יום שלישי, 28 ביולי 2009

מונופול זה טוב


אבירי השוק החופשי חוזרים וטוענים: "מונופול זה רע". אז כמו תמיד גם הפעם הם טועים.
קניתי לבת הגדולה שלי (עולה לכיתה ג') משחק מונופול, את הרגיל, הקלאסי, עם דיזינגוף וחברת חשמל. בשום אופן לא את כרטיסי האשראי היקר וחסר הערך.
יש שני גורמים עיקריים שבהם מונופול מפתח את החשיבה המתמטית של הילד: הכסף וההתקדמות על הלוח. קניה ומכירה עם כסף תורמת המון להבנת השיטה העשרונית ושליטה בה. קודם כל, מסדרים את הכסף לפי אחדות, עשרות ומאות (יש גם שטרות נוספים של 5, 20, 50 ו 500) אבל ככה מקבלים את התחושה, את הקשר בין אחדות לעשרות ובין עשרות למאות. בנוסף יש את הקטע של קבלת עודף, הילדה צריכה לקנות ב 260 אבל יש לה שטר של 500, היא צריכה לחשב את העודף – מהר מאוד היא מצליחה, הרבה מאוד תרגול. פשוט מצויין.
התרגול המתמטי השני במונופול הוא הלוח וההתקדמות עליו – בכל צלע בריבוע יש תשע משבצות ועוד שתי פינות (כל פינה משותפת לשתי צלעות). אפשר להתייחס לפינה הראשונה כמקום האפס ולפינה השניה כמקום העשר, ותמיד במקום החמש יש תחבורה ציבורית (פעם אלו היו קווי אוטובוס, היום רכבות). וכך אפשר בעצם לחשב בצורה מאוד ויזואלית לאן צריך להתקדם. נניח כי אני נמצא במשבצת השלישית ויצא לי בקוביות 11, אז למעשה אני צריך להתקדם למקום הרביעי בצלע הבאה. תרגול מצוין לחיבור בתחום העשרים שהוא אבן היסוד לכל לימוד המתמטיקה בבית הספר היסודי.
כילד אני זוכר ששיחקתי מונופול עם עצמי שעות, מנסה מספר אסטרטגיות ובעיקר מעביר המון זמן עם הרבה הרבה חשבון. הייתי כל-כך מכור שעד היום אני זוכר את רוב הרחובות והערים (וזה היה לפני שלושים שנה....

יום שישי, 10 ביולי 2009

"ככה" זו כן תשובה


כמו כל ארגון, כלכלי או מדיני, כאשר הארגון כושל האצבע מופנית הישר אל המכירות, המרקטינג – שהרי ברור שאנחנו לא טועים אנחנו פשוט לא מצליחים לשווק/להסביר את עצמנו מספיק טוב. האם באמת יכול להיות שהמוצר שלנו דפוק? שהמדיניות שלנו לא טובה? נו, באמת, הרי לא יעלה על הדעת.
ובכן, מסתבר שהוראת המתמטיקה במשרד החינוך לא שונה משאר העולם. גם כאן, המוטו של התוכנית החדשה הוא שיפור המרקטינג. הבעיה, אליבא דמשרד החינוך, היא לא הלימוד עצמו אלא שאנחנו (מורי המתמטיקה) לא מצליחים למשוך את התלמידים שיבינו עד כמה זה טוב ללמוד מתמטיקה, שהרי אנחנו לא מצליחים לתת תשובה אמיתית לשאלה שהרבה ילדים (בעידוד מאסיבי של ההורים) שואלים: "למה בכלל אני צריך לדעת את זה?"
תוכנית הלימודים החדשה באה לענות בדיוק על הבעיה הזו – לימוד המתמטיקה יהיה דרך הצורך – כלומר, אנחנו קודם נסביר לילדים למה הם צריכים משוואות ורק אחר-כך נלמד משוואות. ואיך נפתור את העובדה שיש נושאים שקודם צריך ללמוד ורק אחר-כך, כאשר לומדים נושא חדש מבינים את חשיבותם? ספיראליות.
עקרונית אפשר להבין את הלוגיקה הזו, הבעיה היא שעם התפיסה הזו המתמטיקה הופכת ממושא, מהיותה מטרה של חשיבה טהורה לכלי עזר פשוט. ובינינו, באמת לא צריך את המתמטיקה של חטיבת הביניים ומעלה לחיי היומיום. אולם כאשר הופכים את המתמטיקה לכלי למעשה מרוקנים אותה מהתוכן התיאורטי והיפה שלה, מהשלמות שבה ומתרכזים בעצם בטכניקות – וזו הבעיה העיקרית לטעמי עם תוכנית הלימודים החדשה.
ונסיים בסיפור עם אאוקלידס (מתוך "המשפט האחרון של פרמה"): פעם שאל את אאוקלידס אחד מתלמידיו אודות השימושיות של הידע המתמטי. עם סיום השיעור פנה אאוקלידס לעבדו ואמר, "תן לנער פרוטה, שכן הוא משתוקק להרוויח מכל מה שהוא לומד", ואז סולק התלמיד.

יום שני, 6 ביולי 2009

שוב - חוסר ודאות


המצב לא טוב - אין עבודה.
בית הספר הפרטי שאליו ניסיתי להתקבל דחה אותי בתואנה שאין משרה למורה למתמטיקה (קצת מוזר אחרי חמישה ראיונות). בבית הספר שבו לימדתי וקיבלתי הצעה לעשר שעות, יש בעיה כי יש מורה במחוז ללא שיבוץ וכרגע מחפשים לה שעות הוראה, יכול להיות שעשר השעות שלי ילכו אליה. גם תוכנית הסבת האקדמאים להוראה במשרד החינוך לא נפתחת. בקיצור השנה הבאה לא נראית טוב מבחינת תעסוקה.
אז ההחלטה היא כזו, בשנה הבאה אני בטוח לומד לתעודת הוראה ואם שנה אחר-כך אני לא מצליח להתפרנס מהוראה (בית-ספר ציבורי, פרטי או שיעורים פרטיים) אני חוזר להי-טק. קצת חבל לי, אבל חייבים להתפרנס, לא?

יום שבת, 4 ביולי 2009

לימוד או תרגול


כאמור, במסגרת תוכנית הלימודים החדשה פותחו אי אלו תוכניות לימוד עלי-ידי מספר גופים וכל בית ספר צריך לבחור את תוכנית הלימוד המתאימה לו.

בגדול ישנם שני סוגי ספרים:
א. ספרי לימוד - ספרים שמבוססים על הסברים שנותנים למורה את הדרך להסביר.
ב. ספרי תרגול - ספרים שהם פשוט אוסף תרגילים שמספקים רק תרגילים ולא הסברים, במקרה הטוב יש הגיון דידקטי בסדר התרגילים בספרים הללו

מכיוון שיש שונות גדולה בין רמות המורות לפי דעתי ספרי לימוד עדיפים על ספרי תרגול. אומנם, מורות טובות לא צריכות כלים להסביר אבל כדי להיות מסוגלים להגיע לאחידות ולרמה מינימלית גבוהה (כלומר שכל הכיתות יקבלו רמת הוראה מינימלית) דווקא הספרים שמסבירים עדיפים.
כמו-כן, יש לספרי הלימוד יש יתרון בכך שהילד יכול ללמוד שוב בבית לבדו, בעזרת ההורים או בעזרת מורה פרטי שאינו מורה מנוסה בבית-ספר ועדיין לקבל את ההסבר שקיבלו חבריו בכיתה.
מבחינת תרגילים, קל מאוד להמציא תרגילים, ואהרוני, לדוגמא, מספק עם ספרו אתר אינטרנט שמחולל תרגילים.

יום רביעי, 1 ביולי 2009

תוכנית הלימודים החדשה – ספירליות


אחת הבשורות הגדולות של תוכנית הלימודים החדשה לכיתה ז' היא הספירליות. לעניות דעתי מדובר בטעות פטאלית אבל קודם נפרט.
הרעיון בוא כזה, את מלמדת נושא כלשהו, נניח משוואות. מלמדת את הנושא ברפרוף ועוזבת. כן, סביר להניח שרק רבע מהתלמידים הצליחו להבין ולהפנים. וממשיכה לנושא הבא, נניח גיאומטריה. אחרי כחודשיים את מתחילה ללמד בעיות מילוליות ואז הילדים חוזרים למשוואות בהקשר של בעיות מילוליות ואז האסימון של המשוואות נופל להם. מה שמתקשר לתפיסה הכללית בתוכנית הלימודים של לימודים בתוך ההקשר. הדוגמה שהמרצה בהשתלמות שהייתי נתן הייתה של זרע שנטמן באדמה ואז עוזבים את הזרע ואחרי חודשיים רואים נבט..
טוב, אבל מתמטיקה זה לא חקלאות, אם כבר זה כמו בניין. ואם לא בונים את היסודות כמו שצריך אז כאשר בונים את הקירות הם מתמוטטים. ילדים, ועוד בתחילת כיתה ז' בשנתם הראשונה בבית-ספר חדש, יאבדו את המורה אחרי שבועיים שלושה והמורה תמשיך הלאה... לפי דעתי, נאבד אותם וכאשר נחזור לנושא קשור הם אפילו לא יסכימו ללמוד.
טוב, מקסימום יקלו קצת את בחינות הבגרות עוד שש שנים. העיקר הכוונה הטובה והניסיון שנצבר.