר את זה מושלם.<br />אבל השוס הגדול הגיע בחפיפת משולשים. נכון, שאלות קשות אבל רק כעשרה (מתוך שלושים) פתרו יפה, עוד 4-5 פתרו רק שאלה אחת וכחמישים אחוז – חושך. איזה דיכאון, אני לימדתי את החלק האחרון בחפיפת משולים – כישלון טוטאלי. האם יכול להיות שאני פשוט מורה כל-כך גרוע?<br />הרי גם די ברור לי שבכיתות ז' יהיו כשלונות צורמים, האם טעיתי? האם הגעתי למקום שאני לא מתאים אליו?<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-7580985185873538398?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-36833784038862213152009-05-12T10:42:00.000-07:002009-05-12T12:36:12.176-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />במלחמה כמו במלחמה – יש נפגעים.<br />ילד אחד, ככל הנראה חכם למדי, נכשל באופן גורף בשני הבחנים, הפריע למדי בשיעורים האחרונים – אפילו בשיעור החזרה למבחן ולא הגיש את החומר כדי לקבל זכאות למועד ג'. אז הוא ללא ספק היה אחד מהתלמידים שהתקשרתי אל ההורים שלו. הם אמרו שיטפלו בנושא.<br />למחרת, הוא ניגש אלי ושאל למתי להגיש את התרגילים ומתי המבחן, אמרתי לו שאפשר להגיש מחר (ל"'ג בעומר) ואז לעשות את הבוחן ביום רביעי. אין בי"ס אז אפשר שהוא יבוא אלי ויגיש – אחרת הבוחן יהיה בשבוע הבא. היום הוא התקשר, שאל היכן ניפגש, אמרתי לו שאם הוא יבוא אלי יהיה נחמד. שאלתי איך היו התרגילים, היה לו קצת קשה בהתחלה אבל עכשיו זה יושב לו טוב.<br />כאשר הוא הגיע, הודיתי לו ושאלתי אותו איך היה במדורה. הוא ענה שהוא לא היה. "בגלל הבוחן", "כן".<br />הרגשתי חרא. איזה הורים אכזריים, הילד עובד כמו חמור שבועיים ואוסף עצים ובסוף מבטלים לו את המדורה בגללי... אבל רגע. הוא לגמרי הזניח את הלימודים, הוציא 20 במועד הראשון ופחות מכך במועד השני, הוא מפריע בשיעורים ועוד מספר ימים המבחן המסכם – הוא בדרך לאבד את הכיתה. זו לא אשמתי – זו אשמתו, וההורים הם לא אכזריים, הם נהדרים, חזקים ומדהימים, הוא עוד יודה להם על כך בעתיד.<br />אני חייב להפנים – אני לא חבר, אני עובד אצל ההורים של הילדים כדי שהם ידעו מתמטיקה. נחמד להסתחבק ולצחוק אבל לא בשביל זה משלמים לי כסף.<br /><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-3683378403886221315?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4577036614256491533.post-16108858664326998462009-05-11T23:30:00.000-07:002009-05-11T23:32:06.927-07:00<div dir="rtl" style="text-align: right;"><br />שתי בנות הגישו את דפי התרגילים שהיו התנאי למועד ג'. אחת יכלה לעשות את הבוחן ב 12 והשניה באחת. זה יום שאני לא מלמד, אבל אין בעיה, אם זה מה שצריך כדי להוציא ציונים טובים – אני מגיע. הראשונה אכן עשתה בוחן טוב ועלתה מ 27 ל 96 – איזה יופי, איזה כיף.<br />השניה לעומתה, למרות שבבחנים הקודמים שהגישה הצליחה יפה מאוד – נכשלה לחלוטין, בדברים הפשוטים ביותר. 40, ממש היה לי חבל. מה שהטריד אותי יותר זה הפער בין הדפים שהיא הגישה לבין הבוחן. מן הסתם, פניתי אל האם עם הפער הזה: מבחינתי יש שתי אפשרויות: או בלק-אאוט בבוחן או שמישהו עזר לה לפתור את הדפים בבית והידע לא הוטמע. האם טוענת שככל הנראה מדובר בבלק-אאוט של בוחן, ואגב, העירה שתלמידה עם המון מוטיבציה כיום להצליח במתמטיקה יותר מבעבר. מן הסתם שני בשורות מעודדות, צריך לחשוב איך לטפל בבלק-אאוט – חשבתי על שאלות קלות מקדימות למבחן או אפילו על מועד ב' בבית בהשגחת ההורים. נראה מה יציעו ההורים.<br />חוצמזה, יש גם הצלחה ראשונית למתקפה בעורף האויב. חמישה תלמידים שדיברתי עם הוריהם הגישו או תיאמו זמן להגיש את דפי החזרה – נראה איך זה יתפתח.<br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/4577036614256491533-1610885866432699846?l=morehhadash.blogspot.com' alt='' /></div>עופרhttp://www.blogger.com/profile/14956848357577573338noreply@blogger.com1